İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

f(x)=(x-3)(x²-1) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(x) x-1 f(x) X+1 <0 >0 eşitsizliklerini sağlayan x değerlerinin kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3,-1) B) (-3,1) D) (-1, 1) C) (-3, 3) E) (-1,3) Cevaplarını Raunt'a gir ilderim" bölümünü

6. 7. A) 1 B) 2 x(x² + 4) 2-x <0 A)R-{2} C) R [0, 2] C) 3 n24 xeo x=2 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? E) (-0,2)-{0} (x + 1)(x²-9) X-1 D) 4 ≤0 E) 5 B) R-(0, 2) DY(-∞0, 0) 2 muin Q + TU x²1x²9 *==3 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han X=10

+ ÇIGI 17. Aşağıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -2 0 B) 4 1 + Jolld üleus mung Buna göre, (x - 2).f(x + 3) < 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayıyı vardır? A) 3 C) 5 y = f(x) D) 6 5 E) 6'dan fazla ALANY 20. olm y = da D 2

E) V. 53) a, b, cez olmak üzere; şekilde grafiği verilen f(x) fonksiyonu için f(x)=(x²+x+4) >0 54) a As f(x) eşitsizliğini sağlayan 9 tane tamsayı vardır. a²-b² = 40 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) -6 B)-5 C)-4 D) -3 E)-2 y = f(x)

TEST-58 Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlik Sistemler 20 907 3. Aşağıdakilerden hangisi 1≤2x²-1≤7 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinden biri de- ğildir? 7 4 A) D) 20 9 B) 2x+10 9 5 E) 1 ≤ (2x+1) (2x-1) < 7 L.2, 3, 4, 510, 7 19 10 C) 2x-122 Mal 13 7

Sınav Kodu RM20M11S058 1. a, b ve c birer gerçek sayı olmak üzere, ax²+bx+c≥-4......... 1 ax²+bx+c < 11 2 eşitsizliklerinin çözüm kümeleri sırasıyla C₁ = (-∞, 1]U[3, ∞) ve Ç₂ = (-2, 6)'dır. Buna göre, COUR - 4 ≤ ax²+bx+c<11 A) (-∞, 6) C) (-2, 6) U[1, 3] eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdaki lerden hangisidir? İkinci E) (-2, 1]U[3, 6) 9+7 B) (-2, 0) D) (-∞, 1]U[3, 6)

1. m #0 olmak üzere, mx² - 4x + m-3=0 denkleminin aynı işaretli birbirinden farklı iki gerçel kökü olduğuna göre, m nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1,3) B) (-1.4) D) (3, 4) C) (0.3) E) (-1, 0) (3, 4)

bu- kle- si- eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm-99 Örnek-100 Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikle- ri verilmiştir. Buna göre, f(x+1) g(x) -5 -3 012 <0 -4 -y = g(x) y = f(x) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm-100

C) x + 2 D) |x-1|< 1 ve ly-1) ≤ 2 E) x+2) > 1 ve ly+1| ≤ 2 6² hac y/ou 91. 2x² - 4x + 4 = 0 denkleminin diskriminant (A) dir Buna göre, y² ≤ 4x² eşitsizliğinin grafiği aşağıda lerden hangisi olabilir? A) 16-4.2d YA E) YA 961 YA 11 D) X YA y? 2 (16-8d).x² 22

8. Pinar, YKS için 10:15'te sınav salonunda olmayı plan- lamaktadır. Bu saatten, 1 saat önce yola çıkan Pinar, yürüme hızını 1 saatte sınav salonuna varacak şekilde ayarlıyor. 1 3 Yolun 'ünü gittiğinde sınav belgesini evde unuttuğu- nu fark eden Pinar, sabit hızla koşarak evden sınav giriş belgesini alıyor ve durmadan aynı hızla koşarak tam zamanında sınav salonuna varıyor. Pınar tüm hareketi boyunca ev ile sınav salonu arasında aynı yolu kullandığına göre, sınav giriş belgesini evden saat kaçta almıştır? A) 9:35 D) 9:50 B) 9:40 E) 9:55 C) 9:45

