İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

tam sayı E)-1 6. A={x|x²-9≤0, x gerçek sayı} B={x| (x+5)(x-2)>0, x gerçek sayı} olduğuna göre, B-A kümesinin en küçük pozitif tam sayı elemanı kaçtır? A) 1 B) 2 *²950 (x-3) (x+3)(<0 x= 3 x=3 A 3 D C) 3 B.S-n D) 4 *+5)(x-2) >0 (x=-1) X=2 2 3 E) 5

kümesi aşağıdakilerden √2), (2, 2)} 2√2,-2), (2, 2)} 2)} Yanıt Yayınları 5. a > 1 olmak üzere, (x²-a²) (ax + 1) x + a <0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) (1, a) a D) (a, ∞) B) (-a, a) E) C) (0, a)

g(x) f(x) rinin grati dakilen C) (-3) lit 1. Aynur ve Mert bir bilgisayar programını kullanarak x² + 2y² = 12 elipsi ile 2x² - y2 = 4 hiperbolünün grafi- ğini aşağıdaki gibi koordinat eksenine çizmişlerdir. 2x² - y² = 4 AY Je EBA PEKİŞT x² + 2y² = 12 Buna göre, çizdikleri elips ve hiperbolün ortak nok- talarının kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {(2, 2), (-2, 2)} B) {(2, 2), (2,-2), (-2, 2)} c) {(2, 2), (2,-2), (-2,-2), (-2, 2)} D) {(-2,-2), (2, 2)} E) {(-2,-2), (2,-2)} Yanıt Yayınları

36 24 G Seori = 4x +1 +1 X (2) (4) ( Cix D) 30 ECH 19) Eşit kapasiteli 4 işçi birlikte işe başladıktan 2 gün sonra birinci işçi ondan 3 gün sonra ikinci işçi işi bırakıyor. 10 günün sonunda iş bitiyor. Buna göre işçilerden herhangi biri aynı işi tek başıma kaç günde bitirir? A) 27 B) 28 C) 29 E) 31 3 23) Kap ikiş İşin bas A)

-1-x² 2. f(x)=x²-x fonksiyonu veriliyor. 2 ≤ f(x) ≤ 6 koşulunu sağlayan x reel sayılarının bulunduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1,2) D) (1, 2) B) [-2, 1) C) (-2, 3) E) [-2, -1) U (2, 3] eşits lerde A E)

2. x²-mx-n-0 ikinci dereceden denklemi için Kökleri 3 ten büyük değildir. m ve n pozitif tam sayılardır. . • şartlan sağlanıyor. Buna göre, kaç farklı (m, n) sıralı ikilisi vardır? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16

13. Aşağıda f(x)= |x-1 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, -> f(x) O f(x) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3,-1) C) (-3, 3) D) (-3,-1) U (1,3) y = f(x) B) (1, 3) E) (-2,-1) U (1, 2)

7. (x=1 8. côn âm kümesine A) 5 Mutlak değerli bir ifade iaeriyorsa anun daima pozitif bir Sonuç verece- gini biliyoruz. → bu yüzde B) 6 x-11-(x-5) (x+4) eşitsizliğini kaç tam sayı değeri sağlar? <0 almicaz- x=4 C) 8 X=1 x=0 D) 9 n 5 +p+ 1x E) 7 (15=-31-²16/191/12) 304 ÇI a C 3 2) (415) → bu yüzden on isaret tabulosue (3 katmanıza gerek. x²-3x - a > 0 m

2. 3. x²-5x-3=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. ²). (₁ Buna göre, ğeri kaçtır? A) 56 6x2 + x2 X₁ A) 6 B) 60 6X1 + X1 X2 C) 63 ifadesinin de- D) 66 x²-3mx+8=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. x₁=x² olduğuna göre, x, +x₂ toplamı kaçtır? B) 5 C) 4 E) 70 D) 3 6. E) 2 E) X²-28-1=0 x²-3x-2-0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. Buna göre, kökleri x.x₂ ve x²+x² olan iki receden denklem aşağıdakilerden hangisi A) x²-26x+11=0 C) x²-11x-26=0 7. B) x²+11x-26 D) x²-11x+2 E) x²+26x-11=0 Aşağıdaki y=f(x) fonksiyonunun go

a<0<b olmak üzere, x².(x + a) (x + b) (ax² -b) ≤0 eşitsizliğinin gerçel sayılardaki çözüm kümesi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) (-b, 0] B) (-∞0,-b) U[-a,∞o) U {0} C) [a, b) U {0} D) [0, -a] E) R - (0, -a)

t B) 2 <m <3 x² + 4x + 4m-5 ifadesi -1 sayısından daima büyük olduğuna göre, m aşağıdaki aralıklardan hangisinde bulunmaz? A) m <2 D) 3 <m < 5 06-6₁-1+0<o 16+60 <s x tuxt un un c-36 475-9 C) 3<m<4 E) 3 < m

