İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

17. Bir manavda, 3 kg muz ile 1 kg kirazın toplam fiyatının, 5 kg incirin fiyatına 4 kg muz ile 2 kg kirazın toplam fiyatının, 7 kg incirin fiyatına eşit olduğu bilinmektedir. Buna göre, 1 kg muz ile 1 kg incirin toplam fiyatı, 1 kg kirazın fiyatının kaç katıdır? 3x A) 3 B) 4 3m + 1k=57 um + 2k = Fi C) 5 D) 6 E) 7

6. KONU KAVRAMA TESTİ-3 x² y² + = 1 36 4 xy = 3√3 x=3√3 y denklem sistemini sağlayan (x, y) ikililerinin orijine olan uzaklıkları toplamı √3+√7 toplamının kaç katıdır? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4 2 2 27 gy² = 36 8.

fonk- 14. a ve b tam sayılar olmak üzere, x²-b a >0 eşitsizliği her x gerçel sayısı için sağlanmaktadır. x² - (a + b)x+ ab < 0 eşitsizliğini sağlayan 6 farklı x tam sayısı olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) - 6 B) - 5 C) - 4 D) - 3 E) - 2

angisidir? 12. e x²4x-15 x² < 4 A) A) (2, 2) D) R X eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? X-4X-15 x²-4=0 X=2 X = -2, B) (-∞, 2) E) Ø C) (2, ∞) -2 2 ++/+$+ DENKLEM VE EŞİ İKİNCİ DE EŞİTSİZLİ Grafik içer Örnek 61: Şekilde f(x) f verilmiştir. Buna göre, <-x-3 ←f(x) eşitsizliğin

A) (-1,4) 24- D) [1, 3] X+5 X-3 25- 4 X-2 A) (2, 3) <0 >0 D) (3,5) A) (-6, 1) B) (1,3) eşitsizlik sisteminin çözüm aralığı aşağı- dakilerden hangisidir? x² + x-12 > 0 x² - 4x-12 > 0 2x-1>0 D) (6,∞) B) (-3,5) E) (-*, 1)U[3, *) -2 C) (1,3) X=5 E) (2.5) eşitsizlik sisteminin çözüm aralığı aşağıda- kilerden hangisidir? B) (-4,-2) + E) (-2,-1) 2 X-1-0 C) (-3, 2) C) (-5, -3) + u =

12. (m-1)x² + 2(m+1)x + m + 2 = 0 denkleminin kökleri X₁, X₂ x. dir. x < '1' m² maft 7/+2 X₁ < x₂ <0 koşulunu sağ- layan m değerlerinin bulunduğu aralıklar- dan biri aşağıdakilerden hangisidir? A) (-5,-4) D) (-2,-1) B)(-4,-3) E) (-1,0) X₁+X2 <O C) (-3-2) X₁-X20 CLER DERSHANESILER DERSHANES -228

E) m <-3 mx² + (m-3)x - 2 = 0 denkleminin gerçek kökleri x, ve x₂ dir. m <0 |x₁| < |x₂| olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru- dur? A) x₁ < x₂ < 0 C) x₁ < 0 < x₂ B) x₂ < x₁ < 0 D) 0 < x₁ < x₂ E) 0 < x₂ < X₁ de dc A B C D E

4. 20 kişiden oluşan 11-A sınıfındaki öğrencilerin okul numaraları 1 den 20 ye kadar olan sayma sayılarıdır. Zeliha öğretmen II. dereceden eşitsizlikler konu- sunda (x2 – 5x − 24).(15−x)<0 eşitsizliğini tahtaya yazmış ve öğrencilerin kendi numaralarını bu eşitsizlikte x yerine yazmalarını istemiştir. Okul numarası eşitsizliği sağlayan öğrenciler parmak kaldırdığında öğretmen bir kişinin eksik olduğunu söylemiştir. Öğrenciler işlemleri doğru olarak yaptığından o gün okula gelmeyen Metin'in numarasının da bu eşitsizliği sağladığı anlaşılmıştır. Buna göre, Metin'in okul numarası aşağıdaki- lerden hangisi olamaz? A) 4 B) 7 C) 12 D) 16 E) 19

9. th (x+2).(x-4) -2 y=f(x) Şekilde y = f(x) polinom fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x) x² + 2x → x(x+2) aşağıdakilerden hangisidir? A) (0, -2) B) [-2, 4) D) {4} X -≤0 eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi E) R C) (4, ∞)

*. O (m-2)x2 - (2m-1)x - m+3 = 0 kökleri x₁, x₂ dir. aşağıdakilerden dur? A) -3 <m < 1 C) 0<m<2 E) 3 <m<6 11 + x2 = 2m-1 <0 denkleminin x₁ <-1<x ise, m için X, hangisi kesinlikle doğru- B) -2 <m < 1 D) 2 <m <6 2m-1 X₁.X₂ =m+3

SORU 95:(ÖDEV) Yanda reel sayılarda tanımli olan f ve g gra- fonksiyonlarının fiği verilmiştir. x. f(x) > 0 (2-x) · g(x) > 0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi ne- dir? y = f(x) y peny 0 y = g(x) 1 2 (0,1)

m Kümeleri 9. Kenar uzunlukları birer tam sayı olan kare Şekil 1'de V dikdörtgen Şekil 2'de gösterilmiştir. Şekil 1 Şekil 2 Dikdörtgenin uzun kenarı (x + 5) birim, kısa kenarı ise karenin bir kenar uzunluğuna eşit ve (x - 1) birimdir. Karenin alanının sayısal değeri, çevresinden küçük ve dikdörtgenin alanının sayısal değeri ise çevresinden büyüktür. Buna göre, kare ile dikdörtgeninin alanları toplamı kaç birimkaredir? Esitsi Gerçel say x ≥4

DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER Ox+21 -3 112. ciler- 3 4-x> √√2x-5 (x-7) eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdak lerden hangisidir? A) (-∞, 3) D) (-2,3) B) (7,0) E) 4. UNITE 3 C) (-4 KAZANIM T 1. Ix2 - 2x eşitsizliğin lerden har A) [-1, 3]

4. dır? x-2.(x² - 11x + 10) 7x-x² VO x=0 x + 7 eşitsizliğinin çözüm kümesinde kaç farklı tam sayı var- x(7-x) 1x=2 A) 3 -X-210 X=12 B) 4 -2 C) 5 X-2=0 X=2 D) 8 x²=1/x+12 TIX+ - 10 - 1 2 E) 12 O 1 7 15 #ks text &- 1,2 X=10. X = 1 8,9,10 8. |x² + x eşitsizliğini kaçtır? A) -8

de- (-∞, -5] [1,7) Karekök veya çift dereceli kök içeren eşitsizliklerin çözümünde ta- nımlı olma durumuna dikkat edilmelidir. Örnek 52: 2x-6 x²-3x - 10 eşitsizliğinin çözüm kümesindeki farklı tam sayıların toplamı kaçtır? A) 7 B) 10 -≤0 C) 12 D) 18 E) 25

21 8. Aşağıda f(x) ≤ 0 eşitsizliğinin işaret tablosu ve çözüm kümesi veril- miştir. I. II. X III. f(x) Çözüm kümesi [-2, 0]'dır. Buna göre, x² + 2x |x - 21 x²-4 x² - 2x + x³. (x + 2) (-x + 2)² -2 0 D) II ve III + 2 ifadelerinden hangileri f(x) fonksiyonuna ait olabilir? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III + E) I, II ve III Diğer sayfaya geçiniz.