İntegral Alma Kuralları Soruları

SU YANINDA BULUNSUN ? f: R R olmak üzere, 2 1 f(x) = x + $1(x) dx fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(2) kaçtır? 1 ÖRNEK 0 12 at 2 pu) = x=a £1 = x - (₂ f(x) = ÇÖZÜM 2 X-A 20-1 f ve g [a, b] aral a, b, c ER ise, 1. 2. S a Ĵ₁ b a a 10

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksi- yonu için 3 f(x) dx = 5 olduğu biliniyor. Buna göre, ! (4 + f(2x+1)) dx integralinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 2/12 E) E f f e B A

ÖRNEK 10 Bir bitkinin ortalama uzaması H(ort) = SF(t)dt a b-a formülü ile bulunur. Bu bitkinin zamana bağlı uzama hi- zi denklemi; V(t) = 0,2- (0,2).t+ (0,4) t² (metre/yil) olarak verildiğine göre, [0, 3] yıllar arasında bu bitki ortalama kaç metre uzar?

13. 12. Kolay-Orta Kolay A)-2 Orta B) 2 f(x)=-3x²6x-1 Orta-Zor 2x²6x-1= f'(x1 f(x) = f(3x² - 6x-1) dx olduğuna göre, f(x) = y fonksiyonunun ekstremum noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? C) 1 Zor g(x) = [(x²-x²-x+1)dx TEST 2 D) -1 E) 3 V

29) f cos²x dx =? integrali seçeneklerden ½ + cos2x AT D 1+cos2x 2 x dx B)=+ 2 X 2 2 hangisine eşit olamaz? 1826 t 1 xcosx+sin2x) _ cosx sinx + 2 22 512x sin 2x 4 + c + C (cosx)3 3 2x-5 2x-sin(-2x) 4 + c + c 3.720

1. + cos x) f(x) = [d(x². INTEGRAL ALMA KURALLARI f(x) = Sex + cook) d f(0) = 3 olduğuna göre, f(x) in sabit terimi kaçtır? A) -3 B)-2 C) 0 D) 2 E) 3 4. (fd(x²-1)) ifadesinin eşiti aşağıda A) 2x + C dx D) 2x² +

12. Integral | Durmuş Öğmen R- (0) kümesinde tanımlı, sürekli bir f fonksiyonu (1+. 1 + x² ) · √(x eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, [/(√x-1) cinsinden neye eşittir? A)-2K B)-K - dx = K dx ifadesinin sonucu K C)0 D) K E) 2K

3. √x+1 dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) ³√/ x² + ³√/x5 + C B) 33√x² +3³√x5 +C C) 3x², 3√/x² + D) X² Vx+c 3x23x5 5 + C 2 2 5 x <3(x+1) E) 33/³ 33/x².c 3√x5 + C 5 2 ACEMİ ala tv3 6x z 7 X +3×3/5

ÖRNEK: 41 √ √x+2-1 3√x+2 dx (² integralinde x + 2 = t dönüşümü yapılırsa aşağıdaki in- tegrallerden hangisi elde edilir? A) (6t6 – 6t³) dt C) ſ(4t6– 6t³) dt E) Ĵ(3t6 - 2t4) dt B) [(3t4 - 5t²) dt D) (5t6 - 5t²) dt

10. Hız-zaman denklemi S'(t) = 6t² + 8t (m/sn) olan bir cismin 2. saniye sonunda aldığı yol 80 metre oldu- ğuna göre, yol zaman denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) S(t) = 2t³ + 4t² + 48 B) S(t) = 2t3 + 4t + 24 C) S(t) = 2t³ + 48t + 24 D) S(t) = 2t³ + 48t + 20 E) S(t) = 2t³ + 4t² + 16

en 3'ün liyor. Dah melerin işı aç bölme 46 S 8. A) 5 x5 6/x5+ [x²-3 2-3)² +1]dx integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? x5 5 -2x³ + 10x + c -3x³ +0 C C wxw B) D) 20 2x² + 10x + c x5 5 + C x3 - 2x³ + c -3x² + c 12. 5 3 2y² f6x(x²- integralinin sonu 3 4 -1)dx

egral angisidir? c)+√x+c C) x5+c 11. fv³-1 A)- integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? y² 1 1 +1+c y .dy <-4+0 2 y² y³ 1 D) + 3 B) 2y2 y² 2 + C E) 33 C) y³ 2y2 1 + C + C UNITE 1. Seinix integralinir A) x + c

x²₁ ? +C X-1 2x-1 2 *-* 6 28 1-3x+3x² ²3x²3x71 X-1 3 HIST G S(x. (x + 1)f(x) dx = 2x4+2x³2x² - 4x olduğuna göre, f'(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir E)-12x+c A) 6x B) -6x C) -12x D) 12x 3 X ifadesini A) 2x³+

2 Txo C 1 CAP 5 x48x²+8x_ f(x) = f (x² - 1) (x²-x + 1) (x² + x + 1) dx eşitliği için f(1) = 1 olduğuna göre, f(0) değeri kaçtır? A) 5/7/1 D) 12 ( 10 E) 5 7 +/+ B)-9/10 7 X 00 KES 36 13 C) 199 7 olduğu hangis A) 2²

4. A(x, y) = M [x+y, x>yise (x-y, x <y ise şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, A(2x² - 1,x² + 3) dx integralinin sonucu kaçtır? 148 140 A) 3 3 (3x²+2) d xD) x²+2x1₂ 64+ 3 72 <-2 133 3 B) 2x₁²2²_1 + x²³² +2 3x²+2 Sazas da 3-²-4× / 1/2 4X 2 E) 42 64 C) 48 1/ 16 72 -8 + 1 = ² + 8 -24-8 =46 Diğer sayfaya geçiniz.

15. Analitik düzlemde x - y = 2 doğrusunun A(5, 9) nok- tasına en yakın olan noktasından 2x + y - 19 = 0 doğrusuna paralel çiziliyor. Buna göre, çizilen doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) -20 B)-15 C) 12 D) 20 E) 22 18. Analitik çizilen A(5, 12