İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

KARMA ÖRNEKLER 1. 10 X A X B Yukarıdaki şekilde cik kenarlarından birinin uzunluğu 10 cm olan ABC ikizkenar üçgeninin A köşesinden baş- layip BC kenarına paralel olacak şekilde ilerleyen bir d coğrusu veriliyor. Buna göre, d doğrusu ilerledikçe oluşan boyalı böl- genin alanının 8 cm2 den büyük, 32 cm² den küçük olması için x aşağıdaki aralıkların hangisinde bulun- malıdır? (4,8)

5. -x2 + 4x - 4 > eşitsizliğinin çözüm küme- sini bulalım. 6. 2x2 - 2x + 5 > eşitsizliğinin çözüm küme- sini bulalım. 7. -3x2 - 27 20 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım. 8. (2 - x)(x2 - x)(x2 - x-6) <0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım.

5. x kg a kg 2 kg x kg b kg 3 kg Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 ve Şekil 2'deki eşit kollu teraziler dengededir. a ve b gerçel sayıları çarpımı 2’den küçük olduğuna göre, x'in alabileceği en geniş değer aralığı aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (0, 1) B) (2,3) C) (1,4) 5 D) (3, 4) E) (2, 2

A A AYT 9. x(x - 42x² • (4-x) < 0 (x²-x) • (3x - x²) 20 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi (m, n) olduğuna göre, m + n kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 10. Sıfırdan farklı x, y ve z gerçel sayıları için, 10x aº 5%

11. Gerçek sayılar kümesinde, X- - + x- + x-ax +4 <0 X x-1 - (x-2)2 x=2 eşitsizliğinin x değişkenine bağlı en geniş çözüm aralığı (-0, 1) aralığıdır. Buna göre, a gerçek sayısının alabileceği değerler- den oluşan küme aşağıdakilerden hangisidir? A) (-4,4 B) [4,00) C 6oo, -4 D) [1,4 ) SE) -4,4)

5. Hizları dakikada 24 m ve 18 m olan iki hareketli, dairesel bir pistin aynı noktasından aynı anda zıt yönlerde hare- kete başlıyor ve 6 dakika sonra ilk kez karşılaşıyorlar. Buna göre, hızı az olan hareketli karşılaşmadan kaç dakika sonra ilk hareket noktasına ulaşır? D) 8 E) 9 C) 7 A) 5 B) 6

F G 8. E 1 tku C D B X Yukarıda verilen iki eş dikdörtgen şeklindeki tuğlalar bitişik olarak yatay ve dikey konumlandırılmıştır. IABI = IGFI = 1 br - = IBCI = IDF] = x br = A ve G noktası, gergin tel ile bağlanmıştır. Telin uzunluğu 5 birimden küçük olduğuna göre, x'ir en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (1,3) B) (2,5) C) (1,4) 3 D) (1,7) E) (2,6) X + x2+(x-1)2 25 x²+x²–2x+1-SLO 2x²–2x-ULO (2x-4) -1 2 X (x+1)

Yayinlari 6. Karesi ile 6 katının toplamı 7'den küçük olan tam sayıların toplamı kaçtır? A) -28 B) -21 C) -15 D) -12 E) -9 Sayl=X 2 n X tbx 27 2 x 46x-7 co +1 X X -7. 4 + + (+7)(x-1) x=-7 Hot 7 +603,4043, 31 Pi 7. X.Oy olduğunu f(x)=x².

AYT / MATEMATİK 5. Dik koordinat düzleminde, tanım kümesi gerçel sayılardan oluşan f fonksiyonunun grafiği sekilde verilmiştir. y = f(x) 5 2. Buna göre, f(x)-5 > 0 x²-1. eşitsizliği aşağıdaki aralıkların hangisinde daima sağlanır? A) (2,00) B)(-1, 1) C) (3,5) E) (-00, 0) D) (0, 1)

AYT DENEME SINAVI B B 19. Dikdörtgen şeklindeki özdeş iki levha birbirine paralel ola- cak şekilde aşağıdaki gibi birleştirilmiştir. Levhalardan birinin uzun kenari, kısa kenarinin iki katıdır. 21. Aşa rinde 2x cm nats birer 10 cm 10 cm X-10 x cm f(3) Taralı alanın büyüklüğü 72 cm2 den daha az olduğuna göre, x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 64 B) 54 C) 46 D) 36 E) 28 <72 "(2x - 3) (815) 0 2 2 2 220x+28 isi 2.

