İntegral Alma Kuralları Soruları
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıC) 2
integralinde u=√√x dönüşümü yapıldığında elde edi-
len integralin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4 (u³+u²) du
494f
0-1
16
0²-0
√x-1
√x-4x
u+
I du
dx
E)
$
(u³ + 1) du
B) 4 (u+1) du
4f0
/
D) 2
u²+1
U
du
Lise Matematik
İntegral Alma Kurallarıintegral
8. y = f(x) fonksiyonuna çizilen teğetlerin eğimi daima
değme noktasının apsisinin karesi ile ordinatının
çarpımına eşit olmaktadır.
f(0) = 5 olduğuna göre, f(3) kaçtır?
A) e +41
B) e9-4
D) 5.e9
C) 4.e9
E) e9 +4
12.
f: R→R fonks
Buna göre,
A) 2
Lise Matematik
İntegral Alma Kurallarıredir?
A) 13
1
B) 14
= SPCJ
1
Buna göre,
kaçtır?
A) 8
10. f: R
R şeklinde tanımlanan bir f fonksiyonunun
A(3, 0) noktasında yerel ekstremumu vardır. B(1, p)
fonksiyonun dönüm noktası olup bu noktadaki teğeti
y = 2x + k doğrusudur.
3
C
C) 15
fluldu = 6
B) 6
2 D
3
D) 17
A
f(x).f'(x) dx integralinin değeri
C) 4
4 D
E) 18
D) 3
5 B
E) 2
13.
for
sis
A
6 A 7 A
14
494
8
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları23. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun birinci türevi-
nin grafiği [a, b] aralığında aşağıdaki gibi verilmiştir.
y
a
A
y = f'(x)
B
b
A = 16 br²
B = 9 br²
f(b) + f(a) = 11
olduğuna göre, f(c) değeri aşağıdakilerden hangisi-
dir?
A) 16 B) 18
C) 20
D) 22
E) 25
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları10. f(x) fonksiyonun birinci türevi f'(x) olmak üzere,
f'(x) = 3x² + 2x
• f(1) = 3
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
0
A)
-1
f(x) dx
13
12
J
integralinin değeri kaçtır?
B)
-s
11
12
S
1
st
+ X²+C =3
C=
1 ² (0)
WI
(C)/3D) //
2
48
6
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları5.
AYT/MATEMATIK
f(x) fonksiyonunun (2023, 3) noktasında mutlak mak
simumu vardır.
Buna göre,
2022
[ f(x) dx
2019
Integralinin değeri aşağıdakilerden hangisi ola-
bilir?
A) 8,5 B) 9 C) 9,5 D) 10 E) 10,5
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları1. x işçi sayısı olmak üzere f(x), bir bahçeden bir günde
toplanan kayısı miktarını
göstermektedir.
f'(x) = 6x + 8 ve işçi sayısı 2 iken toplanan kayısı mik-
tarı 50 kg'dır.
Buna göre, işçi sayısı 4 artarsa toplanan kayısı mik-
tarı kaç kg artar?
A) 64 B) 78
XC) 100
D) 112
E) 128
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları13.
O
a² + 4x³
2a²
integrali
A) 1—12 - x
aşağıdakilerden
x+
c) 12.a
C)
da
a+
1
2a
2x4
1. A 2. B 3. C
Integral Test ve Çözümleri
X + C
+ C
E)
hangisine eşittir?
B) = /2
12.a
.a + 2x³ +
4. D 5. C
D)
6. B
1|2
1|2
+ c
.X +
. a
7. D
.x² + c
C
a
2x³
a
8. E
+ C
9. B
10. C
18. y = f(x) E
ni noktan
2 katina e
A(1, 2) ne
tiği nokta
gisidir?
A)
11. B
12. E
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları2. Birinci bölgede; koordinat eksenleri, y = -x + 8 doğrusu
ve y = x² + 2, x = y² + 2 eğrileri arasında kalan A bölgesi
verilmiştir.
0
(2,6)
A
A bölgesinin alanı kaç birim karedir?
A) 322
B) 523
63
(6,2)
D) 85
E)
93
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları10.
(f(x)
dx = g(x)
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
ff(3x
(3x + 4)dx
f(x) = g(x)
D) g(x)
g² (3x+u).dx
integralinin g(x) fonksiyonu türünden eşiti aşağıda-
kilerden hangisidir?
A) 3g(x)
B) 2g(x)
E) 9 g(x)
C) g(x)
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları/benimhoc
TIP 29
A)
-
1
2
0
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği x = 1 noktasın-
da y = x + 3 doğrusuna teğettir.
Buna göre,
B)
AY
-
2
1
3
f(x)
Jasmiy
1
011
x. f"(x)dx integralinin değeri kaçtır?
y=x+3
1
X
4
D) - 1
E) - 2
Lise Matematik
İntegral Alma Kurallarıwha
2
n çizilen
m=2
(E)-7)
15.
1.A
7.B
A) 2
f(x) =
f(0) = 0
olduğuna göre, f(1) kaçtır?
2.B
8.D
B) -1/2/2
5
3√x + 1
√x
3.C
9.B
dx
16
5
C)-
Cevap Anahtarı
4.E
10.B
18
D) -
07 |
5.D
LE
E) 4
6.C
3.
flx
olmak ü
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları7.
INTEGRAL (Değişken Değiştirme Yöntemi)
8
x²f¹¹ (x) - 2xf'(x)
x4
5²
-dx = F(x) + c
Jdx
f(x) = F(x) +(
x2
f'(x)
eşitliği veriliyor.
f(x)=x² F(x) + (x²
Buna göre, ff" (3x) dx integralinin eşiti aşağıdakiler-
den hangisidir?
A) x² F(3x) + C
C) x²F()+cx²+d
B) 3x²(F(3x)+c)+d
D) (F()+c)+d
E)F(3x)
+ C
+₁ (9x² F(3x) +{c^²) td
8
10. Gerçel sayılarda ta
f(x) g(x) dx = 3g³
eşitliği veriliyor.
Buna göre, f(x
hangisidir?
A) g(x)-g
B) 9g2(x)-8g(=
C) 9g(x) +
+ C₂
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları4
7.
INTEGRAL (Değişken Değiştirme Yöntemi)
8(
-x²f¹¹ (x) - 2xf¹ (x)
PV(x) = F(x) + (
X2
eşitliği veriliyor.
4
f'(x) = x² F(x) + (x²
Buna göre, f¹¹ (3x) dx integralinin eşiti aşağıdakiler-
den hangisidir?
A) x² F(3x) + C
C) x² F(3)+cx²+d
S²
-dx = F(x) + c
f(x)
B) 3x2(F(3x)+c)+d
D) (F()+c)+d
x²F(3x) + C
10. Gerçel
ff(x)=
eşitliği
Buna
hang
A)
B)
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıGerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve iki defa türevlenebilir
bir f fonksiyonu için
f(1) = f(2)=2
f(1) = f'(2) = -1
eşitlikleri veriliyor.
2
Buna göre,
göre, x-f"(x) dx integralinin değeri kaçtır?
E)=-=-323²
A) -1
B)-2
C) -3
D) -=-11
2
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları2.
re
1
6
A) 333
2
Sinan 1'den n'ye kadar numaralandırılmış n tane torbanın
herbirine torba numarasının 1 fazlası kadar bilye atıyor.
3
Torbaların içindeki toplam bilye sayısı f(n) olduğuna gö-
12
B) 202
*******
f(n)dn integralinin değeri kaçtır?
n
C) 194
D) 180
E) 144
CM