Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

1+4
5.
J
A) 5
+1+b
5
G
38-35
L
2 +9+b
7
ve Sinem, önce bir sayı doğrusu üzerinde
5
3
=.4,9
9. Rasyonel
Rasyonel sayılarda sıralama konusuna çalışan Zeynep
L+b=
2+at
12:39</23/2
3 X <
2
10
sayılarına denk gelen noktaları işaretliyor.
Daha sonra, Zeynep bu sayıların sadece ikisinden bü-
yük bir a sayısı belirliyor. Sinem ise bu sayıların sadece
birinden küçük bir b sayısı belirliyor.
Buna göre, 12a + 12b toplamının alabileceği kaç
farklı tam sayı değeri vardır?
B) 6
C) 11
D) 12
49
3/2
0%
to
321
2' 32
f
6
ve
E) 13
5/3
76429 <18
118 < 126 < 20
35
(38
Diğer sayfaya geçiniz.
222303-3
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
1+4 5. J A) 5 +1+b 5 G 38-35 L 2 +9+b 7 ve Sinem, önce bir sayı doğrusu üzerinde 5 3 =.4,9 9. Rasyonel Rasyonel sayılarda sıralama konusuna çalışan Zeynep L+b= 2+at 12:39</23/2 3 X < 2 10 sayılarına denk gelen noktaları işaretliyor. Daha sonra, Zeynep bu sayıların sadece ikisinden bü- yük bir a sayısı belirliyor. Sinem ise bu sayıların sadece birinden küçük bir b sayısı belirliyor. Buna göre, 12a + 12b toplamının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? B) 6 C) 11 D) 12 49 3/2 0% to 321 2' 32 f 6 ve E) 13 5/3 76429 <18 118 < 126 < 20 35 (38 Diğer sayfaya geçiniz. 222303-3
faşağıdakilerden
-) {4}
C) (0,4)
sl aşağıdakilerden
C) [4, 5]
(-1,4)
43
www.netlerikatla.com.
-2
10. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
E) (0, 2) UJ (2,00)
(x² - 4x-5).f(x) ≤ 0
B)-1
eşitsizliğini sağlayan x negatif tam sayılarının toplamı
kaçtır?
A) Ø
7-E
C) -2
f(x)
R-C
D) (-, 3) U (5, ∞)
D)-3
9-B
E)-4
10-D
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
faşağıdakilerden -) {4} C) (0,4) sl aşağıdakilerden C) [4, 5] (-1,4) 43 www.netlerikatla.com. -2 10. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, E) (0, 2) UJ (2,00) (x² - 4x-5).f(x) ≤ 0 B)-1 eşitsizliğini sağlayan x negatif tam sayılarının toplamı kaçtır? A) Ø 7-E C) -2 f(x) R-C D) (-, 3) U (5, ∞) D)-3 9-B E)-4 10-D
EMBER VE
n
10. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) fonksiyonu-
nun grafiği verilmiştir.
-5
Buna göre,
-1
nelo smiosos a
(57 nel and
-X
y = f(x)
x-f(x + 2)
≥0
-f(x) bsy slab shiopes Aste B
Ar
On eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.exorta
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
EMBER VE n 10. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. -5 Buna göre, -1 nelo smiosos a (57 nel and -X y = f(x) x-f(x + 2) ≥0 -f(x) bsy slab shiopes Aste B Ar On eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.exorta
nok-
açtır?
E)
di
82.
Analitik düzlemde
(a-4) x-(a-1) y+1=0
doğrularına x ekseni ile pozitif yönde genis acı yap-
tiran a tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) 5
B) 6
-ath
-C+1
C) 7
D) 8
E) 9
1
-a tu <O< -atl
422944
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
nok- açtır? E) di 82. Analitik düzlemde (a-4) x-(a-1) y+1=0 doğrularına x ekseni ile pozitif yönde genis acı yap- tiran a tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 -ath -C+1 C) 7 D) 8 E) 9 1 -a tu <O< -atl 422944
37. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat
düzleminde,
d₁ : y = -2x+8
m
d₂: y = 4
d3: y
H
- x + 2n
x+m+1
2
doğruları veriliyor.
d₂ ve dą doğrularının kesim noktası, d, doğru-
sunun koordinat düzleminin 1. bölgesinde kalan
parçasının orta noktası olduğuna göre, m + n
toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D)
E) 6
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
37. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde, d₁ : y = -2x+8 m d₂: y = 4 d3: y H - x + 2n x+m+1 2 doğruları veriliyor. d₂ ve dą doğrularının kesim noktası, d, doğru- sunun koordinat düzleminin 1. bölgesinde kalan parçasının orta noktası olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) E) 6 Diğer sayfaya geçiniz.
