İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

5. a/b, c ve d gerçel sayıları için verilen x2 + ax + b 0<x2 + cx + d eşitsizlik sisteminin çözüm aralığı [3, 4) U (4,7] kümesidir. Buna göre, (a + d)(b + c) carpiminin sonucu kaçtır? A) 56 B) 64 78 D) 80 E) 91

9. -X². (x² + x + 1) ( X4) SO 1 eşitsizliğini sağlayan en küçük iki farklı tam sayının topla- mi kaçtır? A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 11 10. (x - 3)2(x + 4) x² + 25 <0 eşitsizliğini sağlayan kaç tane x doğal sayısı vardır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

15 8 3 A +3 yük- binen 13. eşitliğini sağlayan A.sayısı kaçtır? 8 9 8 9 A) B) C- 5 E) 6 5 Sinin han- 2 10. X ve y sıfırdan farklı gerçek sayılar olmak üzere, D (x - y)2 = (x + y)2 veriliyor. Buna göre, I. X = - y olabilir. o snus II. X< O ise y < O'dır. III. X - Y > 0 olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? imeli A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) II ve II E) I, II ve III ey 2 8

6. g(x) = = 2 x² – 3x+4 f(x) = (x-1) 4-X2 (x-2)4 fonksiyonları için 1. f(x) > 0eşitsizlik sisteminin tam sayılarda çözüm g(x) > 0 kümesi boş kümedir. II. f(x) < 01 eşitsizlik sistemini sağlayan en küçük tam g(x) > 0) sayı 2'dir. III. f(x) > 0) eşitsizlik sisteminin gerçek sayılarda çö- g(x) < of züm kümesi (-2, 1) dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I. B) Yalnız II. C) Yalnız III. D) I ve III. E) II ve III.

IK TYT/TEMEL MATEMA 14. Dik koordinat sisteminde (0, 9) açık aralığında tanımlı y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri şekilde ve- rilmiştir. y 2 X 4 7 :9 o g(x) Buna göre, (lf - g)(a))-((9)(a)) > 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farkli a tam sayısı vardır? C) 4 5 A) 2 B) 3

21. m ve n gerçel sayılar f(x)=x2 - mx +n + 2 olmak üzere f(x) = 0 denklemini sağlayan değerler toplamı, değerler çarpımına eşittir. fm) afo f(m) = f( mn) olduğuna göre, m kaçtır? B2 A-2 C) -1 D) 1 E) 4

4. 1 -> X X Ayça yukarıdaki eşitsizliğin çözümünde aşağıdaki adım- ları izlemiştir. 1 1. adım : * = 1>x? > > > - X 2. adım : 1 > x = 1 - x² > 0 3. adım : 1 - x² = 0 = (1 - x)(1 + x) = 0 = x = 1 veya x = -1 8. 00 4. adım : -1 1 X + 5. adım : çözüm kümesi = (-1, 1) Buna göre, Ayça ilk hatayı kaçıncı adımda yapmış- tur? E) 5 D) 44 A) 1 B) 2. 3.

(x² – 3x - 4). (x + 1) 11. 4 - x² >O eşitsizliğini sağlayan en küçük pozitif x tam sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (x² + 2x + 1) 12. 20 1- x² eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden han- gisidir? A) (-1,0) B) (-1,0) C) (0, 1) D) (-1, 1) E) (-1, 1] 216

6. 3 8. Uzun kenarı 8 br olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir tahtaya uzunlukları (x² + 2x) br ve (x² – 2x) br olan iki çivi çakıldığında şekildeki görünüm elde ediliyor. eşitsizliği 8 AR A B x² + 2x A olduğ o x² - 2x C D E) 2 Buna göre, x'in alabileceği kaç tamsayı değeri vardır? E) 3 D) 4 A) 1 C) 5 B) 2

Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri ÖĞRETEN MİNİ TEST 57 y = f(x) x y = f(x) in grafiği yukarıdaki gibidir. Buna göre, f(x) > 0 eşitsizliğini sağlayan tamsayılar toplamı kaçtır? A)-2 B)-1 010 D) 1 F) 2 GÜRAY KÜÇÜK YAYINCILIKH +P-d to t (.00,2luc1,182 Ay lo 3 5 X y = f(x) P y = f(x) in grafiği yukarıdaki gibidir. Buna göre, f(x) so eşitsizliğini sağlayan tamsayılar toplamı kaçtır?

2 a 0 olmak üzere, f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiği x eksenini (-2,0) ve (5,0) nokta- larında kesmektedir. a.f(k) 50 ifa koşulunu sağlayan k tam sayılarının toplamı kaçtır? C) 12 D) 10 A) 15 B) 9 E) 17

God Eilindirin içinde bir miktar su 23 - 235 cm olan bir küre 'atliyor. diğinde yarısına kadar suya a silindirin içindeki suyun 39. x2 + y2 = 72 çemberi üzerinde x + y = 20 doğrusuna yakın noktanın ordinatı kaçtır? A) 3 B) 32 C) 6 D) 8 E 17.36-00 2 34. -IT3 6. x2 + (a + 1).X + 1 > 0 eşitsizliği daima sağlanıyorsa, bu eşitsizliği sağlayan are. el sayılarının çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? a+7Q A) (5, 7) a-V B) (-3,-3) C) (5,2) E) (-3,-2) D) (0, 1) git 3 eş pa (6+1) 24.120 02 +2320 BLOCL 00 051 1 - teo + ki gibi yer MATEMATİK cedir? D) 20 E) 25 3626 12 12.0 -3.362

6. Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonunun işaret tablosu verilmiştir. X 3 4 f(x) + + Buna göre, f(x) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-0, 3] B) (-0,3) C) [3, 4] D) R -(3,4) E) R - [3, 4] 157 matematik Soru Kitabı

(x+3 (x + 1). (x-3) < 0 x² – 130 eşitsizlik sisteminin çözüm küme- si nedir? tane eşitsizlic rin topla

a <0 ve b2 < 4ac olmak üzere, (x+b)² ax+ bx + c eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. 25x46 7/2

11. SINIF 4. MODÜL İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Esit ÖRNEK 6 (x-x²). (x² – 3x) < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.