İntegral Alma Kuralları Soruları

ULAR BAŞLANGIÇ SORULARI 7. f'(3x) = g(x) eşitliği veriliyor. he myön Buna göre, g(2x) dx integralinin f cinsinden eşitini bulunuz. Spray) dx = (g(x) dx dx = 2.du (F²/60). 2/10 - [9 (20) 2 X = 2U f (60) 591 9 (20), du fiblaigned

33. 6 Y -3 O 2 P x = k fonksiyonları tanımlanıyor. Buna göre, g(1) - g(2) farkı kaçtır? A) 27 B) 29 C) 33 Yukarıda grafikleri verilen doğrular yardımıyla f(k)= "Sarı boyalı dik üçgenin alanı" g(k) = 12 f[k. f(k)]dk X D) 35 E) 39

23. -12 1 ,fll (x) Yukarıda f(x) fonksiyonunun 2. türevi olan f'(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir. C) 6 f(x) fonksiyonunun x = 2 apsisli noktadaki teğetinin y - 3x + 11 = 0 doğrusuna paralel olduğu ve f(x) fonksiyonunun A(1, 6) noktasından geçtiği bilindiğine göre, f(2) kaçtır? A) 3 B) 5 D) 8 E) 9

5 +5 ACIL MATEMATIK - 21 2 -+b=2 3 {fláks & x-4 11. 18 1. integralinin eşitini bulunuz. 3x² 2 5.5 9. x6-1 x²-1 -1 X -dx + 2x + c 2. 6. x + C 3 1 1 x² 3x³ <x+ 2 x² +C 10. -dx π² 16 +4 3. 9/20 7.4 11. 4. 8. + 5 3 x² 2x³x² + 3 4 21 4 +X+C +1+C 2

ca 11. √(√x-2)( 2)(√x + 3) dx integralinde √√x + 3 = t dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? A) 2 [₁(1²-8 - 8t +15)dt √x+3=t 25 de de c) [fº(t + 5)dt C) E) f(1²-81 dx = 25x de B) 2 (t + 5)dt D) fe(²- - 8t+15)dt - 8t +15)dt

ģeri T polimal î x³+6 x-1 5. y = f(x) fonksiyonunun x apsisli noktasındaki teğeti- nin eğimi 2'dir. fr²(x)dx f"(x) dx = 3x² + 4x C + 4x olduğuna göre, f(x)'in x = 2 apsisli noktasındaki teğe- tinin eğimi kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

10. ÜNİTE 3. 1: [0, 00) R'ye tanımlanan y = f(x)=√x fonksiyonu- nun grafiği aşağıda verilmiştir. AY 3 0 INTEGRAL Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 d E) 12 5. Bir nv gen 2 B A

27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 39 40. CCED A B B EDO 24. 0 A) -—-—- √AX- 4x²-4x+1 dx integralinin değeri kaçtır? 5 B) -1/2/2 u du. U (4x ²4x+7) ³ C) 114 (4x²³-4x + 1) ²² DENEME-14 4+1 2/1/202 41 D) 3 E) 13 4

f gerçel sayılarda tanımlanan türevli bir fonksiyon olmak üzere, 1. f tek fonksiyonunun integrali çift fonksiyondur. II. f çift fonksiyonunun integrali tek fonksiyondur. III. f çift fonksiyon ise f(x) - x-f¹(-x) x² f(x) f ₁(x)-) dx = + c dir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? f(x). X 1471

tek cek -1 tek A) 20 5 4-- -3 2 ce 1 2 3 Buna göre, fx.f" (x) dx değeri kaçtır? -1 B) 21 C) 22 f(x) Grafiği verilen f(x) fonksiyonunun A(3, 4) noktasındaki teğeti çizilmiştir. D) 23 3 A tek tek tek E) 24

1,3) 1-1 Ders Föyü Örnek: 10 100 S integralinin eşitini bulunuz. 3x² X-2 -dx- 3x3-12 X-2 3x3 Örnek: 11 Lluğuna SITEK S1210 (4 12 göre, -dx 12x X-T 18-7 TOURY XI 8.x 3.x. (x-2).3 [f(x) + g(x)] dx = 2x²-5x+c [2f (x) - g(x)] dx = x²+2x+c Örnek Bir ha hizi S (f(x) + x) dx ifadesinin eşiti

Değişken Değiştirme Yöntemi - Belirli Integral Sf(x² A) A f(x2 +1) • xdx = A olduğuna göre, [+(x) f(x) dx integralinin A türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A E) 3A 2 B) 2A C) TEGRAL D) A olma oldu A) 3

2 E) 24 = 6x²6 +C S 3. (2)-(2) X x² dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 1² (1) + C C) 1.² (1) + C 416 E) 2.1² ( 1 ) + c (4-0 1-x²dx = du -2 dx = du t ((1+hdx f. f(u) f'(u) Test-2 f'(x) S- f² (x) eşitliği veriliy B)-1(1) = = 1/36 ol D)=1/+R(1 fl f

itin 7. Aşağıda y = x² + 1 ve x = y² + 1 eğrileri ile x = 2 ve x = 1 doğruları ile tual üzerine çizilmiş olan resmin koordinat sistemine aktarılmış hâli verilmiştir. y = x² + 1 0 A) 4 3 5 1. C 2. D 3. E 4. D 5. D 6. D 7. C 8. E y 5 Buna göre, yeşil bölgenin alanı kaç br² dir? 16 B) 3/12 D) 190 3 3 x = y² + 1 19 E) 13

12. A) integralinde integral alma sırası değiştirildiğinde aşağıdakilerden hangisi elde edilir? C) √y+1 √1-y 1 / dx dy +/ dx dy -1 -√y+1 0 -√1-y 1 x²+1 // dy 0 x2-1 2 dy dx 1 1-x² -1 x2-1 dy dx B) D) 1 x2 // dy dx -1-x2 1 √x2-1 | | 0 -√√x²-1 / dy dx 1 √1+x2 E) // dy dx -1 √1-x²

14. a legtega neyeline talpbe SO 5+4+3+2+1 A) 12 1 x²y. xy³ 3 ifadesinin açılımında iki değişken içeren kaç fark- ev li terim vardır? la ininajeb B) 11 C) 10 AO e1e30 familo veliyse loging 12 imsiqot novilkev Qilige ob D) 9 rua SIA E) 8 16. 1 23