ORİJİNAL MAT 11. Aşağıdaki şekilde bir dikdörtgenler prizmasının santimet- re cinsinden ayrıt uzunlukları verilmiş ve bazı yüzeyleri sarı, mavi ve kırmızıyla boyanmıştır. x>6 (x-6) br -x718x-72 x <12 (x + 2) br YAYINLARI A) 17 2 2x-14x-360 x27x-18=2c -9 12 2 X410X+24 X1. D 5. B 9.B =-2 x-9 NAL MATEMATİK (12-x) br Bu dikdörtgenler prizmasının kırmızıya boyalı yüzey ala- ni K br², maviye boyalı yüzey alanı M br² ve sarıya boyalı yüzey alanı S br² dir. M>K>S (x-6). (12-x) eşitsizliği sağlandığına göre, bu dikdörtgenler priz- masının farklı ayrıt uzunluklarının toplamının en kü- çük tam sayı değeri kaç birimdir? B) 18 C) 19 2. A 6. C 10. D Cevap Anahtarı 12x-x²=72+bx 12/245-12 9-y (12-x), (x+2) +18x x²=-ux-12 > _x² +10x+24)-72 D) 20 -12x+24-x²=2X 3. B 7. E 11. B E) 21 6<x<9 78 4. C 8. A 495 163

30. 1, 3, 5, 7) ve (2, 4, 6, 8, 10) kümelerinden sırasıyla a ve b gibi iki eleman seçilerek rasyonel sayısı oluş- (90)=2 turuluyor. Buna göre, b 1 < A) a 1 2 <4 eşitsizliğini sağlama olasılığı kaçtır? 2 5 B) 9 20 b a C) D) 7 20 E) 3 10

3. (x+0<x <X X eşitsizliğinin A) (-∞, -2) C) (0, 3) x²-x-6 0 <- =332 O< x-x-6 T isler dislor sarpımı yapma yani poydode çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? olora X's korşıya sorp! atma. 2-4x+4≤0 x X -3 2 E) (-∞, -2) U (0, 3) 1)-(x-3) (x+2) =2 -2 7 tone B) (-2, 3) D) (-2, 0) U (3, ∞) + x=3 (X=0 3 x=-2 i +

gi- 15. Yukarıdaki şekilde 3 köy arasındaki yol haritaları ve- rilmiştir. --920 +3x+6 2 A köyü ve B köyü arasındaki yol, B. köyü ile C köyü arasındaki yoldan uzun değildir. B köyü ile C köyü arasındaki yol, A köyü ile C arasındaki yoldan kısadır. + 20 (3x²- - 7x + 15) km, BC yolu (2x2 + 3x + 6) km, AC yolu (x²+ 3241246 + 3x + 15) km uzunluğundadır. 2,11 Buna göre, bu şartı sağlayan kaç farklı x doğal sayısı vardır? 48-28+17 B) 2 C) 3 E) 5 3x²=7x+15 < 2x²+3x+b x²-10x+920 -99 0/6+ D) 4 (1.9) L

20+1 ² 4- 600 12395000 80 Pino 240 480 il Çanakkale Hakkari K.Maraş Samsun Yalova Düzce 2/2 770 92 603 K.Maraş - Samsun O Çanakkale - Hakkari 1360 110 060 D. Aşağıda bazı iller ve bu illere ait plaka kodları verilmiştir. 12 Plaka Kodu 17 30 46 55 77 81 360 110135 060 77 leketlerinin plaka kodları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Sertap ve Hülya'nın tabloda verilen illerden biri olan mem- 35 5 . İkisinin de memleketinin plaka kodunun iki asal çarpa- nı vardır. Hülya'nın memleketinin plaka kodunun asal çarpanla- rının toplamı, Sertap'ın memleketinin plaka kodunun asal çarpanlarının toplamından büyüktür. E) Yalova - Düzce Buna göre, Sertap ile Hülya'nın memleketi sırasıyla şağıdakilerden hangisi olabilir? B) Hakkari - K.Maraş Samsun - Yalova 86 (A 32.