Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri Soruları

0
10. f ve g, R² de tanımlı birer fonksiyondur.
f(x)
g(x)
2
Yukarıda grafiği verilen,
f(x) = x² - 4x a
-28
g(x) = x² + bx + 24
fonksiyonlarında a + b toplamı kaçtır?
a ope ope of of
A)-24
B) 10 C) 4
E) 12
Diğer sayfaya geçiniz.
12
X
9=0
3
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
0 10. f ve g, R² de tanımlı birer fonksiyondur. f(x) g(x) 2 Yukarıda grafiği verilen, f(x) = x² - 4x a -28 g(x) = x² + bx + 24 fonksiyonlarında a + b toplamı kaçtır? a ope ope of of A)-24 B) 10 C) 4 E) 12 Diğer sayfaya geçiniz. 12 X 9=0 3
a ve b gerçek sayılar olmak üzere
f(x)=x²-(2a-8)x+b-3
fonksiyonu her x gerçek sayısı için,
f(2-√3+x)=f(2+√3-x)
eşitliği sağlanmaktadır.
Buna göre, g(x) = ax²-12x+b parabolünün simetri ekse-
ni aşağıdakilerden hangisidir?
1
A) X=-2
B) x=1
C) x=2
D) x=3
E) X=4
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
a ve b gerçek sayılar olmak üzere f(x)=x²-(2a-8)x+b-3 fonksiyonu her x gerçek sayısı için, f(2-√3+x)=f(2+√3-x) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, g(x) = ax²-12x+b parabolünün simetri ekse- ni aşağıdakilerden hangisidir? 1 A) X=-2 B) x=1 C) x=2 D) x=3 E) X=4
x² + x
3x²-x.
y = (m + 1) x² + (1 -m) x-6m +1
parabolleri çiziliyor.
Çizilen parabollerin hepsinin de geçtiği sabit Ave B nokta-
ları belirleniyor.
Buna göre, A ile B noktaları arasındaki uzaklık kaç bi-
rimdir?
A) 2√5 B) 5
C) 3√/55√5
E) 15
11. m değişken olmak üzere,
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
x² + x 3x²-x. y = (m + 1) x² + (1 -m) x-6m +1 parabolleri çiziliyor. Çizilen parabollerin hepsinin de geçtiği sabit Ave B nokta- ları belirleniyor. Buna göre, A ile B noktaları arasındaki uzaklık kaç bi- rimdir? A) 2√5 B) 5 C) 3√/55√5 E) 15 11. m değişken olmak üzere,
5.
Bir cep telefonu uygulamasında eşitsizlik sistemlerinin
çözüm kümesi boyalı bir bölge ile gösterilmektedir.
Bu uygulamada a, b, c ve d birer tam sayı olmak üzere
ax+by > 24
cx + dy < 100
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesinin eş birim karelere
ayrılmış zemin üzerindeki görünümü aşağıda verilmiştir.
Izgara görünümü
Koordinat sistemi
A
B
A ve B noktaları sırasıyla y ekseni ve x ekseni
üzerinde birer nokta olduğuna göre a. d-b.c
ifadesinin değeri kaçtır?
A)-200 B)-160 C) 100
D) 200
E) 220
6
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
5. Bir cep telefonu uygulamasında eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesi boyalı bir bölge ile gösterilmektedir. Bu uygulamada a, b, c ve d birer tam sayı olmak üzere ax+by > 24 cx + dy < 100 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesinin eş birim karelere ayrılmış zemin üzerindeki görünümü aşağıda verilmiştir. Izgara görünümü Koordinat sistemi A B A ve B noktaları sırasıyla y ekseni ve x ekseni üzerinde birer nokta olduğuna göre a. d-b.c ifadesinin değeri kaçtır? A)-200 B)-160 C) 100 D) 200 E) 220 6
≤ x²-3x+54
x=9
X=-6
-6
-9
6
4. y=-x²-3x + 5 parabolü üzerinde bir nokta (m, n) dir.
Buna göre, 3m +2n toplamının alabileceği en büyük
değer kaçtır?
^= -m²-3 mts
45
89
87
43
A)
B)
C) 11
D)
E) -
8
4
X48-5=0
-=-2 / +588
(2)
x²-3x+10
2914
-3
0
9
8.
