İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri Soruları

0 10. f ve g, R² de tanımlı birer fonksiyondur. f(x) g(x) 2 Yukarıda grafiği verilen, f(x) = x² - 4x a -28 g(x) = x² + bx + 24 fonksiyonlarında a + b toplamı kaçtır? a ope ope of of A)-24 B) 10 C) 4 E) 12 Diğer sayfaya geçiniz. 12 X 9=0 3

a ve b gerçek sayılar olmak üzere f(x)=x²-(2a-8)x+b-3 fonksiyonu her x gerçek sayısı için, f(2-√3+x)=f(2+√3-x) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, g(x) = ax²-12x+b parabolünün simetri ekse- ni aşağıdakilerden hangisidir? 1 A) X=-2 B) x=1 C) x=2 D) x=3 E) X=4

x² + x 3x²-x. y = (m + 1) x² + (1 -m) x-6m +1 parabolleri çiziliyor. Çizilen parabollerin hepsinin de geçtiği sabit Ave B nokta- ları belirleniyor. Buna göre, A ile B noktaları arasındaki uzaklık kaç bi- rimdir? A) 2√5 B) 5 C) 3√/55√5 E) 15 11. m değişken olmak üzere,

5. Bir cep telefonu uygulamasında eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesi boyalı bir bölge ile gösterilmektedir. Bu uygulamada a, b, c ve d birer tam sayı olmak üzere ax+by > 24 cx + dy < 100 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesinin eş birim karelere ayrılmış zemin üzerindeki görünümü aşağıda verilmiştir. Izgara görünümü Koordinat sistemi A B A ve B noktaları sırasıyla y ekseni ve x ekseni üzerinde birer nokta olduğuna göre a. d-b.c ifadesinin değeri kaçtır? A)-200 B)-160 C) 100 D) 200 E) 220 6

≤ x²-3x+54 x=9 X=-6 -6 -9 6 4. y=-x²-3x + 5 parabolü üzerinde bir nokta (m, n) dir. Buna göre, 3m +2n toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? ^= -m²-3 mts 45 89 87 43 A) B) C) 11 D) E) - 8 4 X48-5=0 -=-2 / +588 (2) x²-3x+10 2914 -3 0 9 8. 12 IN 7 + 7 +5 -18158-60 .2 915

17 4. 2B f(x) = ax² + bx+c fonksiyonu • 3 birim sağa 2 birim yukarı ötelenip orijine göre simetriği alınınca elde edilen fonksiyon g(x) = x² - 8x + 10 biçiminde tanımlıyor. Buna göre, a + 4b-c değeri kaçtır? A)-6 B)-4 C) -2 D) 4 E) 6 95726977895 6/x-3/2+b(x-3)+C afx=3/1 + b/x-3H+C+2) 56 +us UNUS

* 4.5G+ 00:45 ← View embed 20220430_003548.png 10. Aşağıda dik koordinat düzleminde verilen tepe noktası T(r, k) olan y = f(x) parabolü x eksenini (x,, 0). (x₂.0) noktasında kesiyor. y = f(x) X₂ O T(r.k) x₁ + x₂ = 3 ver+k=0 olduğuna göre k kaçtır? 3 E) A)-3 B) -=-1/2 D) C

A A 11. Sınıf / Temel Matematik Bir spor kulübünün atıcılık salonunda, bir disk fırlatıcıdan fırlatılan disklere atış yapılmaktadır. Aşağıda O noktasındaki disk fırlatıcısından fırlatılan diskin izlediği parabolik yol ve sporcunun diski vurma doğrultu- su koordinat düzleminde modellenmiştir. Yükseklik (Yer düzlemi) IIIRA ----- wo abrasistiron 8 uzunbob Ülodstaq (x) Disk fırlatıcının fırlattığı disk y = -x² + 7x parabolik yolunu izlemektedir. Sporcunun diski vurma doğrultusu y = 2x - 6 dır. Buna göre, sporcu diski yerden kaç birim yükseklik- teyken vurmuştur? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 28. Şekil 1'de y = fonksiyonuna ü y = g(x), y=h( Palme Yayınevi y=g

