İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri Soruları

B a gerçel sayı olmak üzere, X denklem sistemi veriliyor. x=y® +au+ y =(42a3 + y = x2 + aa 4 y=y '42ay?+ 9 o= gu+ 2ay y t 9 a=0 or gry = Buna göre, O a = -1 II. a = a O 4 H. a = 0 y (²1) y=0 ya değerlerinden hangileri için yukarıdaki denklem sisteminin gerçel sayılar kümesinde çözüm kümesi iki elemanlı olur? C) Tve A) Yalnız! B) Yalnız II D) I ve E) Il ve III OSO y=0 iain x=0 (0, 0) y = 1, lain x = 1+0=1 (0:1) 1 ...a=-114 O=y" - 2y2-y - 4 (-)-(4+4)

SUPARA si 10. Dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü ile y = -x + k doğrusu K noktasında teğettir. E D: K N X CA 3. kare- D parabolün tepe noktası -- ğında |BC| = |CA| = |AN|, |KN| = 2/2 birim ki kaç Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir? C) win A) B) 13 2 13 D) E ) 2 10.A 86 1. C 9. D 2. C 8. B 3. A 4. D 5. E 6. E 7. C

yonunun 18. Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonunun ve ikinci to- revinin grafiği bir bilgisayar programı yardımıyla dik koordi- nat düzleminde çiziliyor. Daha sonra yapılan çizimde x ek- seni kaldırılarak aşağıdaki görüntü elde ediliyor. ardır? E) 5 Kadir, Fatih, Özgür adlı üç öğrenciden † fonksiyonunun birinci türevinin grafiğini çizmeleri istenmiş bu öğrenciler de sırasıyla dy, dz, d, doğrularını aşağıdaki gibi çizmiş- lerdir. atbxec b> + + a k baxtb th d d2 64 b dy ami 64, Buna göre, öğrencilerin çizdiği grafiklerden hangileri f fonksiyonunun birinci türevinin grafiği olabilir? ", a + b A) Yalnız d, B) Yalnız d2 C) Yalnız de E) 4 D) d, ve dz E) d,, d, ve da 27 AYT DENEME

14. Gerçel sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonu feel katsayılı ikinci de- receden bir bilinmeyenli bir denklem belirtmektedir. Buna göre, 1. f(x) = 0 denkleminin kökleri 2 ve i olabilir. X II. f(x) = 1 denkleminin kökleri 2 + i ve 2-i olabilir. III. f(x) = 2 denkleminin kökleri 1 + V3 ve 2 + v2 olabilir. X ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) I ve II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III F&1–2x+bxtc bo redolmal it2

M A L (=al 2020 / AYT ir. AYT MATEMATİK SORU BANKASI 03 12. a ve b sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = a.X + b biçiminde tanımlanıyor. (f of)(x) = f(x + 2) + f(x) olduğuna göre, f(3) değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 21

Matematik 23. Aşağıda y = x2 – 8x fonksiyonunun grafiği verilmiştir. - y y = x2 - 8x X O C 2y a8 -12 A B ol Buna göre, OABC ikizkenar yamuğunun alanı kaç birimkaredir? A) 72 B) 78 C) 84 D) 90 E) 120 2

Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç birimkare- dir? Balona hava ğında balon A) 1 (B) C) 9 D) 16 Buna göre hava için ge ceği en büy E) 25 A) 3 E endemik blxal eriden tres ab 1-a) - 1 14. Aşağıda y = f(x) parabolü verilmiştir.(1-2)-6-16 -a 16. Aşağıda miştir. y y = f(x) D o f(1) = 16 9 olduğuna göre, a nin alabileceği tam sayı değeri kaçtır? [DC] // duğun karedi A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 126

f(x) 18 112 MATEMATIK MOST g(x) Şekilde ikinci dereceden bir f fonksiyonu ile doğrusal bir g fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre f(x) g(x) eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?

