İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

u 6. (4/12-9x² 3x A) 3233 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- 1 K =4 gisidir? √3, X ( (³) 12--9x4 9) (-1/2-1/2) 2' x² = a 81x 4 = 12-9x² E) x² 81x 4+9x²-12-0 184 81a²+ 9a-2=0 2742+3a-40 -4 B) {12} D) {- √3 3' √3 √3 Ⓒ-33³x²0 {- (9a 1 1 √√3 2' 2' 3 =0 1 +4) (3a-1) SORU BANKASI act

17. a, b, c ve d birbirinden farklı gerçel sayılar ve a<bvec<d olmak üzere x² + mx + n polinomunun kökleri a ve b, -x² + kx + p polinomunun kökleri c ve d'dir. x² + mx + n ≤0 -x² + kx + p ²0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi [1, 4] olduğuna göre, a, b, c ve d arasındaki sıralama 1. a<b<c<d- II. a<c<b<d III. c<a<d<b ( - ifadelerinden hangisi olabilir? Ay Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II ya C) Yalnız III E) II ve III +

23. x ve y gerçel sayılar olmak üzere, 2 -3 A) 384 -1 y Yukarıdaki tabloda yukarı yönde ve sağ tarafa sayılar artmaktadır. B) 396 2 2x-3y'nin bulunduğu en geniş aralıktan 3 tane tam sayi seçiliyor. A Buna göre, bu sayıların toplamının tek tam sayı olduğu kaç farklı seçim yapılır? C) 400 gidildiğinde D) 408 MATEM 25. Bir da olara E) 420 Bu ar:

3. (y = g(x) AV o y=10 Yukarıda grafikleri verilen y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlan için f(x) > 0\ g(x) < 0) sistemini sağlayan x değerlerinin kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? A) (-∞, -1) D) (1, 3) B) (-1, 1) E) (3,00) C) (0, 3)

Eli çift do- E) 120 verilmiş- 11. a pozitif gerçel sayı olmak üzere, (x² + ay³)6 ifadesinin açılımda bir terim 160 xby⁹ dur. b Buna göre, a A) 2 oranı kaçtır? 4 B) 3 C) 2 A 8 D)=3 12. Aşağıda düzgün altıgenin 6 köşesi verilmiştir. E) 3

22. m ve n birer tam sayı olmak üzere, m (x-3) (x + 5) ≤0 eşitsizliğinin çözüm kümesi (-∞, -5] olarak belirtiliyor. Buna göre, 1. m negatiftir. II. m ve n çift sayıdır. III. m çift, n tek sayıdır. (x-3) D) I ve III X- ifadelerinden hangileri kesinlikle yanlıştır? A) Yalnız I B) Yalnız II . C) I ve II E) I, II ve III 2 (x+5)

İşçi Saat Güven 8 A) 2 saat 36 dakika B) 2 saat 40 dakika C) 2 saat 45 dakika D) 3 saat E) 3 saat 12 dakika Recep 12 Kaya 6 Yukarıdaki tabloda Güven, Recep ve Kaya isimli üç arakadaşın bir duvarın tamamını kaçar saatte boyadıkları gösterilmiştir. Buna göre, üç arkadaş birlikte aynı duvarı ne kadar sürede boyayabilirler?

4-20 6. Aşağıda tepe noktası T(5,9) olan f(x) parabolü veril- miştir. 3141516,7 1 218 arast 13 AY 16 0 2 o 100x f(x). (x^²=4) f(x) 8 + T(5,-9) Buna göre f(x) - (x²-4) <0 eşitsizliğini sağlayan kaç tam sayı vardır? A) 5 B) 6 C) 7 +x2 D) 8 E) 9

