İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

1+4 5. J A) 5 +1+b 5 G 38-35 L 2 +9+b 7 ve Sinem, önce bir sayı doğrusu üzerinde 5 3 =.4,9 9. Rasyonel Rasyonel sayılarda sıralama konusuna çalışan Zeynep L+b= 2+at 12:39</23/2 3 X < 2 10 sayılarına denk gelen noktaları işaretliyor. Daha sonra, Zeynep bu sayıların sadece ikisinden bü- yük bir a sayısı belirliyor. Sinem ise bu sayıların sadece birinden küçük bir b sayısı belirliyor. Buna göre, 12a + 12b toplamının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? B) 6 C) 11 D) 12 49 3/2 0% to 321 2' 32 f 6 ve E) 13 5/3 76429 <18 118 < 126 < 20 35 (38 Diğer sayfaya geçiniz. 222303-3

faşağıdakilerden -) {4} C) (0,4) sl aşağıdakilerden C) [4, 5] (-1,4) 43 www.netlerikatla.com. -2 10. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, E) (0, 2) UJ (2,00) (x² - 4x-5).f(x) ≤ 0 B)-1 eşitsizliğini sağlayan x negatif tam sayılarının toplamı kaçtır? A) Ø 7-E C) -2 f(x) R-C D) (-, 3) U (5, ∞) D)-3 9-B E)-4 10-D

EMBER VE n 10. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. -5 Buna göre, -1 nelo smiosos a (57 nel and -X y = f(x) x-f(x + 2) ≥0 -f(x) bsy slab shiopes Aste B Ar On eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.exorta

nok- açtır? E) di 82. Analitik düzlemde (a-4) x-(a-1) y+1=0 doğrularına x ekseni ile pozitif yönde genis acı yap- tiran a tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 -ath -C+1 C) 7 D) 8 E) 9 1 -a tu <O< -atl 422944

37. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde, d₁ : y = -2x+8 m d₂: y = 4 d3: y H - x + 2n x+m+1 2 doğruları veriliyor. d₂ ve dą doğrularının kesim noktası, d, doğru- sunun koordinat düzleminin 1. bölgesinde kalan parçasının orta noktası olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) E) 6 Diğer sayfaya geçiniz.

32 134 Soru: 49 x² +(2-m)x+ 3+ m = 0 denkleminin kökleri x, vex, dir. x² + x² = 3 olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 (*+-+*2)+(44) ²3 =3 - (2-3) C) 6 4 +3+ -3 D) 7 E) 8

16. a ve b tam sayılar olmak üzere, x²-b a >0 eşitsizliği her x gerçel sayısı için sağlanmaktadır. x² - (a + b)x+ ab < 0 eşitsizliğini sağlayan 6 farklı x tam sayısı olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) - 6 B)-5 C)-4 D) - 3 E)-2

18 = 3 a=-1 + ÖRNEK 5 a C-=U Gerçel sayılarda tanımlı, f(x) = x² - 2x +n+2 ● fonksiyonu veriliyor. • f(x) < 2 eşitsizliğini sağlayan 3 farklı x doğal sayı değeri vardır. 20=12 2=29 +4 Å 6²-6649<k (6-0)² <h f(x) < -2 eşitsizliğini sağlayan herhangi bir x gerçel sayısı bulunmamaktadır. 2 Buna göre, n'nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamını bulalım. f x² X² - 2x +n (0 b a - 2x + (n+4) <0 4 < W/(n+1) m 70 "Akademik Başarı Atölyesi" I✓ X by 2 4-21 6-010 32

13. Aşağıdaki gerçel sayı doğrusunda a ve b gerçel sayılarının bulundukları aralıklar gösterilmiştir. b A) Buna göre, ifadesinin alabileceği değerleri gösteren aralık, aşağıdakilerden hangisinde doğrudur? B) C) -3 E) D) ++ -2 -2-1 -3 -2 -1 -3 -2 -1 -3 -2 a T 01 2 3 0 0 1 O O + + 0 0 1 2 3 + 0 1 + 2 3 1 2 3 + 1 + 22 2 + 2 3 3 15

22. −x2 + 5x-66 x²+(a-1)x+1 eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlanmaktadır. Buna göre; a gerçek sayısı, 1. -2 II. O III. 2 <0 değerlerinden hangileri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) II ve III

12 21. -2 g(x) Ay 4 O f(x).(x - 1) g(x) 2 ≤0 3 5 Yukarıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, 0 X f(x) 3 E) 3 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? B) 6 C) 5 D) 4 2

y = x + b doğrusu ile f(x) = x² - 5x + a parabolünün grafiği A(x₁, y₁) noktasına göre simetrik iki noktada kesişmektedir. Buna göre, x, kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 x²-6x=b+a xx 2 D) 4 E) 5 A>o 3x + a parabolünün grafiği

11- 8 A) [1,3] + 1 D) [3, ∞) Yukarıda gerçek sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonu- nun işaret tablosu verilmiştir. +00 Buna göre, xf(x) ≥-3f(x) eşitsizliğinin çözüm kü- mesi aşağıdakilerden hangisidir? B) [-3, ∞) 6 7 E) [-3,1] C) (-∞, 1]

8. A, B, C ve D şehirleri doğrusal bir karayolu üzerin- de bulunan dört farklı şehirdir. U ABI → A ile B şehri arasındaki mesafe BCI → B ile C şehri arasındaki mesafe olacak şekilde ifade edilmektedir. Bu şehirlerle ilgili olarak, • |AB| = 100 km • |AC| = 60 km • IDA| > |BC| > |AB| olduğu bilinmektedir. Buna göre, |BD| tam sayı olarak en az kaç ki- lometredir? A) 59 B) 60 C) 61 D) 159 E) 161

15. a ve b birer peel sayı olmak üzere, a²ka OCQ41 • b</bl bco eşitsizlikleri veriliyor. ● Buna göre, abx² + b²x < ab + a²x eşitsizliğini sağlayan x in en geniş tanım aralıklarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) -80, - b a D) B) atik a Pe

oluşan enciler kada daki nra ğu ci enci x=2k X=L u+x+x=2k m eve eğinin ruk'un, ine 2 eği bilir? " 28. Buse, bilgisayarındaki bir fotoğraf tasnif programi yardımıyla fotoğraflarda gözüken renklere göre bilgisayarındaki fotoğraflar için arama yapabilmektedir. Buse'nin bu uygulama ile bilgisayarındaki fotoğraflardan mavi, sarı ve hem mavi hem de sari rengi içeren fotoğraflar için yaptığı aramanın sonuçları Şekil 1'de gösterilmiştir. mavi 244 fotoğraf mavi 188 fotoğraf Şekil 1 Buse, arama sonucunda elde ettiği bu fotoğraflardan bazılarını sildikten sonra aynı renkler için yaptığı aramanın sonuçları Şekil 2'de gösterilmiştir. A) 53 B) 56 C) D) E) sari 60 67 183 fotoğraf 80 sari sárı ve mavi 50 fotoğraf 158 fotoğraf Şekil 2 Buna göre, Buse'nin sildiği toplam fotoğraf sayısı kaçtır? sarı ve mavi Q 36 fotoğraf