İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

Turkcell Wi-Fi 159 2070 mo VSTOM M Örnek - 18 23:03 20 m/dak F A 17. UNITE Ç= 600 m 30 m/dak B Çevresi 600 m olan ve 6 eşit aralığa bölünmüş dairesel bir pist- te, iki araç A noktasından aynı anda, zıt yönde dakikada 20 m ve 30 m hızlarla hareket ediyor. %300 Buna göre, a. İlk defa kaç dakika sonra karşılaşırlar? b. İkinci defa karşılaşmaları nerede olur? c. Üçüncü kez karşılaştıklarında hızlı olan araç yavaş olan araçtan kaç m fazla yol gitmiş olur? Çözüm

3-0 -2, Buna göre, NASTA - 1 f(x + 1) f(x) g(x) O ≤0 2 g(x - 1) 3 Yukarıdaki şekilde f(x + 1) ve g(x-1) parabolleriin gra- fikleri verilmiştir.. f(x + 1) X eşitsizliğini sağlayan çözüm. Lunes: medir ? 13

12. Ali ve Veli ikinci dereceden bir eşitsizlik sorusu çözer- ken belli bir adımdan sonra takılıyorlar ve Ali'nin abla- si Ayşe'den yardım istiyorlar. Soru: A) (1,9) eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? 1²-10t+9 <0 Ancak, Ayşe'ye verdikleri kâğıdın üzerine meyve suyu döktükleri için sorunun eşitsizlik kısmı gözük- müyor. Ayşe, t²-10t+9 <0 eşitsizliğini çözüp çözüm kümesinin (1, 9) açık aralığı olduğunu söylüyor. Veli gerçek sorunun bu olmadığını ama belli bir ifadeye t dediklerini fakat hatırlamadığını söylüyor. Ali de soru- yu hatırlamadığını ancak 3x²-x ifadesine t dediklerini hatırladığını belirtiyor. -X <0 Buna göre gerçek sorunun çözüm kümesi aşağı- dakilerden hangisidir? B) (-1,2) D) (0, 1) U (2, 3) C) (-1,1) U (2,3) E) (-1,0) U (1, 2) x (x-1) 2x (x-1)

KARTEZYEN EĞİTİM YAYINLARI soru 4 f(x)= A) B) C) X 18 f(x) + D) E) (x-5)²(x-2) -X+3 3 işaret tablosu aşağıdakilerden hangisidir? X 88 X f(x) X f(x) → 5 (c) 2 18 X f(x) -00 29 FO + 2 +0 - 20 X 88 2 2 + @ fonksiyonunun + 3 3-B C + 3 + + 8 80 5 00 T 5 Piolo + 5

2. a gerçel sayısı için x²-a² ≤x-a eşitsizliği veriliyor. • x = 5 eşitsizliğin çözüm aralığında bulunmakta • x = -8 eşitsizliğin çözüm aralığında bulunmamakta- dır. Buna göre, a yerine yazılabilecek tam sayıların toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 ,0) (8 C) 3 D) 4 E) 5

11. (a − 3)x² + 3(a − 1)x + a + 2 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. Kökler arasında x₁ <0 < x₂ ve x₁|> x₂ bağıntısı oldu- ğuna göre, a'nın değer aralığı aşağıdakilerden hangisi- dir? A) (1, 3) D) (-2, 1) B) (3, ∞) E) (-2, 3) C) (-∞, -2)

8. (x-4)²-(3x + 2) (x² - 2x +11) (16-x²) ≤0 eşitsizliğinin çözüm kümesi ile ilgili olarak aşağıdaki yargılar veriliyor. Buna göre, 2 1. -, bu kümenin bir elemanıdır. 3 A) 4 II. Bu kümede üç tane negatif tam sayı vardır. III. Bu kümedeki en küçük negatif tam sayı -3'tür. IV. Bu kümedeki en büyük pozitif tam sayı 5'tir. yargılarından kaç tanesi doğrudur? B) 3 C) 2 D) 1 E) 0

