İntegral Alma Kuralları Soruları

rden hangisi yanlıştır? nksiyonunun yerel mini- X= 4 apsist noktada mumu yoktur. yonunun yerel maksi 6h (6x 8 apsisli noktada yere 11. Fo Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = √x+2 eğrisi ile y=8-x doğrusu verilmiştir. y=√x3₂ √√6=x=1 2 F.R. ↑y f 8 -3√x A) 2 0. 8 O y =√x + 2 15 C) B) 322 2 8 Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç br² dir? 64 64 3 D) AP x in 25 y=8/x E) 57

Integral D 6. f(x-1)= A) 2 olduğuna göre, f(x+1).dx integralinin değeri kaçtır? 11x+1 -3 3+2x, x < 0 x² - 4x, x20 5 B) 3 53 C) -1 2 3+ 2y dy -614 52 D) - 5 G 0 E) -3 ✓ 1 9. Şekilde y = f(x) fonksiyon geklide 2.0 123 1 ✓²-44 1 2 R 5² 25 Buna göre, 20 -3 x.f

3. Aşağıda bir bilgisayar programının işlemler zinciri ve- rilmiştir. 1. adım: Ekrana bir gerçek sayı gir.X 2. adım: Sayının 2 fazlasının karesini bul ve a sa- yısı ile topla. 3. adım: 2. adımda elde ettiğin sayının 2 tabanı- na göre logaritmasını hesapla. 4. adım: Sonucu ekrana yansıt. A) 4 B) 3 Yayınlan Emre bu programda 1. adımda herhangi bir sayı girdi-A ğinde 4. adımın sonunda ekranda bir gerçek sayı yaz- (x+2) 2+a maktadır. Buna göre, a yerine aşağıdakilerden hangisi yazıla- maz? 2 C) 2 215411 D) 1 DI! A & AV 21 A

integral 7. y = f(x) fonksiyonuna çizilen teğetlerin eğimi daima değme noktasının apsisinin karesi ile ordinatının ça pımına eşit olmaktadır. f(0) = 5 olduğuna göre, f(3) kaçtır? A) e + 4 B) e9 - 4 D) 5.e9 E) eº + 4 C) 4.8²

f(0) = 3 olduğuna göre, f(6) değeri kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 f'(o)-0 f'(2)=3 + 8 n> 0 olmak üzere, √(x². -4x)dx ifadesinin en küçük değeri kaçtır? A)-64B)-32 16 3 3 X 3 3 - 13 2x- 2x-4 =0 X=2 E) 18 3 ²³-26²-0 2n 24 = -16 16 D) E) ¹ n 2 2X 2x + C 0² (1-2) = =1 wp P 2 = 2 n=6

zlem MATİK VADİSİ 4. İki eş kareden meydana gelen dikdörtgen biçimindeki şef. faf bir kâğıdın üzerine, f:[1,1]-[0,1], f(x)=x² fonksiyonunun grafiği Şekil - 1'deki gibi çiziliyor ve bu kâğıt tam ortasından kesilerek iki parçaya bölünüyor. Şekil - 1 Daha sonra bu iki kâğıt, dik koordinat düzlemine Şekil - 2¹ deki gibi yerleştirilerek x = 1 noktasında türevlenebilen ve ta- nım kümesi [0, a] olan bir h fonksiyonunun grafiği elde edi- liyor. +y h(x) A 6=1 1 (ra-1)(4+) 2 0 Bu verilere göre, a S[-1+h(x)]dx 1 belirli integralinin değeri kaçtır? 3 7 A) 10 15 2 2|5 1 Şekil - 2 Ō 8 15 17 30 De cerr

) 12 24. x+1X/ X E) -8 S X S+V -4 0 y = f(x) 6 3 X 2 Smug -2 (8) Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. bell 6 Buna göre, If'(x) dx integralinin değeri kaçtır? 0 A) 14 B) 13) C) 12 D) 11 f(x Jf'(x) t 0+7 4 Integral 7 2 E) 10