8. Aşağıda f(x) parabol grafiği ve OAT dik üçgeni verilmiştir. f(x)= x² - 2ax + b O A X a ve b tam sayı, T parabolün tape noktası olmak üzere, kırmızı boyalı bölgenin alanı 4 birimkaredir. Buna göre, a + b toplamı en az kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 @

12. a <0 olmak üzere, y = ax² + bx + c parabolünün tepe noktasını x ekseninin pozitif yönüyle 45° lik açı ile kesen doğruyla bu parabolün tepe nok- tasına teğet olan doğrunun kesim noktası (4, 6) nok- tasıdır. a+b+c= -3 olduğuna göre, ax² + bx + c = 0 denk- leminin diskriminantı kaçtır? A) 144 B) 108 C) 72 D) 48 E) 24

16. Alanı 27 birimkare olan bir ABC üçgeninin köşe noktaları y = -x² fonksiyonu üzerindedir. A noktası orijinde ve BC kenari x eksenine paralel oldu- ğuna göre, BC kenarının uzunluğu kaç birimdir? A) 4 B) 6 BSnat0CC) 8 D) 9 E) 12

21. Dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü aşağıda verilmiştir. 7+a²-a-6 azt a²0+1=-20²1 39220410 d₂ f(x) = -x²+x+6 -2a+1 (x) = -x²+x+6 parabolüne (0, 7) noktasından çizilen teğetlerden biri d, diğeri d, doğrusudur. d, ve d₂ doğruları, f parabolüne sırasıyla A ve B noktalarında teğettir. Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir? A3√2 B) 2√2 D) 2√6 E) 2√3 (-2x+1) 2+ 4-4.2.1 C) 2√5 d 23. Arac ürür Ses fonk x tar bu s fonk Bun satı satı A) E (" I

az a-2 7. a ve k birer gerçel sayı olmak üzere, (-40+8)x y = 2x2 - 4(a - 2)x + a2 - 4 parabolü y = k doğrusuna teget olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 10 + an2 lat2 E) TOL Ek 2-4, 10-2) 4 la } 2.(-2

5. Aşağıda 1'den 100'e kadar numaralandırılmış 100 tane kutunun her birine kutu numarasının pozitif tam sayı bö- lenlerinin sayısı kadar bilye konuluyor. 7. 3 100 Örneğin 24 numaralı kutuda 24 = 23.31 olduğundan Pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı (3 + 1)(1 + 1) = 8 tane bilye konuluyor. = Buna göre, içerisine 3 tane bilye konulan kaç tane ku- tu vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Karma Test - 15 oca a 4. doğa fazl 3. Aşağıda, bir lunaparkta hareket eden hız treni gösterilmiş- tir. Bu trenin yatayda aldığı yolun izdüşümü x ekseni üze- rindedir. Trenin x eksenine (zemine) olan uzaklığının, yatayda aldi- ği yola bağlı fonksiyonu; f:[0, 10] → R olmak üzere, (x - 3)2. (x-92 f(x) = dir. 27 A) - Ay (metre) y = f(x) x (metre) 10 0 3 9 Buna göre, I. 3 < x < 9 aralığında trenin zemine olan uzaklığı en fazla 3 metre olabilir. II. X = 7 iken tren iniştedir. III. Trenin ilk ve son konumlarındaki zemine olan uzak- likları farkı 27 metredir. öncüllerinde verilen bilgilerden hangileri doğrudur? C) 7 ve 11 B) Yalnız II A) Yalnız! E) I, II ve III D) Il ve III

4-6 B A) ç birimkaredir? • (410 - 1) 3 4-6. (49 - 1) . B) 4-5 3 C) (410 - - 1) 3 2-12 (213 – 1) D) 2-12. (212 - 1) =) 3 15. Aşağıda y = f(x) parabolü ile bu parabolün 4 birim so- la ötelenmiş hâli verilmiştir. Ay y = f(x) -5 5 O A X .A B D y=4 C İki köşesi bu paraboller üzerinde olan ABCD dikdört- geninin alanının en büyük değeri kaç birimkaredir? A) 17 7 3 B) 7 64 C) 27 D) 8 No E) 25 Diğer sayfaya geçiniz.