İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

A 16. Dik koordinat düzleminde, g(x) doğrusu ile f(x) parabolü- nün grafiği aşağıda verilmiştir. D 3 1 A) 13 2 3 4 5 f(x). g(x) ≤ 3. g(x) eşitsizliği sağlanmaktadır. Buna göre doğal sayı değerleri toplamı kaçtır? B) 12 C)N x^² - 6x +5=-5 gr (x-1)(x-4) (-1)(-3) g(x) (f(x) -1) 30 r 18. En yüksek derec 1 den gerçel kats nun iki farklı ke Buna göre P 3 F.FT. EJ5 A) 6 17. Yalnızca birer uçları yanıcı olan 3 özdeş kibrit çöpü alınıyor. Bu kibrit çöpleri, uçları birbirine temas edecek biçimde, ke- narı bir kibrit çöpü ile aynı uzunlukta olan eşkenar üçgenin tüm kenarlarına rastgele diziliyor.

ora- guna dir? rden 5. Ayşe Öğretmen öğrencilerine x² - (m + 2)x+8 = 0 denk- leminin kökleri x, ve x olmak üzere x²+x<0 olduğuna göre, m'nin değer aralığını bulunuz." diyor. Öğrencisi Se- lim tahtaya kalkıp aşağıdaki adımları uyguluyor. 1. Adım X₁ + X₂ =m+2 ve x₁ . x₂ = 8'dir. II. Adım x² + x² = (x, + x₂) ² − 2x, • X₂ m+2 8 (m + 2)²-16 <0'dır. III. Adım (m + 2)² <16 IV. Adım x+2 <16 ve x²+x²<0 ise :0 V. Adım x < 14'tür. Ayşe Öğretmen, Selim'e bir adımda hata yaptığını ve so- nucu yanlış bulduğunu söylemiştir. Buna göre Selim, kaçıncı adımda hata yapmıştır? A) I. Adım B) II. Adım C) III. Adım D) IV. Adım E) V. Adım

3. (m + 2)x² + 7(m + 3)x+ 6(m - 4) = 0 denkleminin gerçel kökleri x, ve x₂ C dir. x₁ <0 < x₂ Ix, 1 > X₂ olduğuna göre, m'nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (2, 3) D) (3, 4) B) (-2, 4) C) (-3, 4) E) (-3,-2)

Test 7 in Kökleri ve Katsayıları Arasındaki İlişkiler E) 6 4. Kökleri 1-√3,1+√3 olan 2. derece denklem aşağıdakiler- den hangisidir? A) x² - 2x - 2 = 0 C) x² - 4x + 1 = 0 4-0 Bölüm 1 B) x² + 2√3x-2=0 D) x²-2√3x + 2 = 0 E) x² + 2x + 5 =0 PARAF YAYINLARI

1. 11. SINIF MATEMATİK x² + (m-3)x - 3m = 0 denkleminin farklı gerçek kökleri x₁ ve x₂ dir. x²-x₂+x₁.x²2²<12 olduğuna göre, m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 3 B) 4 C) 5 İkinci Dereceden Bir Bilinmeye Eşitsi D) 6 E) 7 4. (m-1)x² + (4- denkleminin kökleri da x, <0 < x₂ ve lx, Buna göre, m'nin gisidir? A) (4,5) D) (-∞, 1

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler... 6. (m-1)x² + 4x - 2m + 1 = 0 denkleminin yalnızca bir kökü (-1, 1) aralığında ise m'nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisi- dir? A) [0, 4) C) [-4, 0] E) (-∞, 4] 11. SINIF B) (-4, 4) - {1} D) [4, ∞) 10. Araların maktadı yüksele Ali'nin nin den dakilere

iler- 15: x² ww (m + 1)x-2(1 w m) = 0 denkleminin x, ve x₂ kökleri için x₁ < 0 < x₂ X2 <o<t₂ ve x₁ <|x₂| ise m nin değer aralığı aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (-1, 1) D) (-∞, -1) B) (-1,0) C) (0, 1) E) (1, ∞)

10. x² + (y-1)² = 13 x+y=2 denklem sistemi veriliyor. Buna göre, 1. Bu denklemlerin belirttiği x'e bağlı bağıntıların or- tak noktaları yoktur. II. Bu denklemlerin belirttiği x'e bağlı bağıntıların bir tane ortak noktası vardır. III. Bu denklemlerin belirttiği x'e bağlı bağıntıların 2 tane ortak noktası vardır. IV. Bu denklemlerin belirttiği x'e bağlı bağıntıların or- tak noktalarından biri (-2, 4) noktasıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) III ve IV B) Yalnız III C) I ve III E) I, II, III ve IV

8. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonunun gra- fiği aşağıda verilmiştir. X₂=7 -7 -3 Ay = f(x) A) -20 B) -17 C)-11 0 (x-2)-f(x) < 0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin top- lamı kaçtır? X D) 11 E) 13

theo -5x- <0 egitizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-, 1) A)-5 2 1-1 + D) (-1,6) B) (-6, 1) E) (6, ∞) C) (1,6) x²+4+3< x² + 3x≤4 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı ka tir? B)-6 C) -7 D) -8 E)-9

FEN BİLİMLERİ YAYINLARI (*- $)(x-1) 24 20. A) -4 (x-1)(x-4) (2x-1) (x-1) + 5x +4 2x² + 3x + 1 2X denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır? X-4 gm 2x-1 2x² + 6x + 5 3x² + 4x + 2 B)-3 C) -2 D) 2 E) 3 Diğer sayfaya geçiniz.

15. a bir tam sayı olmak üzere, *. (x + a) (x-3) < 0 eşitsizliğini sağlayan yalnızca 3 tane x tam sayısı bulun- maktadır. Buna göre, a tam sayısının alabileceği değerler çar- pımı kaçtır? A) -7 B) -6 C) 0 D) 5 E) 7

Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 3 A) [-1, ∞) Ay 3 O f(x - 2) Buna göre, x + 1 ğıdakilerden hangisidir? 2 B) [4, 7] U {-1} D) (-1,4) U (4, 7] L.O 5 ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşa- y = f(x) E) (-1, 7] C) [4, 7]

doga 18. Aşağıda verilen her biri 4 bölmeden oluşan iç içe KOLEJI geçmiş karelerin her bir bölgesinde bir gerçek sayı yazmaktadır. MATEMATIK Karelerdeki sayıların toplamı dıştan içe doğru azalmaktadır. X-8 A) 14 X-10 2x - 10 X-4 x + 2 6 X + 4 10 Buna göre, bu durumu sağlayan x doğal sayıların toplamı kaçtır? O B) 15 C) 16 3/27/12 D) 17 E) 18 A 20 4 3x72

alabl- -10 your P lem- 8. 1=3 k=18 y2-(x-3)²+18 13 ys (x-3)² → a₁(x-r) ²+k→>k=0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesinin analitik düzle de gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 0 3 6 E) CRA 1666 for bot 0 3 6 0 B) AY X D) 3. ÜNİTE 3 6 0 3 6 X X ÜSTE Üstel ve ronomi Bakteri rem şic da kulla a> f: F şeklinc fonksiy Örne Aşağıda diğini be a. f: R b. 1: A

ATİK -X X y = f(x) y = f(x) verilmiştir. çözüm kü- MERT HOGA her X TARAT IZLE DÖrnek - 36 -3 -1 x²-x-2 f(x) ty -≤0 5 01 Örnek - 37 y = f(x) Eşitsizliğini sağlayan en büyük negatif tam sayı ile en küçük pozitif tam sayının toplamı kaçtır? X nunun X y=f(x) grafiği verilmiştir.