İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

1. 2. x-1 X-1 X-3 X-5 denkleminin kökleri x₁, x₂ olduğuna göre, x₁ + x₂ toplamı kaçtır? A) 5 B) 2. C) 4 Buna göre, x, + A) 3 B) 5 (x + 1)² - 6(x + ¹) + 9 = 0 denkleminin köklerinden biri x, dir. X₁ 3. x > 0 olmak üzere, D) 6 C) 7 toplamının değeri kaçtır? olduğuna göre, x kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 E) 3 (ÖYS 1982) X (x² - -/-) (3x + 2) = x² + 2 2) + X D) 9 E) 11 (ÖSS 1999) D) 4 karekök E) 8 (ÖSS 2002) olduğuna göre, a kaçtır? A) 1/1/12 B) 1 C)-2 5. a pozitif bir gerçel sayı ve a-2a²=8 + 6. 91 olduğuna göre, a kaçtır? A)=1/ B) 1/ Denklemler D)-1 E) - 1/1/2 (ÖSS 2006) C) 1/1/12 A) x³ + 5x² + 4x = 0 B) x²-3x - 16 = 0 C) x² - 4x + 24 = 0 D) 3x + 16 = 0 E) 5x-4=0 D) 1 E) 2 (ÖSS 2006) (x-2)(x+2)(x+5) = (x - 1)(x + 1)(x+4) denklemiyle aşağıdaki denklemlerden hangisi- nin çözüm kümesi aynıdır? (ÖSS 200

6 n bir asal sayı olmak üzere, 2-1 biçiminde yazılabilen asal sayılara Mersenne asalları denir. Örneğin, 3=2²-1 ve 7 = 23 - 1 olduğundan 3 ve 7 birer Mersenne asalıdır. Buna göre, 38 II. 94 III. 158 40 = 2^ +2^ 32 + 128,+ sayılarından hangileri iki farkli Mersenne asalının toplamına eşittir? A) Yalnız I 7=2₁3.5.7 Cost D) I ve III BYalnız III C) I ve II E) I, II ve III (7)

11. A) - x³ + 3x²-x)-3 <0 eşitsizliğini sağlayan gerçel sayıların tamamı aşağıda yı doğrularının hangisinde doğru gösterilmiştir? B) C) D) - E) -3 -3 O -3 -3 O -3 (2₁4) -0 -1 x = 2 X = 4 tenime 17 -1 1 -1 1 -O 1 -O 3 eşi A) C)

6-) (x+1).f(x) |x-2-1 -2 -1 0 3 VEITAR y=f(x) Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, MO -x eşitsizliğini sağlayan x negatif tam sayıları kaç tanedir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

7. 3gky8g /-2 AY 0 Buna göre, 4 X y=f(x+1) (x+2) (x-4) Şekilde y = f(x + 1) fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. x²-1 2 f(x) yan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) -7 B)-1 C) 4 D) 10 E) 14 120 eşitsizliğini sağla-

3d atır. pe- du- TL mer ce- 00 karekök & dakika 23 15. -ur 3^= -r 2V2 Buna göre, 320 V₂ A) 11 300 m 160 m V₁ sabit hızıyla giden bir trenin A noktasında bulunan Turgay Bey sabit V, hızıyla trenle aynı yönde ilerliyor. 160 m ilerideki B noktasına geldiği anda tünele giriyor. Eğer 2V, hızıyla ilerlemiş olsaydı 300 m ilerideki C nokta- sında tünele girmiş olacaktı. kaçtır? V₂ B) 12 160 V₁+√₂ B C) 13 C D) 14 300 1₁+ 2√2 E) 15 PW

2 12. Nermin Hanım, 16 çikolatanın yarısını misafirlerine ikram etti. Kalan çikolataları 2 çocuğuna eşit şekilde paylaştırdı. Nermin Hanım, çocuklarına kaçar tane çikolata vermiştir? B) 4 C) 5 A) 2 113 >total DUST-FREE NA019 4. Ünite

29. Aşağıda f(x) polinomu için f(x) < 0 eşitsizliğine ait işaret tablosu verilmiştir. X f(x) I. T a f(x) polinomu için, 00 A) Yalnız I f(a - 1).f(c + 3) f(b-2) b > O'dir. D) II ve III II. Çarpanlardan biri (x-c) olabilir. III. f(x) polinomunun derecesi çifttir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? B) I ve II + + d E) Yalnız III I +8 C) I ve III

C (x+1).f(x) |x-2-1 y -2 -1 0 -MO 3 y=f(x) Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, x❤ eşitsizliğini sağlayan x negatif tam sayıları kaç tanedir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

12. + (m-7)x + m -2=0 denkleminin kökleri x, ve x, dir. 1+1 ≥ 2 >2 x₁ + x₂ = -M+7 x2 x₁1x2=^-2 X₂ (X₂) (XF) olduğuna göre, kaç farklı m tam sayısı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ^₂ + x1 x₂ + x₁ - 2x₁x₁22 2 + -2x1 X11X2 X1 X₂ -230 T (X₁.X₂) 21-4

11. Bir ailede, 2012 yılında babanın yaşı x²-x, annenin yaşı x²-3x-2 ve üç çocuğunun yaşları toplamı x+1 dir. 2016 yılında ise annenin yaşı, çocuklarının yaşları toplamının 2 katı olacaktır. Buna göre, 2023 yılında baba kaç yaşındadır? A) 59 B) 61 C) 63 D) 65 E) 67

41-3x ≤ 1 < 36-x eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri var- dır? A) 5 1-3x 1. 4 ≤4 B) 6 O 1-3× ≤0 1≤ 3x 1 (X 3 Bu testte, lise konularına ait topla C) 7 D) 8 O 3 <3 6-x 0 < 6-X X < 6 E) 9 1, 2, 3, 4, 5 4. *=

O. Aşağıdaki şekilde ABCD dikdörtgen ve AEKD ka- redir. (x > 1'dir.) (2x + 2) birim D A K D) I ve II E (x-1) birim B Buna göre, 1. (2x - 2) (x + 1) 11. 2x² - 2 III. (6x + 2) (x + 1) ifadelerinden hangileri mavi bölgenin alanına eşittir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) I ve III

-3 Buna göre, O f(x) g(x) ğıdakilerden hangisidir? A) [-5, 4] C) [-5, 4]-{-1} 3 Şekilde f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. + f(x) > glx) ≥0 eşitsizliğinin çözüm aralığı aşa- 810 4 E) [-5, -1] U [3, 4] g(x) f(x) B) [-5, -1] D) [-3, 3]-{-1} 2,0

Aşağıda bir rafa konulmuş iki kolinin iki farklı ko- numu verilmiştir. 70-x x² + 2x Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 de genişlikleri (70-x) cm olan iki eş koli genişliği (x² + 2x) cm olan rafa üst üste yerleştiril- miştir. Bu koliler rafa yan yana konulmaya çalışıldığında ise Şekil 2 deki görüntü elde edilmiştir. Buna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir? C) 7 D) 8 E) 10 A) 5 B) 6 Derece

SALIH ZEKI ANADOLU LISESI 11-A-B SINIFLARI EŞİTSİZLİK VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ (x-3) (x²-9) <0 x²-x-12 1. eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) (-, 4)-{-3, 3} C) (4, x) B) (-4)-(-3) D) (-, 3]-{-3) E) (-x, 4)-{-3}