İntegral Alma Kuralları Soruları

23. Pozitif gerçek sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir bir f fonksiyonu için, f'(√x) dx = 3x + 1 √√x f(1) = 2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, f(3) ifadesinin değeri kaçtır? BIA A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

24. y = f(x) fonksiyonuna x = 2 ve x = 4 apsisli noktalardan çizilen teğetler x ekseni ile pozitif yönde sırasıyla 30° ve 45° lik açılar yapmaktadır. Buna göre Š f'(2x). f"(2x)dx 6.du integralinin değeri kaçtır? √3-1 4√3 A) D) 3 |6 E) √√3-1 √3 C)- 1-√√3 4√3

BU BÖLÜMDEKİ VİDEOLAR 70. Video-Limit ve Sürerlitik 91. Video-Tiver Problevilert 71. Video-Limit ve Sürerlilik 82. Video-integral Alins Karalian 72. Video-Limit ve Sürerlilik 93. Video - Integral Alme Kuralles 73. Video-Limit ve Sürerlilik 94. Video - Integral Abra Karailan 74. Video-Limit ve Sürerlik 95. Video-Integral Alma Karellan 75. Video-Limit ve Sürerlilik 96. Video-integral Akna Korellan 76. Video-Limit ve Sürerlilik 97. Video-Belirli haugral 77. Video-Limit ve Sürerlilik 98. Video-Beliri Integral 78. Video-Türev Alma Kurallan 99. Video-Belirli Integral 79. Video-Türev Alme Kurallan 100. Video-Bellvil Integral 80. Video-Türev Alma Kurallan 101. Video-Belirli integrolin Uygulamator 81. Video-Türev Alma Kurallan 102. Video Integralde Alan 82. Video-Türev Alma Kurullan 103. Video-Integralde Alan 83. Video-Türev Alma Kuralian 104. Video integralde Alan 34. Video-Trevan Geomatik Yazma 105. Video-Integralde Alan 85. Video-Toisin Geometes Torumu 106. Video-Integralde Alan 86. Video-Turin Geomet Yorumu 107. Video-integralde Alan 87. Video - Trovin Goomad Voodi 108. Video-integralde Alan 88. Video-Tarvin Comptrix Vacthu 109. Video Integralde Alan 89. Video-Türein Gesunk You 110. Video-Integralde Alan 90. Video-Tree Profordert Sınav Silgisi Dust-free FABER-CASTELL

28. f(x) eğrisinin A(1, 2) noktasındaki teğeti x ekseni ile pozitif yönde 135° lik açı yapmaktadır. f(x) = 6x + 6 olduğuna göre, f(x) eğrisinin y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

1. Hamza, S x-√x x+√x dx integralinde u = √x dönüşümü yaparak değişken değiştirme metodunu uygulamıştır. Dönüşüm sonucunda elde ettiği integralde, integra- li alınacak ifadeyi f(u) fonksiyonu ile göstererek S₁ PO f(u) du dr == du integralini elde etmiştir. Buna göre, f(2) değeri kaçtır? A) ²/2 B) 1 E) 3 u-l.ual 2√x D) 2

= Dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun türevi olan f' fonksiyonunun (0, 8] aralığındaki grafiği verilmiştir. Bu grafikle x ekseni arasındaki kalan bölgelerin alanları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. AY 4 3 8 X1 3 X2 xz X4 4 f(x) f(0) = -4 olduğuna göre, f(x) + 1 fonksiyonunun (0,8) aralı- ğında kaç farklı kökü vardır? A) 1 B) 2 C) 3 E) 5 (0)4

Buna göre; d(fog)x dx | X=1 ifadesinin değeri kaçtır? B) 160 A) 155 D)-170 C) -165 E) -175 18. Bilgi: iki fonksiyonun çarpımının türevi, (f(x) g(x)) = f'(x) g(x) + g'(x)-f(x) tir. Buna göre, g(x) = 5 23 2x f'(x)dx + / 2.f(x)dx + g(0) = 3 ve g(2) = 11 olduğuna göre f(2) değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5 20 Alan Yeterlilik Testi - 5

29 2 27. [ 2/x*x* d* ( integralinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? (c integral sabitidir.) 2 ) A) 1x2-1 + c B) ş(x2 - 1)/x2-1 +0 c) 1/(x2-1) + c D) √(x²-1)³ to 3 c } 2. (+4+2) 33 E) x(x2-1)+c 21.2. .

11 f(x) integrallenebilir bir fonksiyon olmak üzere, 2-xau x = 2-0 f(x) dx 00 f(x) + f(2 - x) dx=-du integralinin değeri kaçtır? adx=du - B) 1 A) 2 C) 0 D) -1 E)-2. Testokul f (2-u) of (2-0) + flus R

AYT / MATEMATİK 23. y = f(x) olmak üzere, dx = Slx mla f(1) = () = olduğuna göre, f(2) kaçtır? A) 2 B C)3 D) { E)4 D E 2 x X dy f'Glex dx f(x)=x+c I c23 1+c=2 cette + 3- 2+1 2 5 2 24. 3 2x + +5 * 2 - Vx+5 * - dx

-y=f(x) © a Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. (a, d) nda f fonksiyonu ile x ekseni arasında kalan bölgelerin alanları • A, 5 birimkare A2 = 9 birimkare • A3 = 7 birimkare olduğuna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? . f(x)dx=3 ) c) / 16x A) j 1fCx)]dx = 14 B B) | 1f(]= @flf(x)]dx = 21 ) {w=- e C f(x) dx = 16 E) / f(x) dx = 4

12. Sınıf (MF) VİP AYT DENEME-1 = 19. y = f(x) reel sayılarda türevlenebilen bir fonksiyon ol- mak üzere. f'(x) + f2(x). f'(x) – 2f(x). f'(x) = x² ve f(0) = 2 olduğuna göre, f(7) kaçtır? 2 A) 3 B) 4 C) 32 D) 11 E) 5

5. f(x) fonksiyonunun grafiği orijine göre simetriktir. 3 8. f(x) dx = 5 tir. (x= . 0 g(x) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simet- riktir. 3 1 g. g(x)dx = 10 dur. 0 Buna göre, 3 (5 f(x) + 2g(x))dx x -3 integralinin değeri kaçtır? A) 20 B) 40 C) 60 D) 90 E) 120

anda tanya Olyanda verilmite 8 olmak üzere Croax integralinin dederi pozitif am sayider Buna göre, n'nin alabileceği en küçük tamsay degerl kaçtır? B) 2 C)1 D) 2 G A-3 oldugu A) 0 2 X -2 27. A y = f(x) f fonksiyonu gerçel sayılarda sürekli ve türevlenebilir bir fonk- siyon olmak üzere, yukarıda y = f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. x 2 için f'(x) sabit fonksiyondur. f(1) = 1 dax olduğuna göre, f(-1) + f(3) toplamı kaçtır? A) -5 B) -10 C) D) 5 E) 10 27

n ger 11. Her noktasındaki teğetinin eğimi o noktanın apsisinin 2 katına eşit olan ve (-1,2) noktasın- dan geçen eğrinin denklemi aşağıdakilerden kile 1: hangisidir? +3 A) y=x² + 2 C)y=x? E)y=x² - 2 B) y = x2 +1 D) y = x?-1 +4

46. f(x= dx =8 olduğuna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) sin(x+ karekök 16) [sin(x + y de ve (3) 5) dx ton +5) B) -co(x-3) C) 7-con(x+3) D) 6-cos(x+ 4-5) E) 8-sin(:) x + 3 ) 7 ) -