İntegral Alma Kuralları Soruları

B)-2 A 27. y=f(x) fonksiyonu tek fonksiyondur. Y 160 Ĵ (5) fre f(x) dx = -6 ve -4 -2 Unce Imslei all lalpred olduğuna göre, f(x) dx integralinin değeri kaçtır? C) 0 A) -10 D) 2 E) 10 f(x) dx = -4 0.08

bry yayınlan 372 olduğuna göre, A-B ifadesinin değeri kaçtır? A-10 B)-8 C) -4 D) 6 E) 12 5. Analitik düzlemin birinci bölgesinde tabanları x ekseni üzerinde, birer köşesi y=-x²+k eğrisi üzerinde bulunan iki dikdörtgen aşağıda gösterilmiştir. Ay y=-x²+k 1 2 Buna göre, mavi boyalı bölgelerin alanlarının toplamı kaç birimkaredir? C) 5 D) 6 E) 7 A) 3 B) 4 b Bankası Matematik Soru

13. √211-10 -log,x) dx integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2x + c B) 2√x + C 14. logy C) + C D) √x-log2 + c [ (100 + x)-(1040 + 1) integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? E) 4√x + c INTE

V=2 JY? AYT/MATEMATİK 27. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonunda tüm x gerçel sayıları için f(-x) = f(x) eşitliği sağlanmaktadır. n pozitif bir tam sayı olmak üzere, 4 f(x) dx + 16 f(x-1) dx + f(x-2) dx+...+ Love f / fºrex f(x-n+1) dx = 20n 2 n-2 olduğuna göre, $1(x) f(x) dx integralinin değeri kaçtır? A) -5 B) 0 C) 5 E) 15 Dik koordinat sisteminde y = f(x) fonksiyonu ile y = 2 doğrusunun grafikleri aşağıdaki gibi çizilip aralarında kalan alanlar yeşil ve pembe renklere boyanmıştır.

AYT/Matematik 27. a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinde tanımlı f(x) = ax + b fonksiyonu için, 5 f(x) dx = 0 -7 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, 1 f(x) dx < 1. 3 ff(x) dx > 0 1-7 8 0 lile? III. f(0) > 0 100 ev ma 8-10Amo or=OA ax ifadelerinden hangileri doğrudur? a el uputnusu piniaeives thinopon 38A shop onuğublo A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III 08 (0 E) I, II ve III II. -3 (4549) 5+2). 66 La as (A $2911-75 IS (6x + 29. (31 t K Ĉ

Matematik Öğretmeni İnci Hanım'ın soru yazma hızı v(t) = 8t + 13 (adet/saat) olarak modellenmiştir. Buna göre, İnci Hanım'ın herhangi bir günde 2 saat ile 4 saat arasında yazdığı soru sayısı kaçtır? A) 64 B) 66 C) 70 D) 74 E) 78 51.

13. Pozitif tanımlı f fonksiyonu için f² (x) f(x) (x + 1) dx = - + C 2 eşitliği veriliyor. Buna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? x² -X+1 B) x² + 2x + 3 2 C) x + 2 D) A) AYT/ Matematik +² 2 +x+3 E) x²-x-1 20

TEST-13 dx integralinin değeri kaçtır? B) 80 C) 84 D) 92 E) 108 2x³+x² =4 10x 4+4x³dx = du f:R R ikinci mertebeden türevlenebilir bir fonks f(1) = 2'dir. f(x) = (x1²(x) + x) dx olduğuna göre f"(1) ► D100 1. 12 A) 72 ÖSYM TAR: INTE 6x

Bire bir ve örten f(x) fonksiyonunun tersi f¯¹(x) ol- mak üzere, AF = f(x) -f-¹(x) 2 eşitliği tanımlanıyor. (AF) dx integrali birinci dereceden bir polinoma eşit ise f(x) fonksiyonuna "aerodinamik fonksiyon" adı veril- miştir. Buna göre, 1. f(x) = -x II. f(x) = x+3 X+1 III. f(x) = X-1 fonksiyonlarından hangileri aerodinamik fonksi- yondur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

31. INTEGRALDE ALAN 0. Aşağıda gerçel sayılarda sürekli, birebir ve örten f fonk- siyonunun grafiği verilmiştir. y y = f(x) 5 32. -3 IN W Buna göre, A) -1 2 1 2 ifadesinin değeri kaçtır? B) 1 C) 3 D) 5 E) 6 . Aşağıdaki şekilde A ve B bölgelerinin alanları eşittir dx 1 0 3

Aşağıda y = f(x) fonksiyonu ile d doğrusu (6, 4) nok- tasında teğettir. = 6-2 6 (6,4) y = f(x) -3 O X (-3, 6) noktası f(x) fonksiyonunun ekstremum noktası olduğuna göre, 6 6 (f'(x) + f(x)) dx =(x) ++^(X) 2(X) | (x)/ - 3 integralinin değeri kaçtır? =£(6) +2²(6) - [(-34-3] 4 A) B) - 1 9)-12/2 3 3 D) E) 2 11-6 = [₁ + ] - [6+0] = + - < = [()+2²(6)]-[2(-3) + (-3 [4+ 2] - [6 +0] 11-6 = 3 3

6 40)=1 3. f"(x) = 6x + 4 ve f fonksiyonunun x = 1 noktasındaki teğet doğrusunun denklemi y = 2x-1 olduğuna göre f fonksiyonunun x=-1 noktasındaki teğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 6x-15 B) y = 6x-3 C) y = -6x + 9 D) y = -6x + 15 E) y = -6x + 3 6. c integral 8x³-1 4x-2 olduğuna A)-1

E) 5/5/1 2₂²² + x²=2x + ² 22-11-2~-1 13. n bir pozitif tam sayı olmak üzere, 2+1+2+c= / f(x) = x² 2n dx C=D dx ve f(1) = 25+1 2n olduğuna göre, f(-1) değeri aşağıdakilerden hangisidir? 1 2 A) 5 2n + 1 B) C) 2n + 1 2n + 1 4 3 D) 2n + 1 E) 2n + 1 2011 x21+1 20+1 20+1

EGRAL 3. O Matematik öğretmeni Fatih, türevi kendisine eşit olan fonksiyonları "mutlu fonksiyon" olarak tanımlamıştır. Bir f(x) fonksiyonu için, [F(x) dx F(x) dx = F(x) + c eşitliği veriliyor. Buna göre, 1. F(x) mutlu fonksiyondur. H. F(x) in mutlu fonksiyon olması için c = 0 olmalı- dır. F(x) mutlu fonksiyon ise integrali kendisine eşit- tir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve I

3. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve iki defa türevlenebilir bir f fonksiyonu için f(1) = f(2)= 2 f' (1) = f'(2) = -1 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, √x. x-f'(x) dx integralinin değeri kaçtır? A) -1 C) -3 D) 2¹ E)==-3²2² B)-2

1. b m ve an olmak üzere b m 1 1 dx = S 2 2 1+x² 1+x² a n olduğuna göre, I. b n = 1 II. m a = 1 III. bm=a•n ifadelerinin hangileri doğru olabilir? A) I, II ve III B) I ve III D) Yalnız III dx E) I ve II C) II ve III