İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

12. ikinci dereceden bir denklemin ters işaretli iki reel kökünün ol- ması için diskriminantının pozitif, kökler çarpımının negatif ol- ması gerekir. Buna göre, (a2 - 2a - 3)x2 + ax + a3 - 64 = 0 denkleminin ters işaretli iki reel kökü olduğuna göre, a nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1, 4) B) (-00, 0) (3, 4) C) (-0,4) D) (0, -1) U (3, 4) E) (0, -3) (1, 4) ?

4 -2 --x2+2x+8<0 2 -4 8 x² - 2x 3. +2 6. eşitsizliğini sağlayan x'in alabileceği en küçük doğal sayı değeri kaçtır? (x+3)(x eşitsizliğinin ço gisidir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 A) -55x5-4 D) - - 2 2 + o ogol Sor

X eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 10. > 0 (x+2) X-(x-2) < X +5 LLO B) (0,2) C) (0,2) D) (0,2] E) (-2,2) A) (-2,-2) 11. x² – 3x-4> 0 itnizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

16. Bir otobüs firması A ve B şehirleri arasında karşılıklı ola- rak otobüs seferleri düzenlemektedir. Bu seferler ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler verilmektedir. • Otobüs seferleri yirmişer dakika arayla gerçekleş- mektedir. • Bir sefer 2 saat sürmektedir. A ve B şehirlerinden otobüsler farklı saatlerde çık- maktadırlar. . Buna göre A şehrinden kalkan bir otobüs B şehrine varıncaya kadar yolda B şehrinden hareket etmiş olan kaç otobüsle karşılaşır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 11 E) 12

y ler- x 2 x f(x) den A) 1 Yukarıda verilen boyalı bölgelerin hangileri y + x2 - 4x = 0 2y - X+220 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesidir? A) Yeşil B) Mavi C) Sarı ve mavi D) Pembe ve Sarı E) Pembe 2-29

- 14. Kökleri x, ve X, olup kökleri arasında (4x, - x) • (x₂ + 4x₂ = 7 – x>(x2 )7 3x, •X2 - 2xy - 2x2 = 9 bağıntıları olan ikinci dereceden denklem-aşağıdakiler- den hangisidir? A) x2 - 5x = 0 B) x2 - 4 = 0 C) x2 - 2x + 6 = 0 D) x2 – 3x + 5 = 0 E) 2x2 - X + 5 = 0 -

11. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, aşağıdaki tabloda iki farklı eşitsizlik ve bu eşitsizlikle- rin çözüm kümeleri verilmiştir. Eşitsizlik Çözüm kümesi 2 x + ax + b < 0 (-4,2) Ø x2 150 X + CX + 1 0 Buna göre, a.c+b.c nin alacağı kaç farklı tam sayı değeri vardır? D) 22 A) 25 C) 23 E) 21 B) 24

Bazı elektronik aletler çalıştırıldığında ısı yayarak bulunduğ ortamın sıcaklığının artmasına neden olur. Bilgisayarlarda bulunan soğutucu fanlar bilgisayardaki donanımın fazla isin masını engelleyerek kullanım ömrünü artırır. Dizüstü bilgisayarında bir macera oyunu oynayan Ekrem'in bilgisayarının sıcaklığı her 5 dakikada 1 °C artmaktadır. Bilgi sayarda bulunan soğutucu fan sıcaklik 60 °C'ye yükseldiğinde otomatik olarak devreye girerek her dakika 1 °C soğutmakta ve sıcaklık 40 °C'ye düştüğünde otomatik olarak kapanmaktadır . Bilgisayarın sıcaklığı Ekrem oyun oynarken saat 10.00'da 50 °C olarak ölçüldüğüne göre, Ekrem saat 14.00'e kadar aynı oyunu oynadığında soğutucu fan kaç kez devreye girer? sore + Co (Fan devreye girdiğinde de oyun bilgisayarın sıcaklığını artır. maktadır.) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 dole tot

21. a bir gerçek sayı olmak üzere, (2.5) y = x2 - 4x + 7 4-8 + 7 + 3 (-3, -) y = x2 + 6x + a r = - = -3 9 +19+2= parabollerinin tepe noktalarından geçen doğru her iki parabole de teğettir. -gto Buna göre, a kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15 AB üze yemxan lo nir A) x²-4x+7= mxtn x² - 4x = mx +7-0=0 x2x.(-4--47-=

7. ÖRNEK f, ikinci dereceden fonksiyon olmak üzere f(x) < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi (-5,4) dır. Buna göre f(x-3)-(x2-16) < 0 x 0 eşitsizlik sistemini sağlayan x tam sayılarının toplamını bulunuz.

İkinci Dereceden Es 1. Signum (işaret) fonksiyonu, , 1 x > 0 sgn(x) = 0 X=0 -1 x < 0 şeklinde tanımlanıyor. Verilen tanımlamaya göre, sgn (-x2 + mx – 24) < 1 olduğuna göre, m'nin en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 (0,5x²+x< (√5)2X-14 )* 18 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-

6. Hüseyin'in haftalık harçlığına Muhammed Enes'in haf- talık harçlığının a'ü kadar zam yapılırsa ikisinin hafta- 2 3 lik harçlıkları toplamı, Hüseyin'in başlangıçtaki haftalık harçlığının 3 katı oluyor. mve n birer pozitif tam sayı olmak üzere, Hüseyin'in haftalık harçlığı m TL, Muhammed Enes'in haftalık harçlığın TL olduğuna göre, m ile n arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir? A) 5m On B) 6m = 5n C) 3m = 4n D) 6m = 7n = ET 2m = 5n

Matematik 7. a, b ve c birer pozitif tam sayıdır. (x-a). (x-b). (x-c) < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi (-0, 9) - {5) 0-3 olarak veriliyor. 6o (31₂-3 Bana göre, a + b + c toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 -3 9 V

15. Dünyada her yıl meydana gelen trafik kazalarının ortalama %13 ü özellikle aşırı hızdan ve hız kurallarını ihlalden kaynaklanmaktadır . Hız arttıkça durma mesafesi uzamakta, direksiyon hâkimiyeti azalmaktadır. Buna bağlı olarak sollama hataları ve çarpışma şiddetleri artmaktadır. V (m/sn.) hızıyla hareket eden bir aracın v2 durma mesafesi (m) X(v) = v + denklemi 5 ile ifade edilmektedir. Buna göre yaya geçidine yaklaşan bir aracın 60 metreden kısa mesafede durabilmesi için hızının hangi aralıkta olması gerektiğini bulunuz.

A ABC üçgen 0-2 By X BC = X-2 AH = 4x + 6 AH IBC xx luxt6 kilerden B x-2 C H 9. ABC üçgeninin alanı en çok 22 birimkare olduğuna göre x in alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir? 20 fonk ların A) 1 B) 2 C) 3 Dy4 E) 5 A) - 476

UYGULAMA TESTİ - 3 x258-62 -64 X 1. |x? – 5x[<6 ka6 te tır? eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaç- x25x=6 C) 8 E) 10 D) 9 B) 7 ABO (+251)-620 (-12 (3:633675 x2-5876 $ = x² stog x=3&t=2 t 'ünde sattığı oyuncakların cakçı x tane