İntegral Alma Kuralları Soruları

E) 4 10. P(x) bir polinomdur. PXx P(x+1) X-2 -dx = 2x² + 5x+c (3. P(x) bir polinom olmak üzere, M der x²-P(x)-P(x) dx olduğuna göre, der[x- P(x A) 7 B) 8 des [Sy olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -1 B)-2 C) -3 D)-4 E)-6 391 1. A 8. C 2. A 9. B 3. 10

12. f: R R olmak üzere, f(x) = (x + 1).(2-x) • (x-3)² fonksiyonu veriliyor. a Başlangıç - 2 ni aldığından a - b farkı kaç olur? b a<b olmak üzere, ff(x) dx integrali en büyük değeri- ep Top 13. Aşağıda, f fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir. AY Jep say.

8. fx. f(x) dx = 6x³-4x² + 1 olduğuna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşittir? 4 A) 6x² - 4x³ C) 6x² - 4x B) 6x4 - 4x³+x D) 18x²8x E) 18x - 8 11. f'(x) = 3x² - olduğuna göre A) 9 B) to 12. 3 X- f''(x) f' (1 olduğ

28.2X3-5X24 Ĵ rin A) 5x²+2x 1 2 3 |y (10) (013) Yukarıdaki şekilde parabol ile doğru arasında kalan boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? 2 B) 1 C) 2 6-3x = (x-2) 3x+2y=6 0-300 2 24 -X D) 3 +x²_ux+4 E) 4 2

26. f, türevlenebilen bir fonksiyon olmak üzere, f²(x) + f'(x) = 0 eşitliği veriliyor. 1 f(0) = 2 of=4 FU olduğuna göre f(1) değeri kaçtır? +++ (02²01. 1 A) -- D) -1 B)-1 4 (x)£ *(x1=-6²6₂) ax+b 0) = 3/1,6-² C) 1|3

ALARI 13. Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları m ve n olmak üzere; fx.dx integralinin değeri bu dikdörtgenin 5 çevresine eşittir. 3 m ] [[(x + y) dx (x+y) dx dy = 2y.dy dy = 11 0 ise, dikdörtgenin alanı kaç br² dir? A) 6 D) 16 C) 12 2 x² vuln B) 8 E) 24

d Bilgi. cos x = -sin x dx O'dan farklı reel sayılarda tanımlanan f, g ve h fonk- siyonları için free-fsin x, & sin x, g'(x) = 1 A) (fog)(x) + C C) (gof)(x) + C E)-(gof)(x) + C X ve h'(x) = tan x kuralları veriliyor. Buna göre, h(x) aşağıdakilerden hangisidir? B)-(fog)(x) + C D) -(gof)(x) + C Ger ku B I

A 2. f türevlenebilir bir fonksiyon, k gerçel bir sayı olmak üzere f² (x) = k f'(x) f(1) = 2 f³ (2) = 18 olduğuna göre, f'(1) kaçtır? A) = 1/32 B) 2 Sitzer-fres ofte ka-fres de Sk-da) 6=) C) 1 D) (₁x)=x ul-du ya 11} E) 3 du 1 I 1 E 1 2 % 1 1 1 $ 1 1 I 9.

1 1 1 " 1 1 E E 8 2x C. S √√23 ₂. 1 8 S I I 1 E 1 # 2x-1 integraline u² = 2x - 1 dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? A) -dx Sove c) [(u² + 1) du du du u²+1 D) Su²du E) (u²-1)du B) ·S=

334 11. Bir matematik profesörü, öğrencilerine integral anlatırken S f(x) dx yerine f(x) gösterimini kullanmıştır. Buna göre, f(x) = 2x³+3x²-x+c eşitliğini sağlayan f fonksiyonu için f'(1) değeri kaçtır? A) 9 B) 11 C) 12 D) 16 E) 18 (x) dx 2 6x²46x-1 15. f6

12. Aşağıda gerçel sayılarda türevlenebilen f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. g(x) = -4 0 X -2-1 f(t) dt 7 AY -4 -6 3 2 ---3 3 5 6 7 y = f(x) 8 -X olduğuna göre, g(x) fonksiyonunun yerel maksimum nok- talarının apsisleri toplamı kaçtır? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

A biblets unoviziol (x)Lebeblon asione 22. Uygun koşullarda tanımlı y = f(x) fonksiyonu, 2 f(x) = 3+x. f(x) dt ..} 1 eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, f(2) değeri kaçtır? B) -6 C) -9 Ism A) -3 D) -12 K E) -15

8. 1 olduğuna göre, f(7) değeri aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? A) 6 A) 3 B B) 7 2 f(x)-f'(x) +2=x ve f(2)=0 olduğuna göre, f(5) aşağıdakilerden hangisine eşit ola- bilir? B) 4 A C) 15 3 FI C) 5 D) 20 D 4 D) 6 E) 21 D E) 7 5 A

23. Pozitif gerçek sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir bir f fonksiyonu için, f'(√x) FX St dx = 3x + 1 f(1) = 2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, f(3) ifadesinin değeri kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

rin üreme -E) 24 -+) = 0 F=20 i en kısa E) 6√2 427 x=-4 x = -2 X = 1. x=3 = x=5 9. 1≤k≤4 olmak üzere, y = f(x), [1,4] aralığında sürek- li ve pozitif bir fonksiyondur. y = f(x), y = 0, x = 1 ve x = k ile sınırlı bölgenin alanı A(k) olduğuna göre, y=x-s A(4)- A(K) 4-k aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) f'(1) C) f(4) lim k→ 4- ifadesi A) f(1) l= [2²+3+1-a+s/ D) f'(4) E) f"(4) | = |a²+₁a+ol

6x+6 8. n, 1 den büyük tam sayı olmak üzere, uygun y = f(x) fonksiyonu için, ff(x) dx = n.xn-1. f(x) - ffn-2 (x) dx veriliyor. g(x) = f(x) dx,g(0) = 4 ve f(1) = 3 olduğuna göre, g(1) kaçtır? A)-2 B)-1 C) 5 M(x)d D) 9 4 if E) 11