İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri Soruları

KAZANIMLARLA ÖĞRETEN SORULAR 8. Aşağıda 6. y nunun gr 2. y=f(x) -4 O 6 grafiğinin kaçtır? 1-4, 6] kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonunun grafiğinin X ekseni ile sınırladığı bölgenin alanı 23 birimkaredir. Yukarıda verilenlere göre, y=f(x) + 2 fonksiyon grafiği- nin (-4, 6] aralığında x ekseni ile oluşturduğu kapali bölgenin alanı kaç bra dir? Buna daki A) E) 53 A) 33 B) 32 C) 40 D) 43 7

PA 26 12. Aşağıda y = f(x) parabolü ile ve üç tane sıfır olan y = g(x) polinom fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Y y = f(x) 2. 13 y = g(x) →X -2 O 2 4 6 52. Buna göre, *•g(+ 2) so f(x-1) so eşitsizlik sisteminin çözüm kümesindeki tam sayı olan elemanların toplamı kaçtır? E) 7 D) 8 C) 9 B) 10 A) 12 21 II. OTURUM (AYT) DENEME-4 Diğer sayfaya geçiniz.

3. Yanda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? AY y=fx a of(a)= f(b) C by a< x < b için f(x) < 0 0 a fox> b için y (fof)(a) = 0 f(x) > 0 (fof)(b)= a 175

A 18. Gerçel sayılarda tanımlı y=f(x) fonksiyonunun ve ikinci tu- revinin grafiği bir bilgisayar programı yardımıyla dik koordi- nat düzleminde çiziliyor. Daha sonra yapılan çizimde x ek- seni kaldırılarak aşağıdaki görüntü elde ediliyor. f" ph Kadir, Fatih, Özgür adlı üç öğrenciden f fonksiyonunun birinci türevinin grafiğini çizmeleri istenmiş bu öğrenciler de sırasıyla dy, dz. dz doğrularını aşağıdaki gibi çizmiş- lerdir. di MAESTRO 02 dz Buna göre, öğrencilerin çizdiği grafiklerden hangileri f fonksiyonunun birinci türevinin grafiği olabilir? C) Yalnız dz A) Yalnız d, B) Yalnız dz D)d, ved E) d,, d, ved

(10. Aşağıda, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY B A C Ko/2 22414 ice y = f(x) be |OB= 2|AO| ve lim f(x) = 6 X2 olduğuna göre, boyalı yamuğun alanı kaç birimkare- dir? D) 7 E) 8 B) 5 C) 6 A) 4 novino bide

A A A Deneme - 3 6. Pota 3,5 m 3 m 1,5 m arabol ile Bora elindeki topu yukarıdaki şekildeki gibi potaya attığında top parabolik bir eğri çizerek yol almıştır. Bora'nın elindeki topun yere uzaklığı 1,5 metre olup potanın yere uzaklığı 3 metredir. Topun potaya atılmasından 4 saniye sonra top maksimum yükseklik olan 3,5 metre yüksekliğe ulaşıyor. Buna göre, topun elden ilk çıktığı andan itibaren potaya ulaşma süresi kaç saniyedir? 17 A) 6 B) 12/2 c) C D) W00 3 E) 8 2 e büyük- eşitsiz- olur?

EPE NOKTASI LAR - SİMETRİ MERKEZİ Test 3. f(x) = x2 – 2x + m parabolünün tepe noktasının ordinatı -6 olduğuna göre, m kaçtır? A) -8 a) bio B) -7 C) -6 D) -5 E) -4 Thrik) r-o = k=-6 x²–2x fm =-6 - Com f(x) = x2 - ax + b-5 arabolünün tepe noktası T(3,-5) olduğuna göre, + b toplamı kaçtır?

7 ve 8. soruları aşağıda verilen bilgiye göre çözünüz. Atatürk Caddesi Kara Köprü Kirmizi Köprü Millet Caddesi 3,2 km Yeşil Köprü M 6.8 6 km Cumhuriyet Caddesi Şekilde Cumhuriyet Caddesi'ne teğet olan Mavi Nehir'in yatağı bir parabol belirtmektedir. Atatürk Caddesi, uzun- luğu 0,8 km olan 1. cadde ve 2. cadde Cumhuriyet Cad- desi'ne diktir. Atatürk Caddesi üzerindeki Kara Köprü'nün Cumhuriyet Caddesi'ne uzaklığı 3,2 km'dir. Dik koordinat sisteminin orijini olarak düşündü- ğü noktaya gelen Levent, 6 km ilerisindeki 2. cad- de yerine doğrusal olan Millet Caddesi'ne sapmış ve 1 km/dk olan sabit hızıyla 1,7 dakikada Yeşil Köprü'ye var- mıştır. 12 7. Buna göre, Levent aynı hızla Yeşil Köprü'den Kırmızı Köprü'ye kaç dakikada varabilir? B) 3,2 C) 3,4 E) 5,1 A) 3 D) 4 HIZ VE RENK YAYINLARI

