İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

9. m ve n birer pozitif tam sayıdır. (x-4)2n+1 (5+x)3m+4<0 eşitsizliğinin çözüm kümesi (-∞, 4] olduğuna göre, aşağı- da verilen, 1. m+n II. m.n III. m-4.n ifadelerinden hangileri daima çifttir? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II E) II ve III C) I ve II els Yayınlan

Bivoloii DE 4. 5. 3x-4 <0 x²-16 destek B)-9 -4 X=4 BÖLÜM 04 Test 03 eşitsizliğini sağlayan en büyük 2 farklı x tam sayısının toplamı kaçtır? A)-11 D C) -7 4 9 + 9 + FUND D)-5 E)-3 5-6 -x²+2x-30 [x-21-3 mitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?

ÖRNEK: 29 2 14-xl.(x²-4) x²-x-2 ≤0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? ÖRNEK: 30 |x+5]. (x² - 4x-5) ->0 3x+1. (x+3) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. (-5) U (-3,-1] U [5, ∞) (-00, 4) ÖRNEK: 32 (2x - 1) ( eşitsizliğinin ç ÖRNEK: 33 f(x)=x²- fonksiyonu a'nın değer a (9,00) 19

Örnek: (8) x²+x-3=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir. Buna göre, kökleri (2x₁-1) ve (2x₂-1) olan ikinci derece- den denklemi bulunuz. x₁ + x₂ = -1 X1₁X₂=3 yeni x₁ + x₂ = -4 yen! 2₁x₂ = 1 2 (x₂+x₂) -2 2x₁₁2x₂ - 2x₁ = 2x₂ +1 2-1-2 2 (x1+x₂) - 2 (x1+x₂) + Y -1 -2 +20 (4) x² + 4x+1

F 1- a, b ve c birer pozitif gerçel sayı olmak üzere, a-b b-c a.c 2 3 a² + b² + c² = 244 - 2- roble = olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30 240 metrelik bir koşuda birinci gelen atlet koşuyu; ikinci atletten 40 metre, 240 200 üçüncü atletten 60 metre

Si 15. X 1 11 -00 + + -2 O + A) x² + 3x - 10 ≤0 x²+2x-3>0 B) x²-3x+10 ≤0 x²-2x-3>0 -1 C) x²-3x - 10 ≤0 x²-2x-3 ≥ 0 D) x²-3x - 10 ≤0 x²-2x-3>0 3 E) x²-3x - 10 <0 x²-2x-3 ≥ 0 1 O + Yukarıdaki tabloda I ve II, ikinci dereceden eşitsiz- liklerdir. 5 Buna göre, çözüm kümesi [-2, -1) U (3, 5] olan eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? O + + +∞

8. Ardışık iki çizgi arası 1 birim olacak şekilde eşit aralıklara bölünmüş bir sayı doğrusu ile x sayısının alabileceği değerlerden bazılarının konumu x₁, x₂ ve x3 olarak aşa- ğıda gösterilmiştir. B A X₁ f B X2 + C D X3 E Bu sayı doğrusunda "0" (sıfır) hangi harf ile gösterilen çizgiye yazılırsa x₁, x₂ ve x3 x-2 < 4'ün eşitsizliğinin çözüm kümesinde yer alır? A) A B) B C) C D) D E) E

(x) le- 15. Dik koordinat düzleminde, A(-2,3) noktasından geçen ve eğimi -2 olan d, doğrusu ile B(0, 5) noktasından geçen ve eğimi 3 olan d, doğrusu P noktasında kesiş- mektedir. Buna göre, P noktasının koordinatları toplamı kaç- tır?

li Eşitsizlik ve Eşitsizlik Sistemleri - 2 de 10. 010n Im 40n olmak üzere, m 201-1 n sayı x²-3x = Matematik HITTI htlo 17 HIK eşitliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

ch SI ancil ği b 0 20 11-8 3. f(x) = log²+2) (x +(k+1)x+ k) Fonksiyonu her x gerçek sayısı için tanımlı oldu- ğuna göre, k nın alabileceği değerlerin aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) R D) (2, ∞) B) Ø () (-∞0, 1) E) (-∞, -2)(2,00) Matemat

Şekildeki taralı düzgün ve tür- deş levha, O noktasından ge- çen ve levha düzlemine dik olan bir ckson ctrafında sor- bestçe dönebilmektedir. A) T₁ > T₂ > T3 A Lovhaya aynı düzlemde şekildeki gibi uygulanan F₁, F₂ ve F₂ kuvvetlerinin O noktasına göre torklarının bü- yüklükleri T₁, T2 T3 arasındaki ilişki nedir? (Bölmeler eşit aralıklıdır.) B) T₁ > T₂ = T₁ D) T₂ > T3 > T₁ F₁ C) T3 > T₂ > T E) T₁ = T₂ > T3

28. Aşağıda gösterilen kisa kenar uzunluğu 4 cm dan dik dörtgen şeklindeki kâğıt, C köşesi [AB] üzerine gelecek şekilde [EF] boyunca katlanmıştır. D 4 cm A) A 1 a katlama açısı için sina = 9 E B) 2 Ja Deneme-3 Cor B olduğuna göre, x kaçtır? D) E)

Bazı Önemli Aralıklar islasi ens! y obnup x oblob 112 son -1 0 ✓ a² <a 3 ✓ a³ <a ise ise 3 ✓ a<a² <a³ ise 1 0 < a < 1'dir. 0 < a < 1 veya a < -1'dir. a > 1'dir. a'd OF 8(0 (-∞, -1), (−1, 0), (0, 1) ve (1, ∞) aralıklarında değişkene uygun değerler verilerek sonuca gidilebilir.

7x + 5x₂ = 70 eşitliği 2 ile çarpılırsa 14x₁ + 10x2 = 140 elde edilir. −3x₁ + 2x₂ = 12 eşitliği -5 ile çarpılırsa 15x₁ - 10x2 = -60 elde edilir. - Elde edilen bu iki eşitlik toplanırsa 29x₁ = 80 elde edilir. Buna göre x₁ = 2,76'dır. x₁2,76 değeri -3x₁ + 2x₂ = 12 eşitliğinde yerine konursa x,10,14 olarak bulunur. Böylece, A noktasının koordinatları elde edilmiş olur: (2,76, 10,14). A noktasının amaç fonksiyonu değeri Z = 6(2,76) + (10,14) = 26,7 olarak hesaplanır.

3. UcDört Best + eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? Jerome A) (-2,00) VO X+2 Ix-41 A) 4 1.C 2.A 3.D 4.E >0 2 B2,4) D) -2,00)-{4} (x-4)³. (x (x+2) eşitsizliğini sağlayan kaç tam sayı vardır? B) 5 C) 8 com C) (-∞, -2) E) (-∞, -2) U(4,00) <0 D) 6 1, 2, 2, + E7 + 7.

22. BENZİNLİK A B (3x + 12) km (x²+2x-18) km C A ve C şehirleri arasındaki otoban üzerinde yer alan benzinliğin, iki şehre olan uzaklıkları yukarıda gösterilmiştir. Benzinliğin C şehrine olan uzaklığı, A şehrine olan uzaklığından fazladır. Buna göre, A ile C arasındaki yolun uzunluğunun tamsayı cinsinden değeri en az kaç km dir? A) 60 B) 61 C) 62 D) 63 E) 64