İntegral Alma Kuralları Soruları

8. Sjóz Soz. du Surdu dx dx x² + 2x + 1 integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A)- x+1+0 + C x + 1 C) - -/- (x + 1) + C 1 3(x + 1) B) - 2 X + 1 + C + C D) - 2√x + 1 + C 3 11. LİMİT YAYINLARI integrali A) a

Ir.) UYARI Üçüncü özellik için dikkat edilmesi gereken çok önemli bir husus var. Özelliğin başında verilen lim f(x) ve lim g(x) var ise, x→a x → a lim (f(x) = g(x)) = lim f(x) = lim g(x) x-a x→a x→a özelliği eğer bu fonksiyonların ayrı ayrı limitleri yoksa geçerli olmayacaktır. Yani, lim f(x) ve lim g(x) limitlerinin var olduğunu bildiğimiz x-a x-a için özelliği kullanma hakkına sahip olduk. Durumu aksi bir örnekle inceleyelim. Örneğin;

E) 2 x du -10 nan+L 5. 6. $100 0 f(x) dx A) 24 6 ve 2 cosa olduğuna göre, /d(2x) dx integralinin sonucu kaçtır? C 0 B) 18 f(x) dx = 12 2xdx = cos 2a + 2 C) 12 21054-1=0 ((03) 4 = 1/2) F (2)- x² ucos'a = cos lut 2 *03²8-1 DO denklemini sağlayan a dar açısı kaç derecedir? A) 15 B) 22,5 C) 30 Ⓒ45 D 45 E) 6 COSY = ! 8. E) 60 cosazn

TEST 5 integral Alma Belirli integral f fonksiyonu, f(x) = 1 A) 2 3 0 x 16 şeklinde veriliyor. 3 B) x 16 T Buna göre, f(x²)dx integralinin değeri kaçtır? 5 2 x² = 0 2x dx = du 2-12 C) 3 dz 2xdx/ 7 D) 2 S'Flu) E) 4 10

8. 9. f: [1,4][1, 64] f(x) = x³ fonksiyonunun eşit uzunluktaki üç üst aralığına göre, Riemann üst toplamı kaçtır? A) 27 B) 36 C) 48 8 jiver-x [√64-x²-(8-x)]dx integralinin sonucu kaçtır? A) 32π-32 D) 16-32 6. A 7.B 8. E 9.D 10.A B) 32-16 D) 72 E) 16T-8 E) 99 C) 16-16 Inte 1.

1. x= 12 bulunur. Boyu her ay 2 cm artan bir fidanın dikildiğinde boyu 34 cm'dir. Boyu her ay 5 cm artan başka bir fidan dikil- diğinde boyu 13 cm'dir. Buna göre, kaç ay sonra iki fidanın boyu aynı olur? B) 5 A) 4 C) 6 D) 7 3. E) 8 Ta Ü

6. f fonksiyonunun ikinci türevi X≥ 1 f"(x) =< 6x 6 x < 1 3²x²+hx Integral 2 3x²+h XWXHC olarak verilmiştir. f'(0) = 4 olduğuna göre, f(2) - f(0) ifadesinin değeri kąçtır? A) 12 B) 14 C) 15 D) 18 (F) 21 bx te

10. sin 5x.sin3x dx integralinin eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? A) B) C) D) E) 1 16 1 12 D) 2A + B 12 1 16 (4sin2x + sin8x) + c (4sin2x + sin8x) + c (4sin2x - sin8x) + c (4sin2x - sin8x) + c (4sin2x - sin8x) + c D) 2 12cosx.dx ESEN YAYINLARI 14. f(x)=x² eğrisi ile E) 2/3 OC Cos kalan bölgenin alan A) 1/12 x-x3 1 7/2

2. Dört tanesi 15'ten büyük olan birbirinden farklı beş doğal sayının toplamı 120'dir. Buna göre, bu sayılardan en büyüğü en çok kaçtır? A) 70 16 +1 B) 69 +2 C) 68 D) 67 18 18 £3 +4 15.4=60+10 120-70 250 E) 66 If

u 6. S 18+8=5 4u³ du u 2 × X olduğuna göre, f(0) kaçtır? B) = 6 A) 1/2 PLU=O fonksiyonu x = 1 apsisli noktada x eksenine teğettir. 0 2 -64 3 1 C) fr'(x) dx = x²-x '(x) dx = 2x-1 2 X f'(XI- F₁(x) = x²-x f(x) = x² + x3 +66 n=-63 D) 1 2 x²-x X ((x) = x E) 24

ÜNİTE TESTİ -6 Yukarıdan aşağıya doğru V, m/sn hızıyla atılan bir cismin tanındaki hızı, V(t) = V₁ + gt denklemi ile bulunur. (g = 10 m/sn² dir.) Yukarıdan aşağıya Vo = 30 m/sn lik ilk hızla atılan bir cisim 5 saniyede yere düştüğüne göre, bu cisim kaç metre yükseklikten atılmıştır? A) 260 B) 270 C) 275 D) 285 E) 290

4² 8. B 8 274² F4 7=2 A) 13 9 28 4 319/3 (3) - dx 3x - 3 √x + 1 C) 23 34- 34-3 347 3x - 3Fx | ³2 2 +1 integralinin değeri kaçtır? B) 18 E) 33 2016-ÖSYM 3u²-3 - 314²-1) = 3(4-1110x1) (6₂) 7 3 √x=4 x=42 D) 28 34² -34 / 3

BELİRSİZ İNTEGRAL 7. √(x-3)(x+1)5dx integralinde u = x + 1 dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi oluşur? A) (u²-uª) du B) (u³u5)du C) (5-3u¹ )du E) / (u6 - 4u5)du D) / (uº - 3u³ ) du 10.

6. f(x) = 2²455²= 12 7|2 A) 12/1/2 yake X (x+1)³ fonksiyonu veriliyor. f(0) = 0 olduğuna göre, f(1) kaçtır? B) 1/14 1) -dx 2 ? 2 -3 X₂(x+1)=3 ↓ C) 113 8 D) 16 64 Z E) ACIL MATEMATIK -| 32 A- olduğu A) 3 8. A 164

2. x ve y birer gerçek sayıdır. ● A) |x-1| 40 A ABCD dikdörtgen, •|AD| = |x-1|= 6 br |AB| = |x + 1 | br . |DB| = | 3y - 10 | br olduğuna göre, y'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? B) 13y - 101 35 3 |x + 11 B C) 3/3 32 D) 31 E) 29

eşiti nedir? B) In X *+1 X-2 X=1 nedir? + C + C 13 A) X + 1 (x-1)³ hangisidir? C) 1 1 1-x (1-x)² + 1 1-x dx integralinin eşiti aşağıdakilerden + dx 1 1-x² X E) Inx+1 X-1 + C + C + C B) 1 1-x (1-x)² X-1 D) Inx=1+ C + C integralinin esiti aşağıdakilerden han-