32
134
Soru: 49
x² +(2-m)x+ 3+ m = 0
denkleminin kökleri x, vex, dir.
x² + x² = 3 olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
A) 4
B) 5
(*+-+*2)+(44) ²3
=3
- (2-3)
C) 6
4 +3+ -3
D) 7
E) 8
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
32 134 Soru: 49 x² +(2-m)x+ 3+ m = 0 denkleminin kökleri x, vex, dir. x² + x² = 3 olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 (*+-+*2)+(44) ²3 =3 - (2-3) C) 6 4 +3+ -3 D) 7 E) 8
16. a ve b tam sayılar olmak üzere,
x²-b
a
>0
eşitsizliği her x gerçel sayısı için sağlanmaktadır.
x² - (a + b)x+ ab < 0
eşitsizliğini sağlayan 6 farklı x tam sayısı olduğuna
göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer
kaçtır?
A) - 6
B)-5 C)-4
D) - 3
E)-2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
16. a ve b tam sayılar olmak üzere, x²-b a >0 eşitsizliği her x gerçel sayısı için sağlanmaktadır. x² - (a + b)x+ ab < 0 eşitsizliğini sağlayan 6 farklı x tam sayısı olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) - 6 B)-5 C)-4 D) - 3 E)-2
18 = 3
a=-1
+
ÖRNEK 5
a
C-=U
Gerçel sayılarda tanımlı,
f(x) = x² - 2x +n+2
●
fonksiyonu veriliyor.
• f(x) < 2 eşitsizliğini sağlayan 3 farklı x doğal sayı değeri
vardır.
20=12
2=29 +4
Å
6²-6649<k
(6-0)² <h
f(x) < -2 eşitsizliğini sağlayan herhangi bir x gerçel
sayısı bulunmamaktadır.
2
Buna göre, n'nin alabileceği tam sayı değerlerinin
toplamını bulalım.
f
x²
X² - 2x +n (0
b
a
- 2x + (n+4) <0
4 < W/(n+1)
m
70
"Akademik Başarı Atölyesi"
I✓
X
by 2
4-21
6-010
32
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
18 = 3 a=-1 + ÖRNEK 5 a C-=U Gerçel sayılarda tanımlı, f(x) = x² - 2x +n+2 ● fonksiyonu veriliyor. • f(x) < 2 eşitsizliğini sağlayan 3 farklı x doğal sayı değeri vardır. 20=12 2=29 +4 Å 6²-6649<k (6-0)² <h f(x) < -2 eşitsizliğini sağlayan herhangi bir x gerçel sayısı bulunmamaktadır. 2 Buna göre, n'nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamını bulalım. f x² X² - 2x +n (0 b a - 2x + (n+4) <0 4 < W/(n+1) m 70 "Akademik Başarı Atölyesi" I✓ X by 2 4-21 6-010 32
13. Aşağıdaki gerçel sayı doğrusunda a ve b gerçel sayılarının
bulundukları aralıklar gösterilmiştir.
b
A)
Buna göre, ifadesinin alabileceği değerleri
gösteren aralık, aşağıdakilerden hangisinde
doğrudur?
B)
C)
-3
E)
D) ++
-2
-2-1
-3 -2 -1
-3 -2 -1
-3 -2
a
T
01 2 3
0
0
1
O
O + +
0
0
1 2 3
+
0 1
+
2 3
1 2 3
+
1
+
22
2
+
2
3
3
15
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
13. Aşağıdaki gerçel sayı doğrusunda a ve b gerçel sayılarının bulundukları aralıklar gösterilmiştir. b A) Buna göre, ifadesinin alabileceği değerleri gösteren aralık, aşağıdakilerden hangisinde doğrudur? B) C) -3 E) D) ++ -2 -2-1 -3 -2 -1 -3 -2 -1 -3 -2 a T 01 2 3 0 0 1 O O + + 0 0 1 2 3 + 0 1 + 2 3 1 2 3 + 1 + 22 2 + 2 3 3 15
22.
−x2 + 5x-66
x²+(a-1)x+1
eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlanmaktadır.
Buna göre; a gerçek sayısı,
1. -2
II. O
III. 2
<0
değerlerinden hangileri olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
E) II ve III
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
22. −x2 + 5x-66 x²+(a-1)x+1 eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlanmaktadır. Buna göre; a gerçek sayısı, 1. -2 II. O III. 2 <0 değerlerinden hangileri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) II ve III
12
21.
-2
g(x)
Ay
4
O
f(x).(x - 1)
g(x)
2
≤0
3
5
Yukarıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
Buna göre,
0
X
f(x)
3
E) 3
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır?
B) 6
C) 5
D) 4
2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
12 21. -2 g(x) Ay 4 O f(x).(x - 1) g(x) 2 ≤0 3 5 Yukarıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, 0 X f(x) 3 E) 3 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? B) 6 C) 5 D) 4 2
y = x + b doğrusu ile f(x) = x² - 5x + a parabolünün grafiği
A(x₁, y₁) noktasına göre simetrik iki noktada kesişmektedir.
Buna göre, x, kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
x²-6x=b+a
xx
2
D) 4
E) 5
A>o
3x + a parabolünün grafiği
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
y = x + b doğrusu ile f(x) = x² - 5x + a parabolünün grafiği A(x₁, y₁) noktasına göre simetrik iki noktada kesişmektedir. Buna göre, x, kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 x²-6x=b+a xx 2 D) 4 E) 5 A>o 3x + a parabolünün grafiği
11-
8
A) [1,3]
+
1
D) [3, ∞)
Yukarıda gerçek sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonu-
nun işaret tablosu verilmiştir.