12
IN
7 + 7 +5
-18158-60
.2
915
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
≤ x²-3x+54 x=9 X=-6 -6 -9 6 4. y=-x²-3x + 5 parabolü üzerinde bir nokta (m, n) dir. Buna göre, 3m +2n toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? ^= -m²-3 mts 45 89 87 43 A) B) C) 11 D) E) - 8 4 X48-5=0 -=-2 / +588 (2) x²-3x+10 2914 -3 0 9 8. 12 IN 7 + 7 +5 -18158-60 .2 915
17
4.
2B
f(x) = ax² + bx+c fonksiyonu
• 3 birim sağa
2 birim yukarı
ötelenip orijine göre simetriği alınınca
elde edilen fonksiyon g(x) = x² - 8x + 10 biçiminde
tanımlıyor.
Buna göre, a + 4b-c değeri kaçtır?
A)-6
B)-4
C) -2
D) 4
E) 6
95726977895
6/x-3/2+b(x-3)+C
afx=3/1 + b/x-3H+C+2)
56 +us
UNUS
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
17 4. 2B f(x) = ax² + bx+c fonksiyonu • 3 birim sağa 2 birim yukarı ötelenip orijine göre simetriği alınınca elde edilen fonksiyon g(x) = x² - 8x + 10 biçiminde tanımlıyor. Buna göre, a + 4b-c değeri kaçtır? A)-6 B)-4 C) -2 D) 4 E) 6 95726977895 6/x-3/2+b(x-3)+C afx=3/1 + b/x-3H+C+2) 56 +us UNUS
* 4.5G+
00:45
←
View embed
20220430_003548.png
10. Aşağıda dik koordinat düzleminde verilen tepe noktası T(r, k)
olan y = f(x) parabolü x eksenini (x,, 0). (x₂.0) noktasında
kesiyor.
y = f(x)
X₂
O
T(r.k)
x₁ + x₂ = 3 ver+k=0 olduğuna göre k kaçtır?
3 E)
A)-3
B) -=-1/2
D)
C
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
* 4.5G+ 00:45 ← View embed 20220430_003548.png 10. Aşağıda dik koordinat düzleminde verilen tepe noktası T(r, k) olan y = f(x) parabolü x eksenini (x,, 0). (x₂.0) noktasında kesiyor. y = f(x) X₂ O T(r.k) x₁ + x₂ = 3 ver+k=0 olduğuna göre k kaçtır? 3 E) A)-3 B) -=-1/2 D) C
A
A
11. Sınıf / Temel Matematik
Bir spor kulübünün atıcılık salonunda, bir disk fırlatıcıdan
fırlatılan disklere atış yapılmaktadır.
Aşağıda O noktasındaki disk fırlatıcısından fırlatılan diskin
izlediği parabolik yol ve sporcunun diski vurma doğrultu-
su koordinat düzleminde modellenmiştir.
Yükseklik
(Yer düzlemi)
IIIRA
-----
wo
abrasistiron
8 uzunbob
Ülodstaq (x)
Disk fırlatıcının fırlattığı disk y = -x² + 7x parabolik yolunu
izlemektedir. Sporcunun diski vurma doğrultusu
y = 2x - 6 dır.
Buna göre, sporcu diski yerden kaç birim yükseklik-
teyken vurmuştur?
A) 6
B) 7
C) 8 D) 9
E) 10
28. Şekil 1'de y =
fonksiyonuna ü
y = g(x), y=h(
Palme Yayınevi
y=g
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
A A 11. Sınıf / Temel Matematik Bir spor kulübünün atıcılık salonunda, bir disk fırlatıcıdan fırlatılan disklere atış yapılmaktadır. Aşağıda O noktasındaki disk fırlatıcısından fırlatılan diskin izlediği parabolik yol ve sporcunun diski vurma doğrultu- su koordinat düzleminde modellenmiştir. Yükseklik (Yer düzlemi) IIIRA ----- wo abrasistiron 8 uzunbob Ülodstaq (x) Disk fırlatıcının fırlattığı disk y = -x² + 7x parabolik yolunu izlemektedir. Sporcunun diski vurma doğrultusu y = 2x - 6 dır. Buna göre, sporcu diski yerden kaç birim yükseklik- teyken vurmuştur? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 28. Şekil 1'de y = fonksiyonuna ü y = g(x), y=h( Palme Yayınevi y=g
8. Aşağıda f(x) parabol grafiği ve OAT dik üçgeni verilmiştir.
f(x)= x² - 2ax + b
O
A
X
a ve b tam sayı, T parabolün tape noktası olmak üzere, kırmızı
boyalı bölgenin alanı 4 birimkaredir.
