İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

Raunt 14. d √√₂²³√√√√2 = a ³√/2√√3√√2 = b √√3√23√2 5-2 S-2 25 11 613.102 olduğuna göre, a, b ve c sayılarının doğru sıralanışı aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) b<c<aB) b<a<cC) a<b<cD) a<c<bE) c<b<a 15a 6c + ge

Aşağıdaki şekilde otogardan hareket eden bir yolcu otobüsünün uğrayacağı duraklar ve bu durakların otoga- ra olan uzaklıklarının hesaplanmasına ait bilgiler verilmiştir. 68 Otobüs Fir- masi A OTOGAR B C oo O Hareket Denklemi x² - 7x+12=0 D,= D, + D, D5 x²-9x+20=0 xả - 5x + 6 = 0 D₁ = D₁ + D₂ D, D, + D, D,= D, + D₂ D D m ax²+bx+c = 0 denklemi yolcu otobüsünün hareket denklemi olup kökleri D, ve D, sayılarıdır. Örneğin hareket denklemix - 8x +15=0 olan bir otobüs için; D, = 3, D₂=5, D, = 8, D₁ =15, D, = 23, D= 120, D, 143, D = 2760 ve D, = 2903 km olarak hesaplanır. Durak haricinde otobüsün yolcu indirmesi ve bindirmesi yasaktır. Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. (1) Otogardan bilet alıp evine gitmek isteyen Alev, Defne ve Suat'ın hangi firmalardan bilet almaları gerektiğini bulunuz. D₁ = D₁. D₂ İsim Alev Defne 7 D Suat 6 D = D.. D₁ 8 D₂= D. D Evinin Otogara Uzaklığı 209 km 103 km 330 km dans unuounod ng BUH Ⓒ no es i i auga to as a 1 10 av

an ir? 11. Birer yüzlerine tam sayıların yazılı olduğu aşağıdaki kartlar bir torbaya atılıyor. -2 3 A) - -1 10 0 Sonra bu torbadan rastgele iki kart çekiliyor. Buna göre, çekilen kartların üzerindeki sayıların çarpımının negatif olma olasılığı kaçtır? 7 20 B) 1 2 (C)=1/12 D)=1/1/2 E) 5 3 3

9. a ve b birer rakam olmak üzere, y < x y-x<0 4 X*y<0 x <b -3--3- ya -a<y<x<b eşitsizlik sisteminin oluşturduğu bölgedeki tam sayı- lardan oluşan noktaların sayıs 14'tur. Buna göre, a b kaçtır? B) 18 A) 24 C) 16 E) 6

9. Dik koordinat düzleminde verilen ikinci dereceden f(x) ve g(x) fonksiyonları ile birinci dereceden h(x) fonksiyonu sırasıyla -4,0,2 ve 5 apsisli A, B, C ve D noktalarında kesişmektedir. -4 A) (-3,-1) A y D) (0,3) B 72 D y=g(x) 5 y=f(x) y=h(x) Buna göre, aşağıdaki aralıklardan hangisi [g² (x)-g(x) f(x)] h(x) < 0 eşitsizliğinin [-4,5] aralığındaki çözüm kümesinin bir alt kümesidir? X B) (-1,1) C) (1,4) E) (2,5)

68. Aşağıdaki sivi sabunluk ve pompa çubuğunun yükseklik- leri g(x)=x²+2x+5 ve f(x)=2x²+2x+1 denklemleriyle modellenmiştir. F 3 br g(x) pompa Tabanından 3 br yüksekliğe kadar sabun dolu olan sa- bunlukla yüksekliği f(x) denklemiyle modellenen kullanıldığında pompanın sabunun bulunduğu yüksekliğe ulaşamadığı görülmüştür. Buna göre, x'in alabileceği değer aralığı aşağıdakiler- den hangisidir? A) (-1, 1) D) (-1.2) B) (2, -) E) (1, -) C) (-3,-) 1. SINIF - ORIJINAL MATEMATİK - KDT

