İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

12. Analitik düzlemde tepe noktası T(3,9) olan ve orijinden geçen y = f(x) parabolü verilmiştir. T(3,9) 0 →X y = f(x) Buna göre taralı bölgeyi ifade eden eşitsizlik aşağıdaki- lerden hangisidir? A) y s x2 - 6x B) y <-x2 + 6x C) y = x2 – 6x D) ys -x + 6x E) y2 -x2 + 6x

30. (1 – x)a . (3 – x)4 - 620 eşitsizliğinin çözüm kümesi (-00, 1) U {3} olarak verilmiştir. B Buna göre, 1. a tek doğal sayıdır. r II. b nin alabileceği pozitif tam sayilar toplamı 6'dir. saint III. (x-1)3 - a. (3 - ) -b < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi boş kümedir. 3-X) C yargılarından hangileri doğrudur? + T A) Yalnız B) Yalnız III I ve III D) II ve II ELII ve II

örnek: 5 Bir top yerden yukarı doğru belirli bir hızla (m/sn) fırlatılıyor. Topun yerden yüksekliği f(t), zamana (t) bağlı olarak f(t)=-t2+12+ bağıntısı ile hesaplanmaktadır. Buna göre, topun kaç saniye yerden yüksekliği 20 metre veya 20 metreden fazla olmuştur? . ei Yayın!

risto P 10. f(x) = x3 + 3x2 + k + 1 B eğrisi x eksenini sadece bir noktada kestiğine göre, k nin en geniş tanım aralığı aşağıdakiler- den hangisidir? A) (-2,5) B)(-1,00) C) (1 , 10) D) (-∞, -2) E) (10,0) 3

15. Bir mağaza alış fiyatı x² + x lira olan bir ürünü 22 - 3x +k liraya sattığında daima kar ettiğini fark ediyor. Buna göre kER sayısının en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) k > 3 B) k < 4 C) k > 4 D) k < 5 E) k> 16

A M A L 9. 4. Çevre uzunluğu 80 cm olan dikdörtgenin alanı, en buig Dik kenarları arasındaki uzunluk farkı 2 cm olan bir dik üç- genin alanı, 2 + 2x : Alış fiyatı x TL, satış fiyatı (x2 - 3x + 10) TL olan bir ürünün kârı AYT MATEMATİK SORU BANKASI up, biçiminde tanımlanan fonksiyonlardan hangisinin alabile- ceği en küçük değer bulunabilir? C) Yalnız h A) Yalnız f B) Yalnız g D) f veh g veh

20. . Bir yemekhanede yemek yiyen her kişiye eşit büyüklükte ekmek verilmektedir. Bu yemek- hanede yemek yiyen 30 kişiden 20'si aldıkları ekmeğin yarısını, geriye kalanlar da aldıkları ekmeğin ünü yemiş ve artan ekmekler de bir hayvan bannağına gönderilmiştir. Buna göre bu 30 kişinin aldığı ekmeklerin kaçta kaçı barınağa gönderilmiştir? 9 A) 5 11 7 B) 20 lokiçi 3 x +

7. Şekilde y = x² + 1 parabolünün dış bölgesi ile y = x + 1 doğrusunun üst kısmından oluşan tarali bölgeyi ifade eden eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisidir? 1 Başarının Yolu X -1 O A) y <x? + 1, y>x+1 B)y sx? + 1, y<x+1 C) yax? + 1, y <x+1 D) y 2x² +1, y> x + 1 E)y sx? +1, y 2x+1

(-Do) U (0,4) Bölme 4. Çarpma işlemine göre tersi, bir eksiğinin yari- sından büyük olan gerçek sayıların kümesi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) (0, 1) B) (0,0) C) (0, 2) D) (-0, -1) U (2,00) E) (-0, -1) U (0, 2) CZ MA

a²-64 14.f:R → R olmak üzere, X=0 À a-4 a- 64 f(x) = |x[+a-4 Lo ---,5 a?~64 fonksiyonu veriliyor. X=2 - a-2 Buna göre, a'nın alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? a = 7,6,5,4,3 A) 12 B) 18 C) 24 E) 36 D) 30 a²-64 X=1 a-3

17. Bir öğrenci, a3 - 63 z alb - ab2 eşitsizliğinin daima doğru oldu- ğunu iddia etmiş ve bu iddiasını aşağıdaki gibi ce- vaplandırmıştır. a2 + b220 a2 + b2 + ab 2 ab (a - b). (a2 + b2 + ab) 2 ab. (a - b) a3-b3a2b-ab2 Buna göre, bu öğrencinin iddiası ile ilgili aşağı- dakilerden hangisi kesinlikle söylenebilir? A) a ve b pozitif reel sayıları için doğrudur. B) a ve b negatif reel sayıları için yanlıştır. C) a = b için doğrudur. D) asb için doğrudur. E) a.b20 için doğrudur.

karek Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı y = f(x) fonksiyonu- nun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. y = f(x) -3 X 2 12 Buna göre, f(x - 1) = 0 x² – 2x eşitsizliği I. (-0, -2) II. [1,2) III. [3,co) aralıklarından hangilerinde sağlanır? A) Yalnız ! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III 10 1 B 2 D. 3 C 4 C 5 A 6 C

+ 8 =p+ 14. y = f(x) 5 boni exa x groot Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği vardır. (x-3). f(x) = 0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 1 B) 6 C) 4 D)3 7E) 5 -2 3 + & tot p=+ a - + 15. y 1 2

7. y = x2 + 3 A y X 0 y = -x2 + 4 Analitik düzlemde y = x² + 3 ve y=-x? + 4 parabol- lerinin grafikleri verilmiştir. Buna göre, taralı bölgede bulunan noktaları aşa- ğıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisi sağlar? A) y < x2 + 3 B) y > x2 + 3 y>-x2 + 4 y<- x2 + 4 C) y = x2 + 3 Dy > - x2 + 3 y s - x2 + 4 y = -x + 4 y 20 E) y 2 x² + 3 y s - x² +4 0 < x

Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri 9. x² - 4<0 X-1 > 0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? A) (-2,-2) B) (-2, 1) C) (1, 2) D) (2,0) E) (1, 0) x² – 3<6 teminin çözüm kümesi aşağıdakiler- gisid A) (-0, B) (-2,-2) U (3, 0) D) (-3,-2) U (2, 3) D) 14. eşitsis x2

(m – 1)x2 + (m - 1)x ifadesi her x gerçel sayı değeri için 2'den küçük olduğuna göre, m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A-6 B) - 7 C)-3 D) 2 E) 1 (M-1)- U(M-1)-2 co m²_2n+1 +8m-850 (m+7 m²ton-red m=1 = 47 M