Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri Soruları

B
a gerçel sayı olmak üzere,
X
denklem sistemi veriliyor.
x=y® +au+ y =(42a3 +
y = x2 + aa 4 y=y '42ay?+ 9
o= gu+ 2ay y t 9
a=0 or gry
=
Buna göre,
O
a = -1
II. a =
a
O
4
H. a = 0
y (²1)
y=0 ya
değerlerinden hangileri için yukarıdaki denklem
sisteminin gerçel sayılar kümesinde çözüm kümesi
iki elemanlı olur?
C) Tve
A) Yalnız!
B) Yalnız II
D) I ve
E) Il ve III
OSO
y=0 iain x=0 (0, 0)
y = 1, lain x = 1+0=1 (0:1)
1
...a=-114
O=y" - 2y2-y - 4
(-)-(4+4)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
B a gerçel sayı olmak üzere, X denklem sistemi veriliyor. x=y® +au+ y =(42a3 + y = x2 + aa 4 y=y '42ay?+ 9 o= gu+ 2ay y t 9 a=0 or gry = Buna göre, O a = -1 II. a = a O 4 H. a = 0 y (²1) y=0 ya değerlerinden hangileri için yukarıdaki denklem sisteminin gerçel sayılar kümesinde çözüm kümesi iki elemanlı olur? C) Tve A) Yalnız! B) Yalnız II D) I ve E) Il ve III OSO y=0 iain x=0 (0, 0) y = 1, lain x = 1+0=1 (0:1) 1 ...a=-114 O=y" - 2y2-y - 4 (-)-(4+4)
SUPARA
si
10. Dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü ile y = -x + k
doğrusu K noktasında teğettir.
E
D:
K
N
X
CA
3.
kare-
D parabolün tepe noktası
--
ğında
|BC| = |CA| = |AN|, |KN| = 2/2 birim
ki kaç
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?
C)
win
A)
B)
13
2
13
D)
E
)
2
10.A
86
1. C
9. D
2. C
8. B
3. A
4. D
5. E
6. E
7. C
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
SUPARA si 10. Dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü ile y = -x + k doğrusu K noktasında teğettir. E D: K N X CA 3. kare- D parabolün tepe noktası -- ğında |BC| = |CA| = |AN|, |KN| = 2/2 birim ki kaç Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir? C) win A) B) 13 2 13 D) E ) 2 10.A 86 1. C 9. D 2. C 8. B 3. A 4. D 5. E 6. E 7. C
yonunun
18. Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonunun ve ikinci to-
revinin grafiği bir bilgisayar programı yardımıyla dik koordi-
nat düzleminde çiziliyor. Daha sonra yapılan çizimde x ek-
seni kaldırılarak aşağıdaki görüntü elde ediliyor.
ardır?
E) 5
Kadir, Fatih, Özgür adlı üç öğrenciden † fonksiyonunun
birinci türevinin grafiğini çizmeleri istenmiş bu öğrenciler
de sırasıyla dy, dz, d, doğrularını aşağıdaki gibi çizmiş-
lerdir.
atbxec
b> +
+
a
k
baxtb
th
d
d2
64
b
dy
ami 64,
Buna göre, öğrencilerin çizdiği grafiklerden hangileri f
fonksiyonunun birinci türevinin grafiği olabilir?
", a + b
A) Yalnız d,
B) Yalnız d2
C) Yalnız de
E) 4
D) d, ve dz
E) d,, d, ve da
27
AYT DENEME
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
yonunun 18. Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonunun ve ikinci to- revinin grafiği bir bilgisayar programı yardımıyla dik koordi- nat düzleminde çiziliyor. Daha sonra yapılan çizimde x ek- seni kaldırılarak aşağıdaki görüntü elde ediliyor. ardır? E) 5 Kadir, Fatih, Özgür adlı üç öğrenciden † fonksiyonunun birinci türevinin grafiğini çizmeleri istenmiş bu öğrenciler de sırasıyla dy, dz, d, doğrularını aşağıdaki gibi çizmiş- lerdir. atbxec b> + + a k baxtb th d d2 64 b dy ami 64, Buna göre, öğrencilerin çizdiği grafiklerden hangileri f fonksiyonunun birinci türevinin grafiği olabilir? ", a + b A) Yalnız d, B) Yalnız d2 C) Yalnız de E) 4 D) d, ve dz E) d,, d, ve da 27 AYT DENEME
14. Gerçel sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonu feel katsayılı ikinci de-
receden bir bilinmeyenli bir denklem belirtmektedir.
