İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

19. a, b, c, d gerçel sayılar olmak üzere, ax2 + bx - 48 20 cx? + dx - 36 = 0 - + - FEN BİLİMLERİ YAYINLAR eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulmak için aşağıdaki tablo yapılarak çözüm kümesi [2, 4] [6, 8] olarak bulunu- yor. 2 6 2 4 8 X Ortak Çözüm Kümesi Buna göre, a.b.c.d çarpımı kaçtır? B) 1950 C) 2025 D) 2144 E) 2228 A) 1800

27. Bir banyonun duvarı Şekil 1'deki balik motifli dikdört- gen biçimindeki fayanslarla kaplanacaktır. Olçme Değer a B MEB 2021 - 2022 . D Şekil 1 Şekil 2 Şekil 2'de bu motifin analitik düzlemde yapılmış tasa- nimi gösterilmektedir. O noktası orijindir. Denklemleri 1 1 y = ax^ y = 3x2 + 8 olan paraboller Ave B nok- talarında kesişmektedir. Paraboller, x=-8 doğrusunu C ve D noktalarında kesmektedir. ve y Balık motifinin yapıştırılacağı fayansın, ayrt uzun- lukları birer tam sayı olmak üzere alanı en az kaç birimkare olmalıdır? A) 96 B) 104 C) 112 D) 120 E) 128 25

TIK TESTİ AYT 12. f(x) ve g(x) ikinci dereceden polinomlar olmak üzere, f(x) > 0 eşitsizliğinin işaret tablosu, -2 4 + g(x) < 0 eşitsizliğinin işaret tablosu, -1 5 + + olarak veriliyor. Buna göre, f(x) (x+5) > 0 g(x) eşitsizliğini sağlayan en büyük negatif tam sayı kaçtır? A) -7 E) -3 B) -6 C) -5 D-4

a ve b birer tam sayt a>b olmak üzere - xG=0, x=b bir öğrend (x-a.(x-b) <0 eşitsizliğini çözerken • çift katlı kökü tek katli olarak alıp çözüm yaparsa eşitsiz. liği sağlayan 5 tam sayı değeri • doğru çözüm yaparsa eşitsizliği sağlamayan 8 negatif tam sayı değeri buluyor. Buna göre, bu öğrencl (x+a ).( x-b)so aşltstzliğini doğru çözerse agitsizliği sağlayan kaç tam sayı değeri bulun? E) 9 A) 13 8) 12 D) 10 C) 11

İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler 10. S 6. m 03 a 2x2 - xy + 4x = 3 y = kx denklem sisteminin gerçel sayılarda çözüm kümesi boş kü- medir. Buna göre, k'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A)-2 B)-1 C) O. D) 1 E) 4

8. ax? -9ax + 5a + 1 > 0 eşitsizliği her x reel sayısı için sağlanıyorsa a nin de- ğer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? C) (-0, 0) A) 4 61 oo 61 (-69 oo) -- D) (6-) 810²-200² - na bol ) E) (0,-) + 61 Sla²-4a. ballo Gla²-4aco 9. x2(x + 1)(x − p) < 0 x x - a (black) Lo eşitsizliğinin çözüm kümesinde 4 tane doğal sayı bu- lunduğuna göre, p doğal sayısı aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Oto 10. X-2 X + 1 < 0

11. 9. Ta<o<catmak üzere, c (x-a) (b + c)X + bc) ax? eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? so X- A) (a, b] [C,00) C) [a, b) [C,00) B) [a, b] (C,00) D) [a, b] [C,00) E) (a, b) u (C,Co) a x=C X=0 X = a x=b Bo ka bi KL n k d ++P+1 + b a 10. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonları- nin grafikleri aşağıda verilmiştir. g(x) = x2 - 4

18. Ge I 16. m ve n birer tam sayı olmak üzere, f(x) = log(x² + 6x + m) fonksiyonu her x gerçek sayısı için tanımli olup 2 g(x) = log(x² - 2x+ -8 x fonksiyonu [-2, 4 aralığı dışındaki her x gerçek sayısı için tanımildir 2 B Buna göre, min toplamı en az kaçtır? A) 2 B) 3 D) 5 E) 6