9. 2x + 3y 6 3x - 2y 12 x+y - 6 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdaki gibi dik koor- dinat düzleminde gösterilmiştir. y 2 3 X -6 O 4 66 Buna göre, eşitsizliklerde ile gösterilen yerle- re yukarıdan aşağıya doğru sırasıyla yerleştirilmesi gereken semboller aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) <<, < B) <, 2, < c) >, < > E) <, s, > E5 D) <, 2, >

3 . iC Sa B TIR A 4 m OOO 00000 Şekil-1 Şekil-11 Şekil-I deki vinç, yerden 4 metre yükseklikte olup, makara sistemi ile yerdeki yükü sabit hızla yukarıya doğru kaldırıyor. Yerdeki yük 2 m/sn. lik hızla yukarı doğru çıkarken, 12 saniye sonra vinçin mekanizması duruyor ve Şe- kil-II deki durum elde ediliyor. m(CAB) = a dir. Şekil-II de ABI = 48 metre olduğuna göre, cosa - sina ifadesinin değeri kaçtır? 10 9 8 7 6 B) C) D) E) 13 13 13 13 13 A)

I Deneme - 1 tirmalar, Jeri ara- 14. Ceren ile Mert bir matematik oyunu oynamak isti- yorlar. Mert, aklından bir sayı tutuyor ve bu sayıyla ilgili Ceren'e şu ipuçlarını veriyor: • Sayının 5 eksiğinin 5004. kuvveti ile sayının sayı doğrusunda 3'e uzaklığının çarpımı K'dir. Sayının 6 eksiği ile 2 fazlasının çarpımı M'dir. KM pozitif değildir. . . Bu bilgileri alan Ceren, sayının hangi aralıkta oldu- ğunu doğru tahmin ediyor. Buna göre, bu aralık aşağıdakilerden hangi- sidir? çapı han- A) (-2,91 B) (-2, 6) C) (-2, 6] D) -2, 6] E) R - (-2,6) 410 50bu (X-5) İMHOCAM

. eşitsizliğinin değer aralığı aşağıdakilerden hangisVolabilir? B)(0.16] c)-1 A) [8,) (X D) [16,0) 2 E) [12,0) 64-umeo I bem eşitsiz + olmadığına değeri vardır E) 5 112. sağıda bir menderesin dik koordinat sistemine aktarimisha oldug verilmiştir. A9 Im-4 CD y = g(x) 3 4 y = f(x) 3. Ge ek bir kare diger oluşturuluyor Menderes başkatsayıları 1 olan y = f(x) ve y = g(x) üçüncü dereceden fonksiyonları arasında hareket ettiğine göre, aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangileri menderesi gösterir? Ausb**-«- Ce)musz (+ 12. (8-4) işl B g(x) > (x + 2).X. (x-3) C) f(x)(x-17.(x+4) g(x)(x-2).X-(x + 3) g(x) S (x + 2).. (-3) kaç farkle D) F(x) = (x - 1)2 = (x+4) g(x) S (x - 2) - (x = (x+3) E) 1(x) = (x + 12. (x+4) g)(x+2)(x+3) E) 5 + 15-1+1

35.) a, b ve c ardışık üç çift tamsayı ve a<bcc olmak üzere; a + b + c = A Olduğuna göre, bile c arasındaki tamsayının A türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A+3 A- A-9 A) B)473 3 3 A+6 A-6 D) E) 45 3

3. x2 + (a - 1)x + 16 20 eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlandığına göre a nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? (-79) SB) A) (-9, 7] -7, 9] C) (-7, ) D) (, 9] E) [7,00) - 9 lut