İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

AY Şekildeki boyalı bölge aşağıdaki eşitsizlik sistemleri- nin hangisi ile gösterilir? A) y s x (x - 3) y (x + 1) (x-4) B) y s x(x + 3) y = (x - 1)(x-4) C) y sx (x-3) D) y = x(x - 3) y (x - 1) (x + 4) y s (x + 1) (x-4) E) y = x(x + 3) y = (x - 1) (x-4)

8. Gerçek sayılarda tanımlıf ve g fonksiyonları, f(x)=2x-2 ► g(x)=2x+2 forml wa 2 şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, (f.g)(x) <(fog)(x) +2 vot eşitsizliğini sağlayan farklı x tam sayı değerlerinin topla- mi kaçtır? A) <3 B)-1 CO D) 1 E) 3 2x- Inxt < hoth

TEMEL MATEMATİK TE TYT 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarımızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kıs 3. icle kut bil 1. Nimet, beyaz bir kâğıda şekildeki gibi üçgenlerden ve noktalardan oluşan bir süsleme yapmıştır. reas Nimet'in oluşturduğu bu süslemede kırmızı ve siyah renkli noktaların sayıları toplamı, mavi renkli üçgenlerin sayıları toplamından 100 fazladır. Buna göre, bu süslemedeki yeşil renkli üçgenlerin sayısı kaçtır? tel A) 46 B) 50 C) 58 D) 62 E) 66 (ur Ex+8 -X talk tope

f(x) = 2x2 - 3x + a - 5 fonksiyonu her x reel sayısı için pozitif değerler aldığına göre a'nın alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? f(x) = 2x2 - 3x +a - 5 fonksiyonu her x reel sayısı için pozitif değerler aldığına kogdhup content ankcgdhupes A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 PPLYOTUS

2. Mert, boş kumbarasına her gün (x - 10) TL attığında x gün sonra kumbarada biriken paranın 75 TL'den az olduğunu, her gün (25 - x) TL attığında x gün sonra biriken paranın 150 TL'den fazla olduğunu görüyor. Buna göre, x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değe- ri vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

9. sgn : "Signum Fonksiyonu", 1, f(x) > 0 sgn (f(x)) = { 0, f(x) = 0 1-1, f(x) < 0 şeklinde tanımlanmıştır. x(2x2 – x3) sgn (x - 3)2 denkleminin çözüm kümesinde bulunan en küçük po- zitif tam sayı ile en büyük negatif tam sayının çarpımı kaçtır? A) -6 B) 4 C) -3 D) -2 E) -1 334

4. pla- 2x - 7 m X-2 m x3 - 1 m Yukarıda verilen su deposunun ayrıtlarının uzunlukları verilmiştir. Bu su deposunda bulunan suyun yüksekliği 2x - 7 metredir. Depoda bulunan suyun hacminin ka- bin dolu kısmının yüksekliğine bağlı fonksiyonu f(x), kabin taban alanının fonksiyonu g(x) olarak veriliyor. Buna göre, f(x)-g(x) so x2 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? eo A) [1,2] C) -0,1] U [2,4] D) (0, 1) U (2,4) E) [1,2] U [4, +) SD

Sınıfta - Uygulama Evde Ödev Kazanım Ali 1. 5. (k + 2)x² – 3kx + k + 4 = 0 denkleminin ters işaretli iki gerçel kökü olduğuna göre, k'nın değer aralığını bulunuz. denk vard Buna bulu (-00,-2) 2. (m + 1)x² + 2mx + m - 1 = 0 denkleminin kökleri xa ve Xz dir. 6.

10 x2 - 6x -7 <0 Ix-al eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi A'dır. Z tam sayılar kümesi olmak üzere s(A n Z) = 6 olduğuna göre, a'nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 12 B) 15 C) 20 D) 21 E) 28

EŞİTSİZLİKLER 34. Bir okulun mekatronik kulübünde bulunan öğrencilerin iki oyuncak araba ile oluşturdukları otomasyon aşağıda modellenmiştir. Arabalardan biri kırmızı renk ile gösterilmiş üçüncü dereceden y = f(x) fonksiyonu rotasıyla, diğeri mavi renk ile gösterilmiş y = g(x) doğrusal fonksiyonu rotasıyla hareket etmektedir. A -2 Araçlar (fog)(x) > 0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarında yavaşlamaktadır. Buna göre, kaç farklı x pozitif tam sayısında yavaşiar? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

7. A, B ve C ağırlıkları eşit kollu terazilerle aşağıdaki gibi farklı şekillerde tartılıyor. 1. durum 2. durum I Atd B+C ZA + 2B B +2A Buna göre, A, B ve C ile ilgili olarak, 1. 2C> A+B II. A+B>C III. AB ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II D) I ve II E) I ve III C) Yanız III

8 6. x2 + (a + 1).x + 1 > 0 eşitsizliği daima sağlanıyorsa, bu eşitsizliği sağlayan a re- el sayılarının çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (5, 7) 8) (-3,-3) C) (5,2) ng D) (0, 1) E) (-3,-2)

Örnek Soru 69 Ör 2 . 2 3 -2 O X 5 E Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x)-2 Buna göre, SO eşitsizliğinin çözüm kümesi x² - 4 aşağıdakilerden hangisidir? A) (-0, 5] B) (-2, 2) C) (-2,5] D) (-0, -2) U (2,5] E) R-(-2,5)

12. f:R - {6} - R (x2 - 6x + 5) - (x3 - x) f(x) = 3x - 18 fonksiyonu tanımlanıyor. Bu fonksiyonun grafiğini geogebra programında çizen bir öğrenci aşağıdaki ekran görüntüsünü elde ediyor. (x2-8x45%x–) f(x)= 3x-18 + Giriş... -30 25 20 -15 -10 -5 10 15 20 25 30 Buna göre, grafiğin x ekseni altında kalan kısmının en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1,0) B) (-1,0) (5, 6) C) (-2, 0) (5,6) D) (-1,0) (4,5) E) (-1, 1) (5, 6)

Xitx2 = m-4 x.x2=3m 1 X2 x2 - (m - 4)x + 3m = 0 denkleminin kökleri x, ve x,'dir. 1 < 0 X4 (x2) xi olduğuna göre, m'nin alabileceği tam sayı değerleri- nin toplamı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 < x1+x2 x.x2 xitx, co n-uco 1m24

9) 1 den nye kadar olan ardışık sayıların toplamı K, 7 den nye kadar olan ardışık sayıların toplamı M dir. 13. K+ M = 135 olduğuna göre, n kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 n. (n+1) n. (n+1) 21 2 2 n. lntl) - uz n²th-42 2 6 6 C