Buna göre,
1. f(x) = 0 denkleminin kökleri 2 ve i olabilir. X
II. f(x) = 1 denkleminin kökleri 2 + i ve 2-i olabilir.
III. f(x) = 2 denkleminin kökleri 1 + V3 ve 2 + v2 olabilir. X
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız II
B) I ve II
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III
F&1–2x+bxtc
bo redolmal
it2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
14. Gerçel sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonu feel katsayılı ikinci de- receden bir bilinmeyenli bir denklem belirtmektedir. Buna göre, 1. f(x) = 0 denkleminin kökleri 2 ve i olabilir. X II. f(x) = 1 denkleminin kökleri 2 + i ve 2-i olabilir. III. f(x) = 2 denkleminin kökleri 1 + V3 ve 2 + v2 olabilir. X ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) I ve II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III F&1–2x+bxtc bo redolmal it2
M
A
L
(=al
2020 / AYT
ir.
AYT MATEMATİK SORU BANKASI
03
12. a ve b sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar
kümesi üzerinde bir f fonksiyonu
f(x) = a.X + b
biçiminde tanımlanıyor.
(f of)(x) = f(x + 2) + f(x)
olduğuna göre, f(3) değeri kaçtır?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
21
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
M A L (=al 2020 / AYT ir. AYT MATEMATİK SORU BANKASI 03 12. a ve b sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = a.X + b biçiminde tanımlanıyor. (f of)(x) = f(x + 2) + f(x) olduğuna göre, f(3) değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 21
Matematik
23. Aşağıda y = x2 – 8x fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
-
y
y = x2 - 8x
X
O
C
2y
a8
-12
A
B
ol
Buna göre, OABC ikizkenar yamuğunun alanı kaç
birimkaredir?
A) 72 B) 78
C) 84
D) 90
E) 120
2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
Matematik 23. Aşağıda y = x2 – 8x fonksiyonunun grafiği verilmiştir. - y y = x2 - 8x X O C 2y a8 -12 A B ol Buna göre, OABC ikizkenar yamuğunun alanı kaç birimkaredir? A) 72 B) 78 C) 84 D) 90 E) 120 2
Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç birimkare-
dir?
Balona hava
ğında balon
A) 1
(B)
C) 9
D) 16
Buna göre
hava için ge
ceği en büy
E) 25
A) 3
E
endemik
blxal
eriden
tres ab
1-a) - 1
14. Aşağıda y = f(x) parabolü verilmiştir.(1-2)-6-16
-a
16. Aşağıda
miştir.
y
y = f(x)
D
o
f(1) =
16
9
olduğuna göre, a nin alabileceği tam sayı değeri
kaçtır?
[DC] //
duğun
karedi
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A) 126
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç birimkare- dir? Balona hava ğında balon A) 1 (B) C) 9 D) 16 Buna göre hava için ge ceği en büy E) 25 A) 3 E endemik blxal eriden tres ab 1-a) - 1 14. Aşağıda y = f(x) parabolü verilmiştir.(1-2)-6-16 -a 16. Aşağıda miştir. y y = f(x) D o f(1) = 16 9 olduğuna göre, a nin alabileceği tam sayı değeri kaçtır? [DC] // duğun karedi A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 126
f(x)
18
112
MATEMATIK MOST
g(x)
Şekilde ikinci dereceden bir f fonksiyonu ile doğrusal
bir g fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre f(x) g(x) eşitsizliğini sağlayan x tam
sayılarının toplamı kaçtır?
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
f(x) 18 112 MATEMATIK MOST g(x) Şekilde ikinci dereceden bir f fonksiyonu ile doğrusal bir g fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre f(x) g(x) eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
3. Empatik Test - 2
Fonksiyonlarda Uygy
1.
y fonksiyonunun gratis veriti
3. Oyun oynay
ve ip atlayar
y=1
-10
4
-3
Buna göre, -f(-x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki-
lerden hangisidir?
