İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri Soruları

Koordinat düzleminde 1 birim 1 km olarak gösterilmiştir. A noktasından geçen bir ambulans köprünün diğer yanındaki B noktasından çıkmıştır. Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç km'dir? D 5/5 E) 6/5 A) 4 B) 5 4/5 Prf Yayınları su 42 (3+11 28 +82 15. x2 + y2 +X-y= 9 y - x2 - 1 = 0 denklem sistemi veriliyor. I. Çözüm kümesi 4 elemanlıdır. Nude II. Çözüm kümesi elemanlarından ikisi karmaşık sayıdır. III. Denklem sistemine ait eğriler analitik düzlemde iki farklı nok- tada kesişir. ifadelerinden hangileri doğrudur? BT A) Yalnız! B) Yalnız II OG C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III e

3. Aşağıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 4 y y = f(x) -8 O X 4 CO Buna göre, f(2x) 20 x + 4 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14. AY 1 (2) 20 2 y = f(x) Şekilde gerçel sayılar kümesinde azalan y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 0 < (x + 4).f(x) O, L, 2 eşitsizliğini sağlayan x in tam sayı değerleri için 1x in alabileceği birbirinden farklı kaç değer vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ta

14. Dik koordinat düzleminde f, ve h fonksiyonlarının grafikleri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. y = h(x) y = g(x) 2 ► y = f(x) 1 2 3 Bu koordinat sistemindeki herhangi bir a E (2, 3) sayısı için, X= (fog) (a) y = (goh) (a) Z= (hof) (a) olduğuna göre, x, y ve z arasındaki sıralama aşağıdakiler- den hangisidir? A) x < y <z B) y <<<< C) z <x< y D) z <y<x E) y <x< Z

e Lak Üçüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) polinomunun grafigi aşağıda verilmiştir. Ayhan ile Bahar arasinda al bas- Ayhan: Benim boyum y =P Bahar: Benim boyum Ayhan: Benim Kimya Bahar: Benim koma 2 Bahar ve Ayhan' oranına eşit oldugu A) 243 B) 180 P(x) polinomunun katsayılar toplamı 4 olduğuna göre, sabit terimi kaçtır? C) 4 D) 6 E) 7 A) 10 B) 8

TESTLERİ - 9 10. Analitik düzlemde y = 3x2 parabolü ile y = t doğrusu- nun kesiştiği iki nokta arasındaki uzaklık 4 birimdir. ine ari- Buna göre, t kaçtır? an- A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 27 3X212 7(x²-2)

MA 13. Aşağıda dik koordinat düzleminde III. dereceden y = f(x) polinom fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y 2. X 4 -1 0 y = f(x) f(x) = k(x + 1)(x-4) l olduğuna göre, k+m oranının değeri aşağıdakiler- den hangisidir? A) -1 c) D) 1 E) 4 B) 4

AL (x- Buna gör 20x to X /benimhocam C) 17 ! y = x2 - ax + 4 parabolüne orijinden çizilen teğetler birbirine dik olduğuna göre, a'nın pozitif değeri kaçtır? B) 4 E) 2/5 eri verilmiş (f A) 15 D) 312 5.

17. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinom fonksiyo- hunun grafigi çizildiğinde x eksenini x, ve x, noktalannda kesmektedir. Xy + x2 < 10 f(-4,5)} = (-35, 28) olduğu biliniyor. Buna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A) y = x2 - 12x + 4 B) y = x2 - 20x - 5 C) y = x2 - 8x - 20 D) y = x2 - 8x - 15 E) y = x2 - 8x - 12

TEMEL MATEMATİK 15. iki arc 13. Dik koordinat düzleminde (0, 12) aralığında tanımlı y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri şekilde harek verilmiştir. y . HI yo X 12 f(x) Bu g(x) A) Buna göre, (0, 12) açık aralığında [f(a) + g(a)] • [f(a) – g(a)] < 0 eşitsizliğini sağlayan farklı a tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 78 B) 73 C) 66 D) 55 E) 51 16

3x – 2y + 1 = 0 doğrusu x ekseni boyunca negatif yönde 1 birim ve y ekseni boyunca pozitif yönde 2 birim ötelenirse aşağıdaki doğrulardan hangisi elde edilir? A) 3x – 2y - 1 = 0 B) 3x - 2y + 8 = 0 C) 3x - 2y + 4 = 0 D) 3x - 2y + 2 = 0 E) 3x - 2y - 2 = 0

24. Aşağıda birim kareli zeminde, y = f(x) fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. y=fo 0 Buna göre, y = 2 -f(-x + 2) fonksiyonunun grafiği birim kareli zeminde aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 44 B) YA C27 X O X 44 D) y 0 O X E) 0 Buna nina sidir? AYT012122 A) sec

f(x) fonksiyonuna tarumsiz 2 Buna göre, g(x) - f(x) - 3 tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 15 B) 12 C) 10 D) 9 E) 1 E) 8 f(x)= +1 fonksiyonunun B. vardır? A) 9 12.1. A f(x)- 1x fonksiyonu m nin değe A) (-2, 0) II. 0 III. X fl-1 f(x) = fonksiya A) (-5, göre, Yukarıda verilenlerden hangileri reel sayılarda tanımlı bir fonksiyon grafiğidir? A) Yalnız! B) Yalnız 11 D) Il ve III C) I ve III E) I ve II 232

22 Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı y = f(x) fonksi- yonunun grafiği bir parabol belirtmektedir. Bu parabolün simetri ekseni x = 9 doğrusu olmak üzere, f(2a - 12) = f(a) olduğuna göre, a'nın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

7. Analitik düzlemde y = x? - mx + n ve y=-x2 + mx - n fonksi- yonları ile y = mx – 4 doğrusunun grafiği aşağıda verilmiştir. 4 y y = x2 - mx + n y = mx - 4 mx=4 →X 4. y = -x2 + mx - n Buna göre, n'nin en küçük tam sayı değeri için, m'nin ala- bileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

XXX 245 m 100 m 09 Mühendis Ercan, Dicle nehrinin her iki tarafını birleştiren bir köprü projesi için planlamalar yapıyor. Projeye göre köprü ayaklarının en yüksek noktasının köprü zeminin- den yüksekliği 245 metre, köprünün su yüzeyinden yük- sekliği 100 metredir. Halatın su yüzeyine uzaklığı, x2 H(x) = + 100 2000 IL fonksiyonu ile modelleniyor. Buna göre, köprünün iki ayağı arası mesafe kaç met- redir? A) 1400 B) 1200 C) 1000 D) 850 E) 700