24. 1'den farklı pozitif a, b ve c sayıları arasında a < b < c eşitsiziği olduğuna göre; 1. log b < a II. log b > logc III. log a < log a eşitsizliklerinin her birinin aynı anda doğru olması için eşitsizlik işaretlerinden bazılarının yönleri değiştirilecektir. Buna göre, işaretinin yönü değiştirilecek olan eşitsizlikler hangileri olabilir? A) Yalnız I B) I ve II D) I ve III C) Yalnız III E) I, II ve III

13. Egehan, bir kitabı üç günde okuyarak bitirmiş- tir. İkinci gün okuduğu sayfa sayısı, birinci gün okuduğu sayfa sayısının 2 katından 50 fazladır. Üçüncü gün okuduğu sayfa sayısı, birinci gün okuduğu sayfa sayısının 3 katından 10 azdır. Kitap 400 sayfa ise Egehan ilk gün kaç say- fa okumuştur? A) 45 B) 60 C) 75 D) 80

Örnek. y=x² + (1 -m)x+ 2n y = 3x² - (2m +1)x+ 4n+2 parabollerinin x eksenini kestiği noktalar aynı ol- duğuna göre m-n çarpımı kaçtır? A) -4 B) 4 C) -8 D) 8 E) 12 Çözüm: Bir parabolün x eksenini kestiği noktaları- nın aslında kökleri olduğunu defalarca söyledik. O halde soruda bu iki parabolün de köklerinin aynı olduğu anlatılmak isteniyor. Kökler toplamından giderek m'yi, kökler çarpımından giderek de n'yi bulacağız. 14

Tolga 16 bölmeli kutuya, her bölmede en fazla bir taş olacak şekilde yeterli sayıdaki taşlan yerleştirmek istiyor. Selaide verilen rakamlar bulunduğu hizadaki toplam tag saymins, A. B, C ve D harfleri de bulunduklan bölmedeki taş saylarını göstermektedir. Buna göre, +4 1.2A +3B-4C + D = 6 olabilir. LA+C=D olabilir. 6. II. Kullanılan taş sayısı 7 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I BYalnız II D) I-11 2X-9=19 2/-X+=-50 2XX=14 ET-11-111 CYalnız III X2-29 2(x-y) (x-y 11 D) 264 TYT TE v otelin her bir katındaki c kan numarasına göre değ x, y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. x - y = 5 eşitliği veriliyor. x.z-y = 19 eşitliğinde (.) ile (-) sembolleri yer değiştirdiğinde sonuç 23 azalmaktadır. Buna göre, x.y.z çarpımı kaçtır? A) 128 B) 248 C) 252 E) 280 X Kat numaras(x)) 15x45 55x48 14 Buna göre, bu otelin 2 ki oda sayısının topla 8) 85 A 80 3 X-Z₁y = - 4 (2 + 1 X X-4³ = x² - y = 19 2 60-29 8. 3 5x ve 18

15. Aşağıdaki dikdörtgen biçiminde verilen kâğıdın üzerinde kısa kenarlarına paralel olan mavi ve kırmızı çizgiler bulun- maktadır. 6 56 off 6 birim Bu kâğıt, mavi çizgi üzerinden katlandığında kısa kenarları arasındaki mesafe birim olmaktadır. 3 2 3000 B) Buna göre, bu kâğıt kırmızı çizgi üzerinden katlandı- ğında kısa kenarları arasındaki mesafe kaç birim olur? 13 ope 9 1 12 4 birim D) 3 2 17. 5 6 360=1² E)

Gerçel sayılar kümesinde işlemi, n bir tam sayı ol- mak üzere, n sayısı çift sayı ise - 2n n sayısı tek sayı ise n) = x² - (n + 4)x+n+3 şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre, 18 3 eşitsizliğini sağlayan farklı x tam sayılarının toplamı kaçtır? A)-21 B) -20 C) -19 D) -18 E)-17