3. Empatik Test - 2 Fonksiyonlarda Uygy 1. y fonksiyonunun gratis veriti 3. Oyun oynay ve ip atlayar y=1 -10 4 -3 Buna göre, -f(-x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki- lerden hangisidir? Öyki A) B) AY AY 3 1 6 X :: -4 -4 ip atla Kivand dadır. Eger -3 C) AY D) Ipin na 3 A) -1 10 011 E) AY 0 -3 Kepeng

c 11. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolo ve KLMN dikdörtgeni verilmiştir. y = f(x) N 10 KL = 2.LM A(KLMN) = 8 br Buna göre, parabolün başkatsayısı kaçtır? 2. 2 3 D) i 21 21 A) 2 B) c) E);

18. Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonunun ve ikinci tü- revinin grafiği bir bilgisayar programı yardımıyla dik koordi- nat düzleminde çiziliyor. Daha sonra yapılan çizimde x ek- seni kaldırılarak aşağıdaki görüntü elde ediliyor. W Y er vardır? E) 5 Kadir, Fatih, Özgür adlı üç öğrenciden f fonksiyonunun birinci türevinin grafiğini çizmeleri istenmiş bu öğrenciler de sırasıyla dy, dą, dz doğrularını aşağıdaki gibi çizmiş- lerdir. AY di MAESTRY d2 d3 Buna göre, öğrencilerin çizdiği grafiklerden hangileri f fonksiyonunun birinci türevinin grafiği olabilir? C) Yalnız dz plamı 64, 5re, a + b B) Yalnız dz A) Yalnız d E) d,, d, ve de D) d, ve d2 E) 4

Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -5 5 X y = f(x) Buna göre, (x+3)•f(x) 20 3X-9 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı doğal sayı vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

MEB 7. Aşağıda y Test B 5. Buna göre, dir? Yukarıdaki şekilde yerde duran toptan fırlatılan top parabol şeklinde bir yol izlemiştir. Bu yol koordinat düzlemine akta- rıldığında üzerinde gösterilen noktaların koordinatları A(-1, 2), B(2, 62) ve C(6, 30) dir. . Parabolün denklemi f(c) tir. t, topun atıldığı andan itibaren saniye türünden geçen süre olmak üzere, topun yerden yüksekliğini gösteren denklem f(x) = h(t) dir. Buna göre, topun ilk 3 saniyesindeki ortalama değişim hızı kaçtır? A) 6 B) 12 C) 14 D) 18 E) 20 2 bx+c 2 X

5. y = f(x) parabolü için aşağıdaki bilgiler veriliyor. • Parabol üzerindeki x = 2 apsisli noktadan çizilen teğet x eksenine paraleldir. • Parabol ile y = 2x - 1 doğrusu x ekseni üzerinde kesişmektedir. • Parabolün eksenleri kestiği noktaların birleştirilme- siyle elde edilen üçgenin alanı 4 birimkaredir. Buna göre, parabolün tepe noktasının koordinat- ları toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 10 4 19 A) B) C) 13 5 24 7 E) 7 3 5

2 2. Hilal, Sibel ve Serap'ın birbirleriyle yap- mış oldukları tenis maçları ile ilgili aşa- ğıdakiler bilinmektedir. En az maç yapan Sibel'dir ve 10 maç yapmıştır. En çok maç yapan Hilal'dir ve 14 maç yapmıştır. Buna göre, Sibel ile Serap kendi ara- larında kaç maç yapmıştır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2. Dik koordinat düzleminde f(x) = x2 - 24 parabolü ile köşeleri bu parabol ve x ekseni üzerinde olan ABCD karesi aşağıda verilmiştir. Ay (x,2x) *B f(x) = x2 - 24 x²-24=3x x²2x - 24:0 (x=8) (x+4)=0 A X 0 OX ou rapare3 D C Buna göre ABCD karesinin y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle elde edilen cismin hacmi kaç birim küptür? C) 1201 A) 6410 B) 961 D) 1280 E) 1601