-++ ÖLÇME VE DEĞERLEND x²-x|dx integralinin değeri kaçtır? C) Aşa -1 nız 7 9 11 A) B) D) 13 E) 15 22. A 4 √x², 2+12 4y2 2 1 2+1/2 - 17/+22 √√x-2+ √x-2+√x-2 √x-2 dx integralinin eşiti nedir? 4-2 2-(4) A) √(x-2)* + √(x-2) +c (²4-2 24 B)√(x-2)* +√(x-2)+c 7.5 217 2+h 19. 20.

(-) + £Q 25. f fonksiyonu reel sayılar kümesinde türevlene- bilir bir fonksiyondur. f(x) dx = 16 0 2 Sx. x. f'(2x) dx = 12 0 olduğuna göre f(4) kaçtır? A) 4 B) 8 C) 12 og5nlh J. D) 16 E) 20 11.08 67 = 12

y = f(x) fonksiyonu, her x gerçek sayısı için tanımlı ve türevlenebilen bir tek fonksiyondur. Buna göre, C. f(-x) = f'(x) F(-x) = -f(x) X. 11(-x) dx = -1(x) dx -a T. ₁(x) dx + j f(x) dx + f(x) dx = 0 f(x) -a ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) ve 11 E) I ve Eve III C) Yalnız III

TİK TESTİ AYT - DENEME 6 23. y = f(x) fonksiyonu P(-x) = f(x) VXER, f(x) = -f(-x) şartını sağlamaktadır. 0 ff(x) dx = 4 "Sport 4 -4 2 412 - olduğuna göre, 16 4 (2x+3f(x)) dx Jax fear from 0 integralinin değeri kaçtır? 4 B) 12 C) 20 D) 24 E) 28 fex gb t 2 f²(u) - 1²6) 2 X 16 + fu

KKA ŞLAMADAN ÖN ik Numaranızı, Adınızı, Sc ilgili alanlara yazınız. Numaranız yukarıda verilmişt aki ilgili alanı imzalayınız. Bu dirde, sınavınızın değerlendirilm namasının eksik veya yanlış kodla alan açıklamayı dikkatle okuyunuz. tim. A A AYT/ Matematik 2. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f(x) fonksiyonu [2x-3 X≥2 f(x) = x + 1 şeklinde tanımlanıyor. x < 2 Buna göre, }₁ f(2x + 1) dx integralinin değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10 se

26. 1 2 X+1 dx √x 1 integralinde u = √x dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edi- lir? 4 A) (2u²+2) du B)(2u²+1) du 1 2 9f2u². + 1) du Drf (2u²+2) du 1 AYT pcyevp 4 15 2 E) (u²+2) du 1

BENIM H 2 5 TIP 7 f(x)= ) = √ &/x + √x dx =S² √x olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir? A) √x + √/2² +0 x5 C B) 23√x+- +C 36x5 5 33√x 6x5 C) 3%/x+ 6√/x5 D) √/x+ +C 2 5 5 +C E) √x + 6x5 5 +C LO

X=0 için a TIP 65 f'(x) f(x) ² dx-f3 dx eşitliği veriliyor. f(0) = 2 olduğuna göre, f(1) değeri kaçtır? A) - 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 f(x) = U → f'(x) dx = du S du ST Sdr. idx dx = 1 + ²₁ = 3 x + 5 G₁ = 3x + ₂ f (x) -1² + = 22 2 + C₁ = C₂ f(1/2) f(1) 23/12/2+(-2/12/2 = -1

22. S (₁- (π-x)-f(sinx)dx integralinde x = π-t dönüşümü uygulanırsa aşağı- daki integrallerden hangisi elde edilir? A) ft-f(sint)dt B) S- B) -t-f(cost)dt C) -t-f(sint)dt D) S (π-t)-f(sint)dt ES (t - π)-f(cost)dt