İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

6. Her x gerçek sayısı için, (m + 1)x² + (2m + 1)x + m + 2 > 0 olduğuna göre, m nin en geniş değer aralığı aşağıdakiler- den hangisidir? c) (-1.-7) B) (-1,00) D) (-17,00) E) long animal oval x değişkenine bağlı,

FES m 7. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER B X=3 9-12+k X=- 3,-3 X+2) (37) -3)(x-1) (x²-9) -(x² - 4x + k) = 0 denkleminin üç farklı gerçel kökü olduğuna göre, k nın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) -18 B) -14 C) -6 D) 2 E) 8 SON m< 0 <n olmak üzere, IL x²-n-x+m=0 (x+2)(x-7) 9+12+x-s).(+¹) 3.21 3. x ve y birer gen (1-6)(x-1) 57 OSY İk 10. m, 11. de go A

12-3 b = 2m 0=2 İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER 9=22m ₂2+ denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Tuğba, öğretmeninin tahtaya yazdığı soruyu doğru çöz- müş fakat kâğıdın bir kısmı yırtıldığı için yaptığı çözüm aşağıdaki gibi görünmüştür. *²*ax+b=0 D) 19 5 Arkadaşı Hilal ise sorudaki a ve b nin yerlerini yanlış gör- düğü için x² + bx + a = 0 denkleminin çözüm kümesini 13, t) olarak bulmuştur. Buna göre, a + b + t toplamı kaçtır? A) -16 B) b= 3+t x X 2m = 3 + + + ax (x-2)-(x x=2 V x= C.K. = {2, 17 5 C) E) -4 3+t=2m -32=2+M -64-4 = 3+ t 2-3 18 5 - 3+-2)2=3+ € 9 = 3+ (26-212 3=2+M -6+- m=1 MATEMATIK 7 m

5.1. (a-2b). c = c - (2b-a) II. (x-2y). (b-c) = (2y-x). (c-b) VIII. (x - 1)³. (a - b) = (1-x)³. (b-a) eşitliklerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) II ve III

5. 1752 İçerisinde bir miktar su bulunan kaba içindeki suyun 1/3 ü ü ka- dar su ilave edilirse, kabın ağırlığı a kg; içindeki suyun 12/12/20 dökülürse kabın ağırlığı b kg oluyor. si Buna göre, boş kabın ağırlığının a ve b cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? 8b - 3a 5 A). AK D) 5b-a 3 B) 8a-5b 4 E) 6a-5b 3 C) 5a-3b 4

-20, 15) 16) Bir kontrol noktasından saatte 1800 den fazla araç geçtiğinde trafiğin bu noktada yoğun olduğu kabul edilir. 16.30-18.00 Bir trafik polisi 13.00 ile 18.00 saatleri arasında kontrol noktasından geçen araç sayısını zamana (sa.) bağlı olarak y = f(x) = -2x² + 17x + 1765 fonksiyonu ile modellemiştir. Buna göre hangi saatler arasında trafik yoğun olmaktadır? 19:00 0 >12X 19.00

12. Ümit'in oyuncak arabasının uzunluğu (x2 - 2x) cm olarak veriliyor. (x² - 2x) cm * Bu oyuncak arabanın uzunluğu en az 8 cm, en çok 15 cm olduğuna göre x'in alabileceği rakamların top- lamını bulunuz.

nci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizliklerin Çözüm Kümesi ax² + 2ax - 2x² eşitsizliği XER için sağlandığına göre, a nim alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) -1 B) 0 C) 2 D) 3 E) 4 gö- gi- Aydın Yayınları 4. 5. 5x+a>0 N Reden bayle olanly or yine PoAAIL tor of to m bir reel sayı olmak üzere, -(m-2)x+21 parabolünün grafigi y = 3 doğrusunun daima üstünde olduğuna göre, m nin en büyük tam sa- yı değeri kaçtır? A) 14 B) 13 -Lome 14 - 1:00 xx² (m-²/x+11-1 C) 12 D11 E) 10