2. Farklı x ve y gerçek sayıları için, 1. x ile y nin toplami x ile y nin farkından büyüktür. II. Sayı doğrusu üzerinde x ile y arasın- da her zaman bir tane tam sayı bulu- nur. III. x ile y nin ayrı ayrı sayı doğrusu üze- rinde başlangıç noktasına olan uzak- lıkları toplamı, x ile y nin sayı değerleri toplamından büyük veya eşittir. ifadelerinden hangileri daima doğru- dur? A) Yalnız I C) Yalnız III E) I ve III B) Yalnız II D) I ve II 5

+ 18 n bir sayma sayısı olmak üzere, ().-.br x+ 1 X n ifadesinin açılımında kuvveti (n - 4)'ten küçük olan 4 tane terim vardır. Buna göre, ifadenin açılımındaki tüm terimler x'in azalan kuvvetlerine göre sıralandığında sabit terim baştan kaçıncı terim olur? A) 3 B) 4 C) 5 ini n-r D) 6 E) 7 X²

O A) (-∞, -1] C) (-2,-1] Yukarıda f(x) fonksiyonun grafiği verilmiştir. X+1 Buna göre, f(x-3). x² - 4 mesi aşağıdakilerden hangisidir? {10} X f(x) ≤0 eşitsizliğinin çözüm kü- E) (2, ∞) - {10} B) (-∞, -2)[-1, 2) {10} D) [-1, 2) {10}

11. a ve b gerçek sayı olmak üzere, (a-2)x² + (a + 4)x - 12 < 0 x2 = 9-2 -12 eşitsizliğinin çözüm aralığı (-∞, b) olduğuna göre, a b çarpımının değeri kaçtır? A) 3 B) 4 2x=-0-4 C) 6 +689-96-0 D) 8 a-2 +2 E) 12 a-u

TEST - 4 9. (x+4) (2-x) X+1 <0 D) (-5, -2) M eşitsizliği aşağıdaki aralıklardan hangisinde daima sağlanır? A) (-3, 1) B) (-1, 2) |^= -4 |X=2 + 10. Aşağıda y = f(x) in grafiği verilmiştir. Ay f(x) E) (-4, 2) <= - + 1x = C) (3, 6)

15 349-17 Gün / Day ARALIK December/Dezember/Decembre/Aеxaбps 50. Hafta / Week 09.00 De morgan CUMARTESİ Saturday/Samstag Samedi/Cуббота go [P=> (9=>r)] (=> [(par') => a'] olduğunu kullonount gästerna. kuralını PAZAR Sunday/Sonntag Dimanche/Bоскресенье 10.00 P=> 9₁ = pva ise açılımı 350-16 Gun Day 11.00 ((P'v (a'vr)] <=> [Par')' va] 12.00

9. 143 X-6 -2 2 13 -2 Şekildeki taralı bölge aşağıdaki eşitsizlik sistemle- rinden hangisi ile gösterilebilir? A) y < x² + x - 2 2x + 3y ≤ 6 C) y ≤ x² + x-2 2x + 3y > 6 X B) y > x² + x-2 2x + 3y≤6 D) y ≤ x²-x+ 2 2x + 3y ≤ 6 E) y > x² + x -2 3x + 2y ≤ 6

14. Üzerine her ikisi de ikinci derece olan f(x) < 0 ve g(x) < 0 eşitsizliklerinden oluşan eşitsizlik sisteminin işaret tablosu çizilmiş kâğıdın bir kısmı şekilde gösterildiği gibi yırtılmıştır. 0 0 0 0 0 0 0 ● f(x) g(x) + + Ç.K. CO + T Kökleri sıfırdan farklı f(x) = 0 ve g(x) = 0 denklemleri ile ilgili; f(x) = 0 denkleminin kökleri toplamı g(x) = 0 denkleminin bir köküdür. g(x) = 0 denkleminin kökleri çarpımı f(x) = 0 denkleminin bir köküdür. bilgileri verildiğine göre, kâğıt üzerindeki eşitsizlik sisteminin çözüm kümesindeki tam sayı adedi kaçtır A) 7 B) 6 C) 5 D) 9 E) 8