10. Aşağıda y=((x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. Y Buna göre, aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1,5)-(2) X-5 > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesl B) (2, ∞) D) (-1, ∞)-(5) *X E) (-∞, 5) C) (-∞, -1) f(x) = 0 eis 2 (1+1)

4. x² - 4 X-1 X + 1 4 - 2x ≥0 <0 eşitsizlik sisteminin reel sayılardeki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-∞, -2) U (1, 2) B) (-2, 1) U (2, +∞) C) [-2, -1) U (2, +∞) D) (-∞, -1) U (2, +∞0) E) R-(-2, 2)

me sınavında 100 encilere takviye Dan öğrencilere ne teklif etmiştir. arına ihtiyacı eyen öğrencilerin er aralığı miştir? Bx-75 ≤ 15 D) Ix+51 ≤ 80 7. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, x sayısı, y sayısının karesinden daha büyük ise bu eşitsizlik, x » y biçiminde gösteriliyor. a ve b birer tam sayı olmak üzere, a» 5 »b eşitsizliği veriliyor. Buna göre, a + b toplamı en az kaçtır? A) 36 B) 30 C) 28 x >y² ise x > 25 > y² 26 DENEME-12 5) 57 9² D) 24 X >> Y E) 20

angisi- 5. 4. 0<b<a olmak üzere, bx-a ax²-2bx+a eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden har A) D) (b. ª) <0 A) (-∞, -5] U [3, ∞) C) (-∞, 2] U [5, ∞) B)-∞, E) (-∞, b) U (x-10) (x-4) ≤ 5(x - 1)-3 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangis B) (-∞, 3] U [16, ∞) D) [3, 16] a E) (-∞, 4] U [20, ∞)

2. Zahid birbirinden farklı üç rakamı seçip bu rakamları katsayı olarak kullanarak ikinci dereceden f(x) polinom fonksiyonunu, f(x) fonksiyonunun başkatsayı ve sabit terimini yer değiştirerek de g(x) fonksiyonunu oluşturuyor. a bir gerçek sayı olmak üzere, (x+4) f(x) ≤0 eşitsizliğinin çözüm kümesi (-∞, -4] U {a} olduğuna göre, g(2) aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 36 B) 45 C) 49 D) 52 E) 56 3D YAYIN

bir ÖZDEBİR YAYINLARI 210 50 16. Aşağıda f(x) = |x|-1 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 4 f(x) 4 f(x) -1 -> f(x) - O D) (-3,-1) U (1,3) -1 (x4-f²(x) f(x) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3,-1) B) (1, 3) f(x) > 0 11-1 AIL B All >O 1 y = f(x) X -X ax+b C).(-3, 3) E) (-2,-1) U (1, 2) 17. Salgın bir hastalık ilk evresinde belirti göstermemektedir. Bir kişinin bu hastalığa yakalanmış olma olasılığı 0,02 olarak hesaplanıyor. Hastalığın teşhisi için geliştirilen test;

7. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, D b c işlemi tanımlanıyor. Buna göre, 6 = (b-c)a 4 2x - 4 18 -x, eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 8 B) 12 D) 20 E) 24 L C) 16 (12 +4 ty yarıçap

6. Carpanlara Ayırma 4x²-9y²-4x+1 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? x+3y-1 C) 2x + 3y + 1 E) x-y + 1 KARMA TEST (4-4) B) x-3y D) x-y-1 29 26-210 + 2* x ve y birbirinden farklı gerçek sayılardır. x² - 8x = 15 y²-8y = 15 olduğuna göre, (x + y)² ifadesinin değeri kaçtır? A) 25 B) 36 C) 49 D) 64 E) 81 23

1. F A M 66° K 1.99 a 7m E L 44° 18 8 D B C Yukarıdaki çemberde [AE] n [FD] = {K} m(ABF) = 66°, m(ECD) = 44° Buna göre, m(AKD) = a kaç derecedir? A) 60 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85 4. Aşağıda O merkezli çember ve D 0% [AB] n [CD] = {F} m(DEB) = 100°, IBC| = √2101 Buna göre, m(AFC) = a ka A) 90 B) 95 C) 100