İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri Soruları

Örnek: 9 Aşağıda f(x)=-X2+10x-16 fonksiyonunun grafiği x eksenini A ve B noktalarında kesmekte, y=x-2 doğrusu A ve P nokta- larından geçmektedir . y=x-2 AY P A B X Buna göre, ABP üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

7 16 et 10. Aşağıda y = f(x) parabolü ile ve üç tane sıfırı olan y = g(x) polinom fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY y y = f(x) 2 y = g(x) - 2 2. 4 →X 6 han Buna göre, Xog+250 u x•g(x + 2) so 0 - Gift f(x - 1) = 0 5,0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesindeki tam sayı olan elemanların toplamı kaçtır? ht A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

6. Analitik düzlemde kila dedir. 2. A(4, 5), B(6, 3) noktalarına eşit uzaklıkta olan ve y ekseni üzerinde bulunan noktanın ordinatı kaçtır? K ve L(5,4) noktala göre, a nin alabile hangisidir? A) 4 B) -3 C) -2 D) no E) -1 A) 3 B) - Yazıt Yayıncılık

7. Yerden V. ilk hızıyla, g yerçekimi ivmesi altında dikey fir- latılan bir topun x saniye sonra yerden yüksekliği metre cinsinden, = f(x) = Vox gx2 şeklinde ifade ediliyor. Vo = 30 m/sn ve g = 15m/sn olduğuna göre, topun = çıkabileceği maksimum yükseklik kaç metre olur? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60

33. f(x) = x2 - 6x + 5 parabolünün grafiği 2 birim sağa, 3 birim yukarıya ötelenerek y = g(x) parabolünün grafiği elde edi- liyor. Buna göre, y = g(x) parabolünün denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) y = x2 - 10x + 21 B) y = x2 - 10x + 22 C) y = x2 - 10x + 18 D) y = x2 - 10x + 24 E) y = x2 - 10x + 25 2x2 - 5xy - 3y2 = - 12 2x - y

bre, a kaçtır y T 7. a ve b gerçek sayılar olmak üzere, y=(x + a)(x + b) parabolünün orijinden geçtiği biliniyor. Buna göre, A X B La+b=0 II. a.b = 0 Ill. a - b = 0 Yukarıda tepe noktası y ekseni üzerinde olan ifadelerinden hangileri daima doğrudur? y = (2 - x)(x + m) + 2x+ 2m atam - A) Yalnız! B) Yalnız il C) Yalniz D) I ve II E) Il ve II parabolünün grafiği verilmiştir. -X²+2 x - xntan Buna göre, |AB| kaç birimdir? E) 6 D) 5 A) 2 C) 4 B) 3 8. y = -2x2 + 8x - 3 simetri ekseninin denklemi aşağıdakile

1. Tepe noktası T(1, 1) olan y = f(x) parabolü aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. AY f(x) 3 1 T X o 1 Buna göre, bu parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 2(x - 1)2 + 1 B) y = (x - 1)2 + 1 C) y = (x - 1)2 + 3 D) y = (x + 2)2 + 1 E) y = (x - 2)2 - 1 1

21. Aşağıda (-2, 4) aralığında tanımlig ve h fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y 4 3 y = h(x) y = g(x) 2 1 X -2 O 1 3 -1 2 4 f(x) = g(x + 2) + h(x + 1) fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, lim f(2 - x) X-1+ limitinin değeri kaçtır? E A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

7. Aşağıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu x ekse- nini, A ile B; y eksenini, C noktasında kesmektedir. y y = f(x) 6 -1 A 5 B. X C -9 Fonksiyonun en küçük değeri -9 olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24 1.1.5

Ders Anlatım Föyü : yae x=2 • Örnek:11 eksenini Üniversite sınavına hazırlanan İsmail ve Burak bir yıldaki gün- P nokta- leri 1'den 365'e kadar numaralandırıp aşağıdaki soru sayl- si-fonksiyon modellemesine göre soru çözüyorlar. İsmail'in x nolu günde çözdüğü soru sayısı f(x) olmak üze- re, f(x)=x2-8x+56 tanedir. Burak'ın x nolu günde çözdüğü soru sayısı g(x) olmak =15 üzere, g(x)=x+42 tanedir. Bazı günlerde Burak, İsmail'den daha fazla soru çözmüştür. Buna göre, Burak'ın İsmail'den daha fazla soru çözdüğü günlerin numaraları toplamı n ve bu günlerde çözdüğü toplam soru sayısı m ise m+n toplamı kaçtır?

7. Ay y=f(x) 1 1 T A 0 X 5 n 1 C X ch y = f(x) = x2 - 4x - 5 parabolü verilmiştir. (x+1XX- - C noktası paraboruzerinde olmak üzere, ABC üçge- ninin alanı en fazla/kaç birimkarestik? A) 18 By20 C) 27 DO shit Xx X₂ = 2

y f(x) 3 →X -3 O y = f(x) fonksiyonunun grafiği veriliyor. Koordinat düzleminin II. bölgesinde y = f(x) + 2 ve y = f(x) – 1 doğrularının arasında kalan bölgenin alanı kaç birim karedir? - 17 A) 2 B) 9 19 C) 2 D) 10 5) 21

24. Aşağıda, üçüncü dereceden y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y = f(x) X -8 5 -3 0 O Buna göre, f(-x) < 0 eşitsizliğini sağlayan x in alabileceği kaç farklı nega- tif tam sayı değeri vardır? A) 3 C) 5 E) 7 B) 4 D) 6

(0.4 araliginda xf (x) < 0 der f(x) Çift fonksiyondur. f(x) fonksiyonunun maksimum değeri 2 dir. X ty y=fb 3. Yanda y=fx) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? C A) f(a) f(b) B) a < x <b için f(x) < 0 b o a D) (fof)(a) = C) x > b için f(x) > 0 E) (fof)(b) a 175

Örnek Şekildeki kamp çadırında kırmızı ile gösterilen eğri parabol biçimindedir ve bu parabol f(x) = -x + 2ax - 3 - fonksiyonu ile modellenmektedir. (5,1) 1 metre A B Bu çadırın en yüksek noktası yerden 1 metre yükseklikte olduğuna göre, çadırın genişliği olan |AB| kaç metredir? A) 1,3 C B) 1,5 C) 2 D) 2,1 E) 2,5

2. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -4 O -2 -8 y = f(x) Buna göre, f(x) fonksiyonunun grafiği 2 birim yukarı ve 4 bi- rim sağa ötelendiğinde aşağıdaki grafiklerden hangisi el- de edilir? A) y y B) C) y -4 O -2 O -2 -4 y D) y O O -4 4 -2 -2