İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

Araçlarıyla aynı anda harekete başlayan Hüsnü ve Fat- ma'nın herhangi bir anda deniz seviyesine göre yüksek- likleri metre cinsinden sırasıyla YH ve YF ile gösterilmek- tedir. YH ve YF arasında YH-YF-41 ≤ 16 -10≤H-F-4≤16 -12 ≤ H-F≤ 20 Hüsnü'nün hareketi boyunca deniz seviyesine göre yük- sekliğini gösteren grafik aşağıdaki gibidir. Deniz seviyesinden yükseklik (m) ilişkisi vardır. 90 40 -702 40 ≤H ≤ 90 -521-F2-J Zaman Fatma'nın yol boyunca deniz seviyesinden yüksekliği en çok x metre, en az y metre olmuştur. Buna göre, x - y farkı en çok kaçtır? A) 82 B) 64 C) 96 D) 70 E) 48

re, 2x la- 6. Gerçel sayılar kümesi üzerinde 11 12.10 x -√x+ 12-2x²2 √x+12 ²2X 12<xX² 14-4x x--6x-5 (4) 9 > xo 8116-x 16 (x-3)² <14 eşitsizliği veriliyor. Buna göre, bu eşitsizliği sağlayan farklı tam sayı değerleri toplamı kaçtır? 2X4X32 x² - 6x-540x²1 x 736 X-6 A) 12 B) 20 C) 21 ( 23 ) x²= 6x-5-2 (2-112-2x²) X=-7 D) 27 -8x+7<0 17 E) 28 + 1-16-414 17-2 2.

5. P(0) 0 0 Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinomun kök- lerinin birer gerçel sayı olduğu bilinmektedir. Bu polino- mun grafiğinin dik koordinat düzleminde eksenleri kes- tiği noktalara ait bazı parçalar aşağıda verilmiştir. B) 5 P(-2) Buna göre, P(x) ≤ 1 eşitsizliğini sağlayan x tam sa- yıların mutlak değerlerinin toplamı kaçtır? A) 4 D) 7 C) 6 E) 8

5. a, b ve c birer reel sayı olmak üzere, ax²+bx+c=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂, a(2x + 1)2 + b(2x + 1) + c = 0 denkleminin kökleri x3 ve x4 tür. X3 X₁ + x₂ + x3 + x4 = 5 olduğuna göre, x₁ + x₂ toplamı kaçtır? A. 54 B) 5/3 G 5/2 10 3 D)- E) 4

AJII 13. Aşağıda f(x) = 1x1-1 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 4 f(x) -> f(x) O - 1 y = f(x) (-3,-1) U (1, 3) elb X eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3,-1) B) (1, 3) C) (-3,3) 0 ÖZDEBIL YAYINE AF E) (-2,-1) U (1, 2) 15.

ğıdakilerden hangisi- E) R + C) (0,4) + 5. x² <6-x eşitsizliğini sağlayan x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 2 B) 3 x²+x-6 (0 E42 --2 C) 4 (x+3)(x-2) 20 x=2] X=-3 D) 5 X. -3 + Por A Ayı sakikta syunun kaç grami S yram daha eklenmelidir? Daygun değilse doygun ha sagran suyla 15 gram X karı- E) 6 2 31 1509 XX 100 gram ns word 001 / x bott x = 36gr * rsu'da en fazla H e Nac'in çözünür sinin Lowowot buharlas darük coto loogr (T. suyu Senatul Ons

4. ÜNİTE A) -1 y = f(x) 1. -3 O Yukanda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, (x-3).f(x) > 0 eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı ile en küçük doğal sayının toplamı kaçtır? B) 0 C) 2 6 SIRA SENDE Örnek Soru 33 D) 5 E) 9 (x+5) ², (x-1), (x- L 1 y = f(x) ➜X Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği veri

O BİRLİKTE YAPALIM -3 O 2 kümesidir. ◆ Grafiğin x eksenini kes y = f(x) Yukarıdaki şekilde y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. (x²-x). f(x) ≤0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım. → (x²-x). (x+3). (x-2 XLX-1).( f(x)

ye x p ini +16x 3. Sıfırdan farklı, a, b, c ve d rakamları için dc a gösteriminin değeri a,c ile b,d ondalık sayılarının toplamına eşittir. Örneğin, 2 A B 4 gösteriminin değeri 2,4 + 3,5 = 5,9 sayısına eşittir. 8 Y 6 3 X y 1 gösterimlerinin değerleri sırasıyla A ve B olmak üzere işleminin sonucu bir tam sayı olduğuna göre, x-y ile 4 çarpımı kaçtır? A) 3 B) 4 X 6 D) 8 E) 12

22. Sr 1. +1_2x44 II. x=2x-5 Yukarıdaki denklemler özdeştir. II. denklemi elde etmek için I. denklem üzerinde aşağıdaki işlemlerden hangisi uygulanmalıdır? A) İki yanı 4 ile çarpılmalı B) İki yanı 4 ile çarpılıp 1 çıkarılmalı ha 2 g(x)e-(x))x C) İki yanına Subjov jelyse mot - 3 eklenmeli 064 msysiges inté istico D) İçler dışlar çarpımı yapılmalı #10 81 (3 E) İki yanından 1 çıkarılmalı

30 y=g(x) -3 -2 AY 0 f(x) · g(x) - g²(x) < 0 . Yukarıdaki şekilde y = f(x) ve y = g(x) fonksi- yonlarının grafikleri verilmiştir. 2 A) -<x<-3 B) - <x<-3, x>2 -0<x<-2 y=f(x) eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? D) -3<x<2 E) - <x<-3, -2<x<2

Dik koordinat düzleminde [-4, 5] aralığında tanım f fonksiyonun grafiği verilmiştir. y -4 ÇÖZÜM -3-1 -13 f(x-3)| X-3 a 5 5 > y = f(x) Buna göre, sayı değerlerinin toplamı kaçtır? ≤0 eşitsizliğini sağlayan x tam b (-

12. 28 cm X Tahta Şekildeki X ve Y vidaları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir. 35 cm • X vidası 10 tur çevrildiğinde 1 cm tahtanın içerisine ilerlemektedir. • Y vidası 15 tur çevrildiğinde 2 cm tahtanın içerisine ilerlemektedir. B) 10 Buna göre, Y vidası 75 tur çevrildiğinde X vidası ile eşit boyda olması için X vidasının kaç tur çevrilmesi gerekir? A) 3 C) 15 D) 30 E) 40

↑ 14./ a, b ve c birer gerçek sayı ve c <0 olmak üzere, erçek's (ax + b). (x+c) C- x²-1 + eşitsizliğinin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) a <0 C) a clang+o DD 3 C <0 20 VE). E) a = b -ba B) a-bc <0 D) a.b-c<0 t CH

21. f(x)= (x²-3x-4) (x + 1) Ix-21 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi 2 elemanlıdır. II. x.f(x) ≤0 eşitsizliğini sağlayan 5 tane x tam sayısı vardır. III. x².f(x) > 0 eşitsizliğini sağlayan en küçük 3 tam sayı- nın toplamı 5 tir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve II A) Yalnız I D) I ve !!! Cve III E) I, II ve III

X TEMATİK TESTİ için ayrılan kısmına işaretleyiniz. a verilen diğerine de sağ- E) 20 8:01 V 3. 1,12 1,9 √3 < <√5 eşitsizliğini sağlayan a tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 22 56=2 SS B) 24 C) 26 < 2,1 XX5 29 10, 11, =1:1-19 00) D) 28 il E) 30 5. a