26. Bir aracın yakıt deposundaki yakıtın zamana bağlı de- ğişimine ait grafik aşağıda verilmiştir. Yakit (litre) ifad A) 12 Zaman (saat) Depoda kalan yakıt 12 litre olduğunda, • Motor otomatik vitesi küçülterek hızını %30 azal- tiyor. • Cruise-control (hız sabitleyici) devreye giriyor. • Hibrit motor devreye girerek yakıt tüketimini %60 azaltıyor. şeklinde "yakit destek sistemi" devreye giriyor. Bu araç 6 saat boyunca 120 km/s sabit hızla hareket ederek 48 litre yakıt harcıyor. 21221235 Buna göre bu araç, geriye kalan 12 litre yakıt ile kaç km yol gider? A) 360 315 C) 300 D) 288 E) 256

x2 + x + m + 1 14 eşitsizliği VxER için sağlanıyorsa m nin de ğer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? B) (-0,0) A) (-0, 1) C) (1, D) (-, -1) E) (-1,1) ESEN YAYINLARI 15. 1-x² + 3x+4 x²+4 +4 x² – 3x - 4 x² +4 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? A) (-1,4] B) (-1,4) C) R -(-1,4) D) R-{-1,4} E) R--1,4]

5. X O 2 4 4 = Yukarıda 3. dereceden y = f(x) polinomunun grafiğinin x eksenini kestiği noktalar verilmiştir. (x - 2). f(x) = 0 eşitliğini sağlayan x tam sayı değerleri- nin toplamı 4 tür. Buna göre, I. (-3, 2) aralığında f(x) > 0 II. (2, 4) aralığında f(x) > 0 III. f(5) > f(0) ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

mo E ABC 8. Dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. AC #y A 6 y = f(x) -2 0 1 Buna göre, f(x) x(2-x) 20 XE2 eşitsizliğini sağlayan x tamsayıların toplam kaçtır? 13 C) 12 D) 11 E) 10 A) 14

026-1) 416 116. 8. ve y gerçel sayıları için -h2x-121 (3<x<2 -4<y<3 olduğuna göre, x2 + y2 - 2x + 4y ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? CA +5)-5 A) 18 B) 28 C) 35 D) 40 E) 41 -2 Ly+2LS 0497)? 2 x²2x+4 x- 0 LX-1) ILI y 'they + 4 SI OL(y+2) 0 (y-2)

19. AV mis 16. Bir otobüs firması A ve B şehirleri arasında karşılıklı ola- rak otobüs seferleri düzenlemektedir. Bu seferler ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler verilmektedir. Otobüs seferleri yirmişer dakika arayla gerçekleş- mektedir. • Bir sefer 2 saat sürmektedir. • A ve B şehirlerinden otobüsler farklı saatlerde çık- maktadırlar. Buna göre A şehrinden kalkan bir otobüs B şehrine varıncaya kadar yolda B şehrinden hareket etmiş olan kaç otobüsle karşılaşır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 11 12 n -

2. Efekan bilgisayarına eşitsizlik çözümü yapan bir program yük- lemiş ve bu şekilde verilen bir eşitsizliğin çözüm kümesini ko- laylıkla bulmaktadır. Bilgisayarının ekranının bir kısmı kirli olan Efekan bilgisayara aşağıdaki gibi bir eşitsizlik yazmış ve yüklediği program ile çözüm kümesini bulmuştur. 2 (x² – 3x + 2). I so ÇK= (-1,2]-{1} Komut paneli Buna göre, eknanın kirli kısmında yer alan ifade aşağıda- kilerden hangisi olabilir? 2 2 AX-1 B) 1 - X X-1 C) X + 1 X + 1 D) X-1 E) X -

9. yax?-X-6 eşitsizliğinin analitik düzlemdeki çözümü aşağıdakiler- den hangisidir? A) YA B) AY 0 0 X X -2 -3 2. 3 C) YA D) y -2 3 -2 3 X X O 0 Teloartsin toinedup Enyo popsvid nishulud E) wub o amenabav aby nepomavubidip bieb -2 103 od borobemliveb DSGA Sausios sielos gab ni x 910g snu