İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

th 60 cm A saati dr k Yukandaki kum saatlerinde kaçar cm kum bulunduğu ve- rilmiştir. A, B ve C saatleri ters çevrildiğinde sırasıyla 20 dakika, 15 dakika ve 10 dakikada tamamen boşalmaktadır. A) 60 45 cm³ B saati B) 66 30 cm Bu kum saatleri aynı anda ters çevrildiklerinde herhangi biri tamamen boşaldığında ters çevrilmektedir. Buna göre, kum saatlerinin üçü aynı anda başlatıldık- tan sonra 4 kez kum saati çevrilene kadar B saatinde yukandan aşağıya akan kum toplam kaç cm³ tür? D) 75 C saati C) 72 E) 78

00 6. Celcius termometresinin X termometresine bağlı değişim grafiği şekildeki gibidir. -30 40 X 0 Tubinge Buna göre, X termometresi suyun kaynama si- caklığını kaç derece olarak gösterir? A) 45 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

bol iği 10 30. a, b, x ve y pozitif birer sayı olmak üzere, ay x b A) x² 2 a 3 = y² 2 + 2 2 a² 6² b eşitlikleri veriliyor. Buna göre x'in a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisi- dir? = 90 B) a 2 C) 2a 3 D) 2a E) 3a P

100) 0 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. g(x) = 3x - x² olmak üzere, 2 D) (0,3) x^²-3x-7-0 (fog)(x) < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (0,1) C) (1,2) B) (2,4) E) (1,3)

14. x² + (m²-6m)x+ x₁ <0 < x₂ |X₁ | > X/₂ ilişkileri vardır. Buna göre, m'nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A(-2,0) B) (0, 2) C) (25) m+2 m-5 D) (5, 6) = 0 denkleminin kökleri arasında E) (8,00) 15

6. x bir gerçel sayı olmak üzere aşağıda bir çarpma tablosu verilmiştir. 8-x 10-x X-2 Bu tabloda kırmızı bölgedeki ifade pozitif, mavi bölgedeki ifade negatiftir. Buna göre, x'in alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? /A) (23) B) (3, 8) C) (8, 10) X-3 D) (-∞, 2) E) (10,00)

7 84. Ayrıtları 8 m, 5 m ve 4 m olan dikdörtgenler prizması bi- çimindeki bir su deposunun bir kısmı suyla doludur. Depoya 70 m³ su konulduğunda deponun tamamı dolduğuna göre, başlangıçta deponun kaçta kaçı suyla doludur? w/N A) ²2/12 B) 3 4 C) D) 16 9 16 2010 ALS E)

pi- 10. a<b<0< c olmak üzere, (x + a). (x + b) ≤0 X+ C eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-∞, -a] [-b, c) C) (-∞, a) [b, c) E) (-c, -b][-a, ∞) B) (0, -c)[-b, -a] D) (-∞, -a] [-c, -b]

8. Aslı Öğretmen bir matematik dersinde öğrencilerine şöyle bir cümle kuruyor. Öyle bir gerçel sayı düşünün ki o gerçel sayının 4'e oranı, 9'un o gerçel sayıya oranından büyüktür. Buna göre, Aslı öğretmenin sözünü ettiği o gerçel sayıların bulunduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) (-6, 0) (6, ∞) B) (-4, 0) (4, ∞) C) (-4,0) (9, ∞) D) (-36, 0) (6, ∞) E) (-6, 6) - {0}

m#0 (x²-x+ 3) (mx² +2mx-m-6) <0 eşitsizliği her x reel sayısı için sağlanıyor- sa, m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı de- ğeri vardır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 4m²³²-4,m (-m-6) <0 2 4m²t4m² +24m 2 8 m² +24m ²0 daima A <0

AYT / TÜRKİYE GENELİ 13. Öğretmeni, öğrencisi Zeta'ya çözdüğü matematik ve geometri soruları için bir puanlama sistemi oluşturmuştur. Zeta; ● ● Çözdüğü her matematik sorusu için (x + 2) puan, doğru çözdüğü her matematik sorusu için fazladan (x+4) puan kazanmaktadır. B Çözdüğü her geometri sorusu için (x + 4) puan, doğru çözdüğü her geometri sorusu için fazladan (x + 7) puan kazanmaktadır. Bu puanlama sistemine göre çalışan Zeta, çözdüğü (2x + 3) matematik sorusundan (x + 2) tanesini doğru, (2x + 1) tane geometri sorusundan (x + 1) tanesini yanlış çözmüştür. Ayrıca iki dersten de boş soru bırakmamıştır. Zeta'nın geometri puani, matematik puanından daha fazla olduğuna göre, x'in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 2 B C) 4 D) 5 E) 6 BE 15 geo mat (+4).(2+1)+X (x+2)) (2x+3)(x+2) + (x+4). (x+2 2 +9+4+18) 2+ +6+62-8- 9x +47 +4 3x)6 polimal

1. 2. x²-2x+4-m>0 eşitsizliği her x reel sayısı için sağlanıyor- sa, m hangi aralıkta olmalıdır? A) m>3 D) m <-2 B) m <3 E) m<-3 open (x-1) C) m<4 yoxdow 1m² 4-4.1.10-m) : Q -2x²+x+m-1<0 esitsizliği her x reel sayısı için sağlanıyor- MURA YO

19. Çevresi metre cinsinden, x² 18x-63 - x²+x-6 2 ≤0 eşitsizliğinin çözüm kümesindeki en büyük doğal sayı olan bir dikdörtgenin etrafını saniyede-log, 216 1 yürüyen bir karınca kaçıncı saniyede yürüyerek bitirmiş olur? A) 710 B) 706 (x+3)(x-2) u 700 D) 680 216 cm E) 650

9. Dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin içine kenar uzunlukları aşağıda verilen dikdörtgen havuz yapılmıştır. A) 10 (x+2) matre (20-x) metre Havuzun kenar uzunlukları birer tam sayıdır. Havuzun yüzey alanı 72 metrekareden büyük olduğuna göre, x kaç farklı tam sayı değeri alabilir? B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

65-35 f(x) = 15. 86-30-14 2 log(x² - 5x - 14) log(x - 3) xselco 7 2 B) 5 (x-7) tox-3 2 uy 327 u 6-fonksiyonunun tanım kümesinin en küçük tam sayı elemanı kaçtır? A) 4 €) 6 1 x + ff (D) 7 X=Z |X=-Z E) 8 lop Diğer sayfaya geçiniz.

şitsizlikler 3. x²-100 <0 √x²-16. eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayı değeri vardır? A) 14 X X+2 (x-2) B) 13 A)-14 C) 12 3 X-2 (X+2) eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin top- lamı kaçtır? B)-12 D) 10 E) 9 1