47. (2-a) x² + 6x + a²-9=0 denkleminin zıt işaretli iki gerçel kökü olduğuna göre, a'nın alabileceği en geniş değer aralığı aşağıdakiler- den hangisidir? A) (-3,2) EŞİTSİZLİKLER T KLER 30 B) (3, ∞) D) (-∞, -3) E) (2, 3) C) (-3, 2)U (3, x)

A 0 7 y = f(x) Yukarıda verilen y = f(x) fonksiyonunun grafiği- ne göre, f(x). (x-2) >0 eşitsizliğinin çözüm kü- 3 X+3. mesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3, 2] C) [2, ∞) U {-1} E) (-∞, -1)-{-3} B) (-3,-1] U {2} D) (-2,-3) U {2}

Yeni Nesil Soru: X Pazitif biz tam sayıdır. 288 litrelik bir fil Zeytin yağının tamamı 2 litrelik öde tenekelere, tenekelee tam dolu olacak şekilde dolduruluyor. Buna göre bu iş için en az kaç tane teneke gereklidir?

3²-4x20 eşitsizliğinin çözüm kuməsi aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 14.00) 9131010) 7X (3) B)(4) D) [0,-) 5) 10-41 eşitsizliğini sağlayan x tamsayılarının topla, mi kaştır? 26 B-20 C)-16 D)-14 EI-10 2 (x-3) (4-x)²(x+2) <0 eşitsizliginin.cozum kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (3) B) (4.0) D) (3, 0) {4} C-2, 3) 51-24)

17. X + 3Y+Z→ 4K + 2L tepkimesine ait aynı koşullarda elde edilen deney sonuçları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Deney no [X] (M) 0,1 1 2 3 4 0,1 A) 5.10-3 0,2 0,1 [Y] (M) [Z] (M) Hız (M/s) 0,2 1.10-4 D) 0,5 0,4 0,4 0,4 0,02 0,02 0,02 0,01 4.10 4 Buna göre, tepkimenin bu sıcaklıktaki hız sabitinin değeri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? B) 2,5.10-2 E) 1 8.10-4 4.10 4 C) 0,25

Docak ayından önce her ay 10.000 TL kârı olan bir işlet- menin yılın ilk dört ayındaki gelir ve giderlerinin değişim aşağıdaki grafiklerde verilmiştir. A Gelir değişimi (x1000 TL) Gider değişimi (x1000 TL) 40- 30+ -15 -20 z Ocak Şubat Mart Nisan Aylar 255 20 C) 45 15 -25 Ocak Şubat Mart Buna göre, bu işletmenin bu dört aydaki toplam kârı kaç bin TL'dir? A) 65 B) 60 D) 40 Nisan Aylar E) 30 ens

89. W Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) +-3,218 1²-5X-8-1X=-6 eşitsikliğini sağlayan kaç farklı tama sayı değeri var- dir? A) 1 y=f(x) B) 2 PG|H C) 3 D) 5 63128 E) 6 to of -51-61-3721

BA 12910 Ã Ã 4.-2<m<n<-1 olmak üzere, mx²-mnx-x+n>0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) (-1₁-n) (196 2 -mx-+mnx +X-n B)(m,n) D) (-m,n) 1PB 1956 -2-M +n HI LO c) (n.) E) (n.-m) 201 2100

22. f: R-{4}→ f(x) = R olmak üzere, 2x² +10 X-4 fonksiyonu için f(x) = (-∞, 0) olacak biçimde- ki tüm x noktalarının kümesi aşağıdakilerden hangisidir? -x+5 A) (-10, 1) U (4, ∞) C) (-10, 4) - {1} E) (4, ∞) -B)(-∞, -10) U (1, 4) D) (-∞, 4) - {1}

4 24. Aşağıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiği veril- miştir. f(x) KH -2 Buna göre, ->0 ve 1-x² X+4 g(x) <0 g(x) 6 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdaki- lerden hangisidir? -(-∞, -2) U (-1, 1) - {-4, 0} B) (-∞, -2) C) (-1, 1) D) (-1, 1) - {0} E) (-2, 0) U (1, 0)