15. Denklemleri ve yad olan dogrutar, koordinat duziemini sekildeki gibi bes bolgeye ayirmestar abc ved sayilannin işaretler swasta,-dur. Buna gore, xay2b yaxsd eşitsizliklerini saglayan (x) ikilileri hangi bölgededir? A) B) 11 C) in D) IV EV

12. Analitik düzlemde f(x)=x2 parabolü ile g(x)=2a2-x2 para- bolü A ve B noktalarında kesişmektedir. O noktası, ori- jindir. [AO]L[BO] olduğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 1 B) 2 C) 2 D) V3 E) 4

y (metre) 7322 3622 HU LULU X (saniye) 6 orijinde bulunan bir havan topunun güllesinin yerden yüksek- Yukarıda koordinat düzlemi üzerinde verilen modellemede liğinin zaman bağlr grafiği verilmiştir. Atilan güllenin yerden yüksekliği f(x) = ax2 + bx + c fonksiyo- nu ile ifade edilmiştir. 26) Atilan gülle 6 sn sonra yere düşmüştür. Güllenin yüksekliği en çok 36 metre olmuştur. (X-31436 Buna göre, 1. a+b+c=20 dir. II . Gülle maksimum yüksekliğe 3. saniyede ulaşmıştır. III . Güllenin, 2. saniyede yerden yüksekliği 20 metredir. bilgilerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) II ve III C) I ve III D) Yalnız II E) I, II ve III

2. Yükseklik Yandaki grafikte ta- mami su ile dolu olan bir kaptaki suyun bo- şaltılırken, kaptaki su yüksekliğinin değişimi verilmiştir. YAYINLARI ORIJINA Zaman Buna göre, bu kap aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) D) E) Orijinal Yayınları

Parabol - Test! (15. 16. F A B f(x) X Zemin Yukarıda gösterilen bir duvar A noktasından B noktasına kadar parabolik bir şekilde çatlamış ve duvarı oluşturan dik- dörtgen biçimindeki tuğlaların görüntüsü şekildeki gibi oluş- muştur. x. günde çatlak A ile C arasında oluşmakta C noktasının zemine olan uzaklığı f(x) ile modellenmektedir. f(x) = (a – 1)x2 – 12x + ga olup çatlağın zemine en yakın noktasının zemine uzaklığı 6. günde oluşmaktadır. B noktasının zemine uzaklığı 44 birim olduğuna göre, çatlağın bu noktaya gelme süresi kaç gündür? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

Test 138 ÖZDEBİR YAYINLARI MB buk 17. dz xtagab I 11. O IV. III. "dy+cr=d Denklemleri x + ay = b ve y + cx = d olan doğrular, koordinat düzlemini şekildeki gibi beş bölgeye ayırmıştır. a, b c ve d sayılarının işaretleri sırasıyla +, +, -; + dir. To y-d-ex --- Buna göre, X + ay b y + cxsd eşitsizliklerini sağlayan (x,y) ikilileri hangi bölgededir? A) 1. B) II. C) III. D) IV. EV 18. Bir aracın aldığı yolu gösteren kilometre sayacı hatalı olarak üretilmiştir. Bu sayaç hanelerinde 5 rakamını göstermesi gerektiğinde bir atlayıp 6 rakamını göstermektedir . Örneğin, sayac 234 ü gösterdikten 1 km sonra 236 sayısını

eis Yayınları Örnek: (16 Aşağıda f(x)=x2-mx parabolü çizilmiştir. y=f(x) O A 3x C B 3.|AO|=|OC| olduğuna göre, m kaçtır? a Örnek:17 VE Aşağıda x eksenini A(-6, 0) ve B(2, 0) noktalarında kesen y=f(x) parabolü çizilmiştir. AY C C

2 O Reel sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. -2,-2, 1 Buna göre, f(x+3) 20 3 34X-3 eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-4, 1] U (3, 0) B) (-4, 1) U (4,00) C)(-7, -2] U (3, 0) D) (-7, 1) U (3, 0) E) (-7, -5) U (1, 0) AYT MATEMATİK 2 3 7 PRAGMATIK 28 -