Öyki
A)
B)
AY
AY
3
1
6
X
::
-4
-4
ip atla
Kivand
dadır.
Eger
-3
C)
AY
D)
Ipin
na
3
A)
-1
10
011
E)
AY
0
-3
Kepeng
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
3. Empatik Test - 2 Fonksiyonlarda Uygy 1. y fonksiyonunun gratis veriti 3. Oyun oynay ve ip atlayar y=1 -10 4 -3 Buna göre, -f(-x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki- lerden hangisidir? Öyki A) B) AY AY 3 1 6 X :: -4 -4 ip atla Kivand dadır. Eger -3 C) AY D) Ipin na 3 A) -1 10 011 E) AY 0 -3 Kepeng
c
11. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolo ve
KLMN dikdörtgeni verilmiştir.
y = f(x)
N
10
KL = 2.LM
A(KLMN) = 8 br
Buna göre, parabolün başkatsayısı kaçtır?
2.
2
3
D) i
21
21
A) 2
B)
c)
E);
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
c 11. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolo ve KLMN dikdörtgeni verilmiştir. y = f(x) N 10 KL = 2.LM A(KLMN) = 8 br Buna göre, parabolün başkatsayısı kaçtır? 2. 2 3 D) i 21 21 A) 2 B) c) E);
18. Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonunun ve ikinci tü-
revinin grafiği bir bilgisayar programı yardımıyla dik koordi-
nat düzleminde çiziliyor. Daha sonra yapılan çizimde x ek-
seni kaldırılarak aşağıdaki görüntü elde ediliyor.
W
Y
er vardır?
E) 5
Kadir, Fatih, Özgür adlı üç öğrenciden f fonksiyonunun
birinci türevinin grafiğini çizmeleri istenmiş bu öğrenciler
de sırasıyla dy, dą, dz doğrularını aşağıdaki gibi çizmiş-
lerdir.
AY
di
MAESTRY
d2
d3
Buna göre, öğrencilerin çizdiği grafiklerden hangileri f
fonksiyonunun birinci türevinin grafiği olabilir?
C) Yalnız dz
plamı 64,
5re, a + b
B) Yalnız dz
A) Yalnız d
E) d,, d, ve de
D) d, ve d2
E) 4
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
18. Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonunun ve ikinci tü- revinin grafiği bir bilgisayar programı yardımıyla dik koordi- nat düzleminde çiziliyor. Daha sonra yapılan çizimde x ek- seni kaldırılarak aşağıdaki görüntü elde ediliyor. W Y er vardır? E) 5 Kadir, Fatih, Özgür adlı üç öğrenciden f fonksiyonunun birinci türevinin grafiğini çizmeleri istenmiş bu öğrenciler de sırasıyla dy, dą, dz doğrularını aşağıdaki gibi çizmiş- lerdir. AY di MAESTRY d2 d3 Buna göre, öğrencilerin çizdiği grafiklerden hangileri f fonksiyonunun birinci türevinin grafiği olabilir? C) Yalnız dz plamı 64, 5re, a + b B) Yalnız dz A) Yalnız d E) d,, d, ve de D) d, ve d2 E) 4
Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun
grafiği
verilmiştir.
-5
5
X
y = f(x)
Buna göre,
(x+3)•f(x)
20
3X-9
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı doğal sayı vardır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -5 5 X y = f(x) Buna göre, (x+3)•f(x) 20 3X-9 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı doğal sayı vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
MEB
7. Aşağıda y
Test
B
5.
Buna göre,
dir?
Yukarıdaki şekilde yerde duran toptan fırlatılan top parabol
şeklinde bir yol izlemiştir. Bu yol koordinat düzlemine akta-
rıldığında üzerinde gösterilen noktaların koordinatları A(-1,
2), B(2, 62) ve C(6, 30) dir.
.
Parabolün denklemi f(c) tir.
t, topun atıldığı andan itibaren saniye türünden geçen
süre olmak üzere, topun yerden yüksekliğini gösteren
denklem f(x) = h(t) dir.