+00
Buna göre, xf(x) ≥-3f(x) eşitsizliğinin çözüm kü-
mesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) [-3, ∞)
6
7
E) [-3,1]
C) (-∞, 1]
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
11- 8 A) [1,3] + 1 D) [3, ∞) Yukarıda gerçek sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonu- nun işaret tablosu verilmiştir. +00 Buna göre, xf(x) ≥-3f(x) eşitsizliğinin çözüm kü- mesi aşağıdakilerden hangisidir? B) [-3, ∞) 6 7 E) [-3,1] C) (-∞, 1]
8. A, B, C ve D şehirleri doğrusal bir karayolu üzerin-
de bulunan dört farklı şehirdir.
U
ABI → A ile B şehri arasındaki mesafe
BCI → B ile C şehri arasındaki mesafe
olacak şekilde ifade edilmektedir.
Bu şehirlerle ilgili olarak,
• |AB| = 100 km
•
|AC| = 60 km
• IDA| > |BC| > |AB|
olduğu bilinmektedir.
Buna göre, |BD| tam sayı olarak en az kaç ki-
lometredir?
A) 59 B) 60
C) 61
D) 159 E) 161
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
8. A, B, C ve D şehirleri doğrusal bir karayolu üzerin- de bulunan dört farklı şehirdir. U ABI → A ile B şehri arasındaki mesafe BCI → B ile C şehri arasındaki mesafe olacak şekilde ifade edilmektedir. Bu şehirlerle ilgili olarak, • |AB| = 100 km • |AC| = 60 km • IDA| > |BC| > |AB| olduğu bilinmektedir. Buna göre, |BD| tam sayı olarak en az kaç ki- lometredir? A) 59 B) 60 C) 61 D) 159 E) 161
15. a ve b birer peel sayı olmak üzere,
a²ka
OCQ41
• b</bl
bco
eşitsizlikleri veriliyor.
●
Buna göre,
abx² + b²x < ab + a²x
eşitsizliğini sağlayan x in en geniş tanım aralıklarından
biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) -80,
-
b
a
D)
B)
atik
a
Pe
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
15. a ve b birer peel sayı olmak üzere, a²ka OCQ41 • b</bl bco eşitsizlikleri veriliyor. ● Buna göre, abx² + b²x < ab + a²x eşitsizliğini sağlayan x in en geniş tanım aralıklarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) -80, - b a D) B) atik a Pe
oluşan
enciler
kada
daki
nra
ğu
ci
enci
x=2k
X=L
u+x+x=2k
m eve
eğinin
ruk'un,
ine
2
eği
bilir?
"
28. Buse, bilgisayarındaki bir fotoğraf tasnif programi
yardımıyla fotoğraflarda gözüken renklere göre
bilgisayarındaki fotoğraflar için arama yapabilmektedir.
Buse'nin bu uygulama ile bilgisayarındaki fotoğraflardan
mavi, sarı ve hem mavi hem de sari rengi içeren
fotoğraflar için yaptığı aramanın sonuçları Şekil 1'de
gösterilmiştir.
mavi
244 fotoğraf
mavi
188 fotoğraf
Şekil 1
Buse, arama sonucunda elde ettiği bu fotoğraflardan
bazılarını sildikten sonra aynı renkler için yaptığı
aramanın sonuçları Şekil 2'de gösterilmiştir.
A) 53
B)
56
C)
D)
E)
sari
60
67
183 fotoğraf
80
sari
sárı ve mavi
50 fotoğraf
158 fotoğraf
Şekil 2
Buna göre, Buse'nin sildiği toplam fotoğraf sayısı
kaçtır?
sarı ve mavi Q
36 fotoğraf
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
oluşan enciler kada daki nra ğu ci enci x=2k X=L u+x+x=2k m eve eğinin ruk'un, ine 2 eği bilir? " 28. Buse, bilgisayarındaki bir fotoğraf tasnif programi yardımıyla fotoğraflarda gözüken renklere göre bilgisayarındaki fotoğraflar için arama yapabilmektedir. Buse'nin bu uygulama ile bilgisayarındaki fotoğraflardan mavi, sarı ve hem mavi hem de sari rengi içeren fotoğraflar için yaptığı aramanın sonuçları Şekil 1'de gösterilmiştir. mavi 244 fotoğraf mavi 188 fotoğraf Şekil 1 Buse, arama sonucunda elde ettiği bu fotoğraflardan bazılarını sildikten sonra aynı renkler için yaptığı aramanın sonuçları Şekil 2'de gösterilmiştir. A) 53 B) 56 C) D) E) sari 60 67 183 fotoğraf 80 sari sárı ve mavi 50 fotoğraf 158 fotoğraf Şekil 2 Buna göre, Buse'nin sildiği toplam fotoğraf sayısı kaçtır? sarı ve mavi Q 36 fotoğraf