Buna göre, a + b toplamı en az kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
@
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
8. Aşağıda f(x) parabol grafiği ve OAT dik üçgeni verilmiştir. f(x)= x² - 2ax + b O A X a ve b tam sayı, T parabolün tape noktası olmak üzere, kırmızı boyalı bölgenin alanı 4 birimkaredir. Buna göre, a + b toplamı en az kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 @
12. a <0 olmak üzere,
y = ax² + bx + c
parabolünün tepe noktasını x ekseninin pozitif yönüyle
45° lik açı ile kesen doğruyla bu parabolün tepe nok-
tasına teğet olan doğrunun kesim noktası (4, 6) nok-
tasıdır.
a+b+c= -3 olduğuna göre, ax² + bx + c = 0 denk-
leminin diskriminantı kaçtır?
A) 144
B) 108 C) 72
D) 48 E) 24
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
12. a <0 olmak üzere, y = ax² + bx + c parabolünün tepe noktasını x ekseninin pozitif yönüyle 45° lik açı ile kesen doğruyla bu parabolün tepe nok- tasına teğet olan doğrunun kesim noktası (4, 6) nok- tasıdır. a+b+c= -3 olduğuna göre, ax² + bx + c = 0 denk- leminin diskriminantı kaçtır? A) 144 B) 108 C) 72 D) 48 E) 24
16. Alanı 27 birimkare olan bir ABC üçgeninin köşe noktaları
y = -x² fonksiyonu üzerindedir.
A noktası orijinde ve BC kenari x eksenine paralel oldu-
ğuna göre, BC kenarının uzunluğu kaç birimdir?
A) 4
B) 6 BSnat0CC) 8
D) 9
E) 12
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
16. Alanı 27 birimkare olan bir ABC üçgeninin köşe noktaları y = -x² fonksiyonu üzerindedir. A noktası orijinde ve BC kenari x eksenine paralel oldu- ğuna göre, BC kenarının uzunluğu kaç birimdir? A) 4 B) 6 BSnat0CC) 8 D) 9 E) 12
21. Dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü aşağıda
verilmiştir.
7+a²-a-6
azt
a²0+1=-20²1
39220410
d₂
f(x) = -x²+x+6
-2a+1
(x) = -x²+x+6 parabolüne (0, 7) noktasından çizilen
teğetlerden biri d, diğeri d, doğrusudur.
d, ve d₂ doğruları, f parabolüne sırasıyla A ve B
noktalarında teğettir.
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A3√2
B) 2√2
D) 2√6
E) 2√3
(-2x+1)
2+ 4-4.2.1
C) 2√5
d
23. Arac
ürür
Ses
fonk
x tar
bu s
fonk
Bun
satı
satı
A) E
("
I
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
21. Dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü aşağıda verilmiştir. 7+a²-a-6 azt a²0+1=-20²1 39220410 d₂ f(x) = -x²+x+6 -2a+1 (x) = -x²+x+6 parabolüne (0, 7) noktasından çizilen teğetlerden biri d, diğeri d, doğrusudur. d, ve d₂ doğruları, f parabolüne sırasıyla A ve B noktalarında teğettir. Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir? A3√2 B) 2√2 D) 2√6 E) 2√3 (-2x+1) 2+ 4-4.2.1 C) 2√5 d 23. Arac ürür Ses fonk x tar bu s fonk Bun satı satı A) E (" I
az
a-2
7. a ve k birer gerçel sayı olmak üzere,
(-40+8)x
y = 2x2 - 4(a - 2)x + a2 - 4
parabolü y = k doğrusuna teget olduğuna göre, a'nın
alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
10
+ an2 lat2 E) TOL
Ek
2-4, 10-2)
4 la }
2.(-2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
az a-2 7. a ve k birer gerçel sayı olmak üzere, (-40+8)x y = 2x2 - 4(a - 2)x + a2 - 4 parabolü y = k doğrusuna teget olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 10 + an2 lat2 E) TOL Ek 2-4, 10-2) 4 la } 2.(-2
5.
