İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

SINAVI 24. ● ^y A) 1 (-5) / 5 f(x) 16x+21² www 2 3 ty B) 2 Grafikleri verilen f(x) ve g(x) fonksiyonları için aşağıdaki bilgiler veriliyor. 4 MATE 1 • f(x) g(x) ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları 1 no- lu çıkıştan çıkmaktadır. 5 C) 3 (-4) y = g(x) 4 f(x) g(x) > 0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları 2 no- lu çıkıştan çıkmaktadır. f(x) ≥0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları 3 nolu g(x) çıkıştan çıkmaktadır. f(x) <0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları 4 nolu çı- kıştan çıkmaktadır. g(x) > 0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları 5 nolu çı- kıştan çıkmaktadır. Buna göre en fazla çıkış 1, 2, 3, 4 ve 5 nolu çıkışların hangisinden yapılmıştır? D) 4 E) 5

a bir tam sayıdır. (x-a) (x+4) x²-2x-3 eşitsizliğinin her bir kökü farklı değerler olup çö- züm kümesinde üç tane tam sayı değeri vardır. <0 Buna göre, a sayısının alabileceği farklı değer- ler toplamı kaçtır? A) -8 B)-7 C)-6 D) -3 E)-2

8. mx² - 9mx + 5m + 1 > 0 eşitsizliği her x reel sayısı için doğru olduğuna göre, m sayısının alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1.0) 61 D) 61 8 B) (-∞, 0) E) (0, ∞) C) (0, 61

3. Dik koordinat düzleminde y = f(x - 1) ikinci derece- den fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. tır? -1 A) -9 Ay 10 Buna göre, x² - 16 f(x) eşitsizliğini sağlayan tamsayıların toplamı kaç- 20 y = f(x - 1) B)-7 C) -5 5 D) -3 E)-2

4. 2k B JK T A C 31 Yandaki daire grafiğinde A, B ve C mar. ka araçların satış adetlerinin oransal da ğılımı verilmiştir. Buna göre, B markasının merkez açısı kaç derecedir? A) 54 C) 108 D) 120 B) 72 B marka araç sayısının C marka arac 2 sayısına oranı -²/3-tür. K-j E) 162

Şekilde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -5 -2 Buna göre, (x - 1) g(x) < 0 f(x - 3) ≤0 A) (-∞, -2) y D) (2,5) 0 y = g(x) B) (-2, 1) 2 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdaki- lerden hangisidir? y = f(x) X C) (1, 2) E) (5,00)

n hangisidir? 0,2)(3,00) en hangisidir? [-3,-1) [23] mık Karayanık /// Düzeyli Sorularla Hedefe Doğru D) (-0,2) [3,00) 18. B) (-∞0,-7)(2,3] C) (-7,2) [3,00) E) (-0,2)-{-7} [3,00) x² > x 2x²-5x-3≤0) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? D) R-[0,1] A) (-20) (100) B)[-2.3] C[-2.0) (13] ,3 E) 2

1. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve d > b; c > a olmak üzere b.x+a.y≥a.b d.x+c.y ≤d.c eşitsizlik sistemini sağlayan bölgedeki koordi- natları tam sayılar olan noktalara bakıldığında x eksenin üzerindeki nokta sayısının y ekseni üzerindeki nokta sayısına eşit olduğu görülü- yor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesin- likle doğrudur? A) a.d = c.b B) c-b=a-d C) c-b=a+d D) c.b = a + d E) c-d=a-b Lu bx ab x+y 62 tay ab 5bf-9 3.

12. Bir ürünün maliyet fiyatı a lira, satış fiyatı s lira ol- mak üzere, 1 s = a² - 19a + 75 bağıntısı veriliyor. 20 Bu ürünün satışından zarar edildiğine göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) 1 < a < 10 N C) 3 < a < 5 B) 6 < a < 15 D) 5 < a < 15 E) 13 < a < 25

'nin en A ÖRNEK 12 m, n, p ve r birer gerçel sayı olmak üzere, 2x² + mx + n <0 x² + px+r>0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulmak için çizilen işaret losu ve eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıda verilmiştir -1 11. (5, 6) 12. 1 O 2 Sistemin çözüm kümesi Buna göre, m+n+p+r toplamını bulunuz. ÇÖZÜM 5 de y Asa min

ÖRNEK 10 nx² - (2n-3)x+ n-1>0 eşitsizliği her x gerçel sayısı için sağlandığına göre, n'nin en geniş değer aralığını bulunuz. ÇÖZÜM $ (-2-1) U (0) 16. NAVIGASYON m, n, p eşitsizl losu ve Sis ÇO Buna c C

5. A) f(x) = 3 B) f(x)=- C) f(x)= x+2 D) f(x)= Analitik düzlemde grafiği verilen f fonksiyonunun denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir? 2 x+2 X-2 [x-3 x+2 2x+1 x+2 -2 3 E) f(x) = 2 -x-3, x<3 x+2 5 3 2 O 5 -3 x≥3 x>3 X≤3 X≥3 x <3 x>3 x≤3 x-3, x≥3 23 Xx<3 y = f(x) X

a²-6a -11 = O + ÖRNEK-26 f: R R olmak üzere, ubi f(x) = 2x² - 8x + k +1 ne minipiles numunoviexnot fonksiyonunun grafiğinin tepe noktası y = 1 doğrusu üzerin- dedir. Buna göre, (k değerini bulunuz. 01930 Herlo - 1 *+x+xa-x8 = (x)} L f: f

9. (2 m)x² + 5x + m² - 9=0 denkleminin biri pozitif diğeri negatif iki gerçel kökü vardır. Buna göre, m'nin alabileceği değerler kümesi aşağı- dakilerden hangisidir? - A) (-∞, -3) (2, 3) C) (-3, 2) (3, ∞) E) (-3,-2) B) (-∞, -3) (3, ∞0) D) (-∞0, 3) (3, 0) (3, ∞)

37. Sekildeki ABCD yamuğunda AB // DC'dir. C D D 5 A 13 B E B Buna göre, A(ABCD) kaç birimkaredir? A) 45 B) 54 D) 90 [AD]1[DC] [AE] 1 [BC] |EC| = |EB| |DC| = 5 br AB= 13 br E) 108 C) 80 6. 38. Şekil l'deki kare biçimindeki ABCD kartonu, işar bölgelerden kesilerek 4 es parçaya ayrılıyor

5. 16m1-um+2470 x² + 4mx + 2m-6=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. x₁ 0 < x₂ vex, x₂ olduğuna göre, m nin çözüm X2 aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) m <0 B) 2 <m<4 C) m > 0 D) m> 3 x₁+x₁) = -4m L J = =+ x₁-x₁= 2m=6L E) 0 <m<3 bi-ucc -4.nm- bm+1-