İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

6. Bir sınıfta bulunan erkek öğrenci sayısı kız öğrenci sayısından 2 fazladır. Bir öğretmen sınıftaki her bir kız öğrenciye erkek öğrenci sayısının 4 fazlası ka- dar, her bir erkek öğrenciye ise kız öğrenci sayısı- nin 2 katı kadar kalem dağıtıyor. Erkek öğrencilerin aldığı toplam kalem sayısı kız öğrencilerin aldığı toplam kalem sayısından fazla olduğuna göre, dağıtılan toplam kalem sa- yısı en az kaçtır? A) 48 B) 54 C) 55 D) 57 E) 60

8. y = f(x) 10 5 V Momo Rešerlendirme ve Sınav Hizmet x O y = g(x) 4 Şekilde ikinci dereceden bir f fonksiyonu ile doğrusal bir g fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre f(x) = g(x) eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) - 4 B) - 6 C)-7 D)-8 E) - 10

17. Dik koordinat düzleminde y = mx + n doğrusu ile f(x) = ax + bx + c parabolünün grafiği verilmiştir. y 2 3 X -6 -2 O y=mx+n y=f(x) Buna göre, ax? + (b - m)x sn-C eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? A) (-6, 3] B) (-2, 3] C) (-0, 6] D) (0, -2] U [3, oo) E) (-0, -6]U[2,00) 5 Diğer sayfaya geçiniz.

11. A (m+2, n) B (m-2, k) Özge, A(m + 2, n) ve B(m-2, k) noktalarından geçen doğrusal bir f(x) fonksiyonu şeklindeki yol üzerinde hareket etmektedir. f(x) = 2x - 4 nik< 0 olduğuna göre, n + k toplamının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? D) 15 A) 12 B) 13 C) 14 E) 16 E

11. DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ ESİTSİZLİKLE 7. Gerçek sayılarda tanımlı, f(x) = -x² + 3x-4 fonksiyonunun işaret tablosu aşağıdakilerden hangis dir? A) -- -3 X +00 -00 f(x) -- + B) too X - 00 f(x) C) 3: +00 X -00 f(x) FINISIS MEZISITS TEA WEDSINTO too D) X E) -3 +00 16 - f(x)

formü 18 3. X-3 X eşitsizliğini sağlayan kaç tane x doğal sayısı vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (x - 2)2 4. <0 x² – 2x-3 eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayısı vardır? formül yayınları A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5

17. Analitik düzlemde gerçek sayılar kümesinde tanımlıf ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmistir y = g(x) o 23 (1,2) y = f(x) Buna göre, f(x) > 01 g(x) < 0] eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? D) (0,3) E) 2,5 (-1,2) B) (-1,3) A) (-4,-1) 39

Ders Anlatım Föyü A Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Kazanım 11.4.2.1: İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşi Ünitenin Amaci ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin işare Çarpım ve bölüm şeklindeki eşitsizliklerin çözüm k Örnek: X3-5x2-x+5>0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım. Örnek: 2 (x-4)2-8(x-4) +1650 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım.

5. Aşağıdaki bilgisayar ekranında bir grafik çizme programının ekran görüntüsü verilmiştir. 1 f(x) x g(x) 2. X -2-10 1 2 3 Buna göre, programda verilen f(x) parabolü ve g(x) doğrusunun grafiklerine göre, aşağıdaki eşitsizliklerin hangisinin çözüm kümesi buluna- bilir? A) x2 + x - 2<0 B) x2 - x + 2 < 0 C) 2x2 + x - 2<0 D) 2x2 - x + 2 > 0 E) x2 - X + 2 > 0 P

7 D) 8 E) 9 fin grafigi. x ekser X eksenine te ettir Şah ve g'nin grafikko farklidir y=f(x) Fatih X -3 O 2 5 fveg fonksiy kesişir. Mehmet Fatih, Mehmet ve rumları yapıyor. de tanımlı y=f(lxl) fonksiyon B noktasında kesişmektedir. Hangtöğrencini Nisowel y = f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. g(x) = f(-x+2) Buna göre, g(x) < 0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayıla. rinin toplamı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 A) Şahin un apsisleri çarpımı kaçtır? C) Mehmet E) O D) -1 yX y ab .6-5

16. Şeker oranı %1 olan şeker-su karışımında karışımın tünü döken Ali, daha sonra karışıma kalan karışımın miktarca 3 1 'u kadar şeker eklemiştir. Buna göre son durumda karışımın şeker oranı yüzde kaçtır? E) 20 C) 10 A) 1 2 D) 15 B) 3

16. √x-2- 6 √x-2 150 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. 17. y y = f(x) O 1 = Şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verildiğine göre, f(x) ->0 2x2 -8 eşitsizliğinin çözüm aralığını bulunuz. Test 17 YICI

15. f(x) = x2 + + ax + 4 >- ifadesi her x gerçek sayısı için –5'ten büyük değerler aldığına göre, a'nın en geniş çözüm aralığı aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (-6, 0) B) (-0, -6) Cl-6, 6]ų D) (-6, 6) E) R-[-6, 6]

3. (2m – 3)x2 - 2(m +1)x + 5m - 3 = 0 denkleminin ters işaretli iki reel kökü olduğuna göre, m nir alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 3 3 A) - B) 8 C) (4,00) 5 2 (- BER R-CE 3 3 D) 3 3 5 5 .2 E) R 5 2

12 x 4. 2 Hatice ve Emine'den (+7), (-9), (+6) ve (-8) sayılarından istedikleri bir tanesinin işaretini değiştirerek elde ettikleri sayı ile diğer üç sayıyı toplamaları istenmiştir. 2 Hatice ve Emine, farklı birer sayının işaretini değiştirerek bu işlemleri yaptığında buldukları sayıların gerçel sayı doğrusu üzerindeki birbirlerine uzaklıkları en çok kaç olabilir? B32 C) 31 D) 33 E) 29 A) 34 ) 08.32 2UcDöri Besh Diğer sayfaya geçiniz.

ÇALIŞMA TESTİ Birinci ve İkinci Dereceden Eşitsi 9. -x2 + 8x - 15 > 0 eşitsizliğini sağlayan tam sayı değeri a, x2 - 4x + 4 50 eşitsizliğini sağlayan tam sayı değeri b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8