Aşağıda 1'den 100'e kadar numaralandırılmış 100 tane
kutunun her birine kutu numarasının pozitif tam sayı bö-
lenlerinin sayısı kadar bilye konuluyor.
7.
3
100
Örneğin 24 numaralı kutuda 24 = 23.31 olduğundan
Pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı
(3 + 1)(1 + 1) = 8
tane bilye konuluyor.
=
Buna göre, içerisine 3 tane bilye konulan kaç tane ku-
tu vardır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
5. Aşağıda 1'den 100'e kadar numaralandırılmış 100 tane kutunun her birine kutu numarasının pozitif tam sayı bö- lenlerinin sayısı kadar bilye konuluyor. 7. 3 100 Örneğin 24 numaralı kutuda 24 = 23.31 olduğundan Pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı (3 + 1)(1 + 1) = 8 tane bilye konuluyor. = Buna göre, içerisine 3 tane bilye konulan kaç tane ku- tu vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Karma Test - 15
oca
a
4.
doğa
fazl
3. Aşağıda, bir lunaparkta hareket eden hız treni gösterilmiş-
tir. Bu trenin yatayda aldığı yolun izdüşümü x ekseni üze-
rindedir.
Trenin x eksenine (zemine) olan uzaklığının, yatayda aldi-
ği yola bağlı fonksiyonu;
f:[0, 10] → R olmak üzere,
(x - 3)2. (x-92
f(x) =
dir.
27
A)
-
Ay (metre)
y = f(x)
x (metre)
10
0
3
9
Buna göre,
I. 3 < x < 9 aralığında trenin zemine olan uzaklığı en
fazla 3 metre olabilir.
II. X = 7 iken tren iniştedir.
III. Trenin ilk ve son konumlarındaki zemine olan uzak-
likları farkı 27 metredir.
öncüllerinde verilen bilgilerden hangileri doğrudur?
C) 7 ve 11
B) Yalnız II
A) Yalnız!
E) I, II ve III
D) Il ve III
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
Karma Test - 15 oca a 4. doğa fazl 3. Aşağıda, bir lunaparkta hareket eden hız treni gösterilmiş- tir. Bu trenin yatayda aldığı yolun izdüşümü x ekseni üze- rindedir. Trenin x eksenine (zemine) olan uzaklığının, yatayda aldi- ği yola bağlı fonksiyonu; f:[0, 10] → R olmak üzere, (x - 3)2. (x-92 f(x) = dir. 27 A) - Ay (metre) y = f(x) x (metre) 10 0 3 9 Buna göre, I. 3 < x < 9 aralığında trenin zemine olan uzaklığı en fazla 3 metre olabilir. II. X = 7 iken tren iniştedir. III. Trenin ilk ve son konumlarındaki zemine olan uzak- likları farkı 27 metredir. öncüllerinde verilen bilgilerden hangileri doğrudur? C) 7 ve 11 B) Yalnız II A) Yalnız! E) I, II ve III D) Il ve III
4-6
B
A)
ç birimkaredir?
• (410 - 1)
3
4-6. (49 - 1)
.
B)
4-5
3
C)
(410 -
- 1)
3
2-12 (213 – 1)
D)
2-12. (212 - 1)
=)
3
15. Aşağıda y = f(x) parabolü ile bu parabolün 4 birim so-
la ötelenmiş hâli verilmiştir.
Ay
y = f(x)
-5
5
O A
X
.A
B
D
y=4
C
İki köşesi bu paraboller üzerinde olan ABCD dikdört-
geninin alanının en büyük değeri kaç birimkaredir?
A)
17
7
3
B) 7
64
C)
27
D)
8
No
E)
25
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
4-6 B A) ç birimkaredir? • (410 - 1) 3 4-6. (49 - 1) . B) 4-5 3 C) (410 - - 1) 3 2-12 (213 – 1) D) 2-12. (212 - 1) =) 3 15. Aşağıda y = f(x) parabolü ile bu parabolün 4 birim so- la ötelenmiş hâli verilmiştir. Ay y = f(x) -5 5 O A X .A B D y=4 C İki köşesi bu paraboller üzerinde olan ABCD dikdört- geninin alanının en büyük değeri kaç birimkaredir? A) 17 7 3 B) 7 64 C) 27 D) 8 No E) 25 Diğer sayfaya geçiniz.