İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

Örnek 22 1-m'. Y3+22 2+1 2112+1 3x+6y-24 ile 2y-x-12 sayılarının aritmetik ve geometrik ortalaması eşit olduğuna göre, x ile y sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır? 3x+by-24 = 2y-x-12 4x+4y = 12 x+y=3 x+y = 2 2

4. EŞITSIZLIKLER-I Dik koordinat düzleminde f ve g' doğrusal fonksiyonları- nın grafikleri aşağıda gösterilmiştir. Buna göre, y = g(x) f(x).g(x) x²-36 >0 y = f(x) 3 6₁-b eşitsizliğini sağlayan en küçük iki negatif tam sayı- nın toplamı kaçtır? A)-11 B)-9 C) -7 D)-5 E)-3

11. -2 f(x) x²-3x AY 0 ğıdakilerden hangisidir? A) [-2,3) c)2} U (0,00)-{3} Dik koordinat düzleminde tanım kümesi gerçel sayılar olan y = f(x) fonksiyonun grafiği verilmiştir. Buna göre, 3 y = f(x) s0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşa- E) (-0,3)-{-2} B) (0,00) D) (-∞, -2]U {3}

8. (a + 1)x² - (2a +3)x+ a + 3 = 0 denkleminin reel kökleri x₁ ve x₂ dir. x₁ + x₂ x1.x2 ≤1 koşulunun sağlanabilmesi için a nın alabileceği en kü- çük tam sayı değeri kaçtır? B) -3 C) -4 A)-2 D) -5 E) -6

4. x² - (m + 2)x+ 9 = 0 denkleminin kökleri arasında, x ²/² + x ²/2 + x₁²x₂ < 0 bağıntısı olduğuna göre, m nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) -7 B) -8 C)-9 D) -10 E) -16 www.fer čiTİN CİDDİ K

16 ÖRNEK - 12 x² + 4x + m > 0 eşitsizliği x'in her reel sayı değeri için sağlandı- ğına göre, m'nin en küçük tam sayı değeri kaçtır? O ÖRNEK - 13 x² + 6x + m ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi R olduğuna göre, m'nin değer aralığını bulunuz.

MATEMATIK-2 1. x² - 3mx + 2m + 8 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. X2 1 1 X-2 + X₁ x2 > 2 A) 10 olduğuna göre, m nin alacağı kaç farklı tam sayı değe- ri vardır? B) 11 C) 12 -b b X₂ + x + 2)2 (27 DENKLEM VE EŞİTSİ 3m D) 13 E) 14 22 5. (m es ca A)

12. x2 - (m + 2)x+ 1 - m = 0 denkleminin farklı pozitif iki kökü varsa aşağıdakilerden hangisi doğ- rudur? A>0 (M+ 2)²=4-11-M 1²6thm-K+55 A) m <- 1 B) -2 <m < 1 C) -1 <m<2 D) -∞ <m <-2 veya 1 <m <∞0 E) -2 <m < 1 MC (38 83

7. (x-1)²-14-x² <0 x²-x-2x=2 eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları için 1. Eşitsizliği sağlayan 3 tane doğal sayı vardır. nad neb II. Eşitsizliği sağlayan en büyük iki tam sayının top- lamı 1 dir. III. Eşitsizliği sağlamayan en büyük negatif tam sayı -1 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I, II ve III D) I ve II B) II ve III C) I ve III E) Yalnız III dörtgen ya- ORİJİNAL MATEMATİK

C) I ve II da ta- tir. 24 19. ² = -1 olmak üzere; karmaşık sayılar kümesinde (1-1) 30 (1+1) 30 1454 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 Buna göre, sayısı için -3 tür. 20. Dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği veriliyor. 0 x³- f(x)- D) I ve C) I D) - 4 II. 3 tür. HI. 6 dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle yanlıştır? A) Yalnız ) Yalnız II E) 0 E) I ve III = f(x) y = + <0 eşitsizliğini sağlayan x tam -X live ll Diğer sayfaya geçiniz. A

S+AS -nianio s pileeduy ev usblulnusu sex sbmsXuY av 9. x² - 8x + 25 >06nex eising nelhev neb w.bulgurg 10bloved nobrepe... eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden Nüs hangisidir? veo nhanex 262 nua Sus B) (-4, 4) A) (-5, 5) hepat C) (-5, 4) OA (3D) RO Q8 (E) Ø (8 OS (A www.ozdebir.org.tr ozdebir@ozdebir.org.tr

G. Cihan ile Derya arasında aşağıdaki mesajlaşma ger- çekleşiyor. Cihan Dakikalarımın %60'ını harcadım. Derya Cihan Cihan ve Derya'nın tarifesi aynıdır. Bu mesajlaşmadan sonra Cihan kalan dakikaları- 3 nin Ben de dakikalarımın %80'ini kullandım. Toplam 450 dakika konuşma hakkımız kalmış. 2 'ünü, Derya kalan dakikalarının 3 - A) 360 5 dığına göre, toplam kaç dakikaları kalmıştır? B) 320 -'ini kullan- C) 240 D) 180 E) 160 /benir

4. ● x ve y gerçek sayılar -11 < x < 10 -4<y<-2 Yukarıda verilenlere göre, x.y çarpımının değe nin bulunduğu en geniş aralık aşağıdakiler hangisidir? C) (-20, 44) D) (-44, 22) E) (-44, -40) A) (-40, 22) B) (-40, 44) Buna yük t A) 15 7. X " Yuka sayı A) 43

15. 16. 5 3 ≤ x² - 2x 8 3-y = 1 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? A) (-2, -1) U (3, 4) B) (-2, -1] U [3, 4) C) (-1,3] D) [-1, 3] U (4,00) E) (-∞, -2] U [4, ∞) 2x + 1 < x < x² + 2x eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? A) (-∞, 0) B) (-1, ∞) X12X D) (-∞, -1) C) (-1,0) E) (0, ∞ )

[3/2, 3) 21314151612 Im bir reel (gerçek) sayı olmak üzere, x². X 2 +mx+16 7x² +1000 ≥0 A) 16 B) 17 eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlandığına göre, m kaç farklı tam sayı değeri alabilir? C) 18 5 + (3,5) D) 19 E) 20

8. Çözüm kümesi aşağıdaki gibi olan denklem sistemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? 420 + X A) x² >9 4 X < X I -3 +0 - 0 2 0+ 0 0 + -2 çözüm B) x² <9 4 D) x² < 4 X<- X - X > X 3 + - 0 + çözüm E) x² > 9 4 X C) x² > 4 3 X< X AYDIN YAYINLARI