Buna göre, topun ilk 3 saniyesindeki ortalama değişim
hızı kaçtır?
A) 6
B) 12
C) 14
D) 18
E) 20
2 bx+c
2
X
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
MEB 7. Aşağıda y Test B 5. Buna göre, dir? Yukarıdaki şekilde yerde duran toptan fırlatılan top parabol şeklinde bir yol izlemiştir. Bu yol koordinat düzlemine akta- rıldığında üzerinde gösterilen noktaların koordinatları A(-1, 2), B(2, 62) ve C(6, 30) dir. . Parabolün denklemi f(c) tir. t, topun atıldığı andan itibaren saniye türünden geçen süre olmak üzere, topun yerden yüksekliğini gösteren denklem f(x) = h(t) dir. Buna göre, topun ilk 3 saniyesindeki ortalama değişim hızı kaçtır? A) 6 B) 12 C) 14 D) 18 E) 20 2 bx+c 2 X
5.
y = f(x) parabolü için aşağıdaki bilgiler veriliyor.
• Parabol üzerindeki x = 2 apsisli noktadan çizilen
teğet x eksenine paraleldir.
• Parabol ile y = 2x - 1 doğrusu x ekseni üzerinde
kesişmektedir.
• Parabolün eksenleri kestiği noktaların birleştirilme-
siyle elde edilen üçgenin alanı 4 birimkaredir.
Buna göre, parabolün tepe noktasının koordinat-
ları toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
10
4
19
A)
B)
C)
13
5
24
7
E)
7
3
5
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
5. y = f(x) parabolü için aşağıdaki bilgiler veriliyor. • Parabol üzerindeki x = 2 apsisli noktadan çizilen teğet x eksenine paraleldir. • Parabol ile y = 2x - 1 doğrusu x ekseni üzerinde kesişmektedir. • Parabolün eksenleri kestiği noktaların birleştirilme- siyle elde edilen üçgenin alanı 4 birimkaredir. Buna göre, parabolün tepe noktasının koordinat- ları toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 10 4 19 A) B) C) 13 5 24 7 E) 7 3 5
2
2. Hilal, Sibel ve Serap'ın birbirleriyle yap-
mış oldukları tenis maçları ile ilgili aşa-
ğıdakiler bilinmektedir.
En az maç yapan Sibel'dir ve 10
maç yapmıştır.
En çok maç yapan Hilal'dir ve 14
maç yapmıştır.
Buna göre, Sibel ile Serap kendi ara-
larında kaç maç yapmıştır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
E) 7
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
2 2. Hilal, Sibel ve Serap'ın birbirleriyle yap- mış oldukları tenis maçları ile ilgili aşa- ğıdakiler bilinmektedir. En az maç yapan Sibel'dir ve 10 maç yapmıştır. En çok maç yapan Hilal'dir ve 14 maç yapmıştır. Buna göre, Sibel ile Serap kendi ara- larında kaç maç yapmıştır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
2. Dik koordinat düzleminde f(x) = x2 - 24 parabolü ile
köşeleri bu parabol ve x ekseni üzerinde olan ABCD
karesi aşağıda verilmiştir.
Ay
(x,2x)
*B
f(x) = x2 - 24
x²-24=3x
x²2x - 24:0
(x=8) (x+4)=0
A
X
0
OX
ou
rapare3
D
C
Buna göre ABCD karesinin y ekseni etrafında 360°
döndürülmesiyle elde edilen cismin hacmi kaç birim
küptür?
C) 1201
A) 6410
B) 961
D) 1280
E) 1601
Lise Matematik
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
2. Dik koordinat düzleminde f(x) = x2 - 24 parabolü ile köşeleri bu parabol ve x ekseni üzerinde olan ABCD karesi aşağıda verilmiştir. Ay (x,2x) *B f(x) = x2 - 24 x²-24=3x x²2x - 24:0 (x=8) (x+4)=0 A X 0 OX ou rapare3 D C Buna göre ABCD karesinin y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle elde edilen cismin hacmi kaç birim küptür? C) 1201 A) 6410 B) 961 D) 1280 E) 1601