GÜRAY KÜÇÜK YAYIN 14. X A) 1 8-3 + 21x² - [(x+2)²0 O -x-12 <0 + [(x-2)²x²0 -x²-x+12 <0 E) + -2 O + + 0 O + çözüm çözüm Çözüm tablosu yukarıda verilen eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? x² + 4x +47-X + B) 4 D) O 88 + [(x + 2)².x>0 -x²+x+12<0 +2 (x−2xSỐ x²-x-12>0 -25 (x+2)².x² > 0 -x²+x+12<0 √(x-2 x25x+hx -1 -4 ²-x²+x+12 2

-6 -2 AY 0 4 y = f(x) E) [-6, -2] U [-2, 4] X Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için f(x) ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-∞, -6] U [-2, 4] C) [-2,00) B) [-6, -2] U [4, 00) D) [-2, 4]

X<o 01-x-1-4 A (x-1) -1 13. Aşağıda f(x) = |x-1 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. - R₁3)(x-1) x²+2x-3 2-4 -1 + P 701 30 bis # Buna göre, 4 f(x) -J -1 -> f(x) O eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3,-1) D) (-3,-1) U (1, 3) 10 1 B) (1,3) XX-1 y = f(x) E) (-2,-1) U (1, 2) (x-1) (x-3), (x + ¹) x²-2x-3 X-J ÖZDEBIR YAYINIZARI C) (-3, 3) 6 Salgın bir hastalık ilk evresinde belirti göstermemektedir. Bir kişinin bu hastalığa yakalanmış olma olasılığı 0,02 olarak hesaplanıyor. Hastalığın teşhisi için geliştirilen test; • hastalığa yakalanmış kişiye uygulandığında 0,91, (x te B 1

Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY -1 1 0 2 B) (-00, 1) U {2} D) [-1, 0] U {2} y = f(x) Buna göre, x. f(x) ≤0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) (2,00) X E) (-∞0, 2) C) (-1,0)

-4₁- OMD a <0 olmak üzere, Fax-1 <0 7/21 4. a < x + a a - sidir? 1,2,3,4 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi- ∞0,- - a) (10) Hi ev ti ||a B) (-a) pinys elvipsmüx müsha ning c) (-∞, -1)u(-a, ∞) D) (-a, -1) ill sigla 13 inlisy (8 18 E) (-1,a) 8. Aşağı yoktu 113

sağlayan y değer- ir? : D) -2 E)-1 D +² 3x-1 2 2 15 3 10 56 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıda- 6 -x²+5x+620 Aa +6 C) ≤0 kilerden hangisidir? A) (12.¹) B) (-1.-12) 6₁) X=-1 x = 60 eşitsizliğinin çözüm kümesi aş kilerden hangisidir? A) (-/-1) 8) (6/-) Q B) 16 D) (-.-116,∞) E-1

imesi aşağıda- -∞, -2) (1, ∞) -,-2) (A F +1 x. (x-5) ≤ 36 eşitsizliğinin çözüm kümesi kaç ele- manlıdır? A) 13 at 2 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 -5x -5x -3660 2 -10x-360 Palme Yayınevi Örnek (x3-16x). (x2-9) ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini b Çözüm (x³ - 16x). (x²-9) ≥ 0 x. (x²-16). (x2-9) ≥ 0 x. (x-4). (x + 4). (x-3). x=0, x= 4, x=-4, X = olup işaret incelemesin relim.

f(x) = (a²-4).x²+x+5 parabolünün kolları aşağı doğru, oco g(x) = (a + 1).x² - 4x + 1 parabolünün kolları yukarı doğrudur. >O Buna göre, a nın alabileceği kaç tam sayı değeri vardır? -2 2 ÇÖZÜM (2) f parabolünün kolları aşağıya doğruysa a²-4 <0 ÖRNEK - 2 a²-4 <0 (a - 2) (a + 2) <0 a² - 4 a +1 g(x) parabolünün kolları yukarıya doğruysa < a +1> 0 dir. 88 + S -2 a +1>0 a> -1 -1 ² cu 1-22042 9 + 0>-1 2 -1 < a <2 a + + 0,1 olur. +8 Cevap: 2