İntegral Alma Kuralları Soruları
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları1
ACIL MATEI
yu
saan. Seroche ?
-3
olander
14. fgerçel sayılarda tanımlı biftek fonksiyondur.
1
3
St(x) dx + [ f(x) dx = 2 dir.
-3
4
3
Buna göre, J + ( )dx integralinin değeri kaçtır?
A) 7
B) 6
C) 5
3.
D) 4
Jovibav unovine
& su
X
3
u) 3 du
yobaini
Isoladu
(x-30)
.
16 and
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları14. Bir doğalgaz depolama istasyonuna, bağlanan boru yar-
dımıyla istenilen miktarda doğalgaz pompalanmaktadır.
Pompalanan doğalgaz miktarının artış hızı
dV 10
(metreküp/saat)
dt It
kuralı ile veriliyor.
Buna göre, başlangıçta boş olan bu istasyonda 8
saatte kaç metreküp doğalgaz birikir?
A) 96 B) 90
D) 72 E) 60
C) 80
![26. y = f(x) fonksiyonunun grafigi aşağıda verilmiştir.
27.
8
y=f(x)
2
2
-4
O
5
g
-8
Buna göre,
1. ]f(x) - 1] = 4 denklemini sağlayan 6 farklı değer
vardır.
0
II. XE(-4,0) olmak üzere, f'(x).
j
f(x)dx > 0
7
III.
si
f'(x)
(x + 1) dx =-14
If'(x)||
5
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
E) I, II ve III
D) I ve II](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220508053857572269-1925791.jpg?w=256)
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları26. y = f(x) fonksiyonunun grafigi aşağıda verilmiştir.
27.
8
y=f(x)
2
2
-4
O
5
g
-8
Buna göre,
1. ]f(x) - 1] = 4 denklemini sağlayan 6 farklı değer
vardır.
0
II. XE(-4,0) olmak üzere, f'(x).
j
f(x)dx > 0
7
III.
si
f'(x)
(x + 1) dx =-14
If'(x)||
5
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
E) I, II ve III
D) I ve II
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıRAL
4. y-uz-2.x
1
f(x)
y=4-22-2
4
y-2=1. (x-1)
(y=x +
2
x + 1
X
3
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
3
3
-2
(f(x) "*) dx
(26+1) dort
Sexril
x+1) dec
0
1
integralinin değeri kaçtır?
x+1=u
dx=du
A) - 10
7
B)
37
C)
4
3
2
46
D)
3
49
E)
8
3
2 + x
2
1
1
+ 1
ild
2 + 3 - 1 - 1
+1 /
/
2
4. + 2 + 1
13
2
2.
2
Lise Matematik
İntegral Alma Kurallarıinte
102E34 508.07.E 8 E 9.C 10.CLA 12 A 138
13x) ve R(x) birer polinom olmak üzere
R(x) =
- P(x) dx
sisli
olarak veriliyor.
[pcs.
R(x) dx
2
Polinomunun derecesi 13 olduğuna göre,
x.p2(x²)
polinomunun derecesi kaçtır?
B) 40 C) 46 D) 54
E) 80
A134
E)+c
14. P(x) bir polinom ve a bir gerçek sayı olmak üzere
[4x2 - 4x +1 dx =P(x)
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları(
3
(x2 – 3x2 + 1)*. (x2 – 2x) dx
3u² bu=du
I
integralinde u = x3 – 3x2 + 1 dönüşümü yapılırsa
aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir?
ut du
)
a)
By jurou
du
opucu
C)
3
jut du
o» ſurau
17
17
E) 3 u du
D
du
)
1
3
4
u
64
![INTEGRAL
ÖRNEK 6
[0, 1] aralığında integrallenebilir bir f fonksiyon için
lim
n00 k=1
20)
f(x) dx
n
0
a
eşitliği geçerlidir.
Buna göre,
ank-
1
1
+
+
n + 2
lim
n00
+
n + 1
limiti neye eşittir?
K-
T?
Çözüm
b
Öncelikle limitte verilen toplami,
XA
a
formatına dönüştürebilmek için etdzenleyelim.
n](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220506222039308041-3312573.jpg?w=256)
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıINTEGRAL
ÖRNEK 6
[0, 1] aralığında integrallenebilir bir f fonksiyon için
lim
n00 k=1
20)
f(x) dx
n
0
a
eşitliği geçerlidir.
Buna göre,
ank-
1
1
+
+
n + 2
lim
n00
+
n + 1
limiti neye eşittir?
K-
T?
Çözüm
b
Öncelikle limitte verilen toplami,
XA
a
formatına dönüştürebilmek için etdzenleyelim.
n
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıBelirli Integral
7. Bölüm
Kavrama /31
Testi
4.
f(x) = {
11 - x X
2x
x < 0
0<x
g(x) = 3
2
olmak üzere,
tır?
$ (F(x)
(f(x) – g(x))dx integralinin değeri kaç-
-3
A) -
9
2
B) -
7
2
)
E) 23
D)'
C)-3
15
2
D
2
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıC
E-px
xary
C)
to
a-1
a+2 ve a ER olmak üzere,
a
x
ta-2
taxy
to
.+6
a-2
B)
a +1
E
-dx+ / -dx
x3 + 1 x²+1
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
3
A) xa-3
a-3 +c
C
a
*
***
D) +
a
a-3
a
X
EX
X²+1
ht
Lise Matematik
İntegral Alma Kurallarıf(x). f'(x) = 4x + 2
eşitliği veriliyor.
f(1) = 3 olduğuna göre, f(4) Un negatif değeri kaçtır?
A) -10 B)-9 C)-8 D) -7 E-6
h(x) =
olmak üzer:
h(0)
olduğuna
A) 10
X
dx
x² + 1
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
1
A)
B) VX2+1+c
www
+
2
x+1
ywowwwwwwwwwww
1
C)
2
X + 1
D) x 40
E)
21x2 +1
P(3) - P(5)
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıİNTEGRAL
f(x) her x gerçel sayı için türevlenebilen artan bir
fonksiyondur.
Buna göre,
[ 10-ro
f(x).f'(x) dx
integrali
dx
1. x² + c
+ c
III. X + C
ifadelerinden hangilerine eşit olabilir?
C) Yalnız III
B) Yalnız II
A) Yalnız
E) I, II ve III
D) I ve III
2
1
ht
ux
şittir?
5.
P(x) bir polinom olmak üzere,
67
W31
+ C
4+Gx²
6x² thell
Le
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıC) x + x + c
b) 3x² +2x + 3
E 3x2 + x2 + 3x + c
B
A 13.
10.
dx
DVD
3x3-4
x2
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
3
4
+C
X
--
B)
A)
+C
3
4
+
C)
-
G
2x2++C D) 3x2+*+C
E) 3x+*+c
316
34
Uhr
323
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları+0) 1.2 - x - x x
5 (x+2).(2x – 3)*dx
3.
-
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
C
4
C
A) 2 (2x+5).(2x-3)+c
B) : (2x +5).(2x-3)'+c
C) (2x+5)-(2x-3)+c
16 (2x+5).(2x-3)+c
32 (2x+5).(2x-3)+
1
8
-
C
D)
-
+C
E)
C
MATEMATİK
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları10-LİMİT-TÜREV-İNTEGRAL-TRIGONOMETRİ
9.
f(x) tek fonksiyon olmak üzere,
2
f(2x - 3) dx
- )
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
5
A) ſ (2x) dx
B)
(x+10
f(x + 1)
}
{ "1
2
c) ( 11x - 1)dx
-
D) 1
-2
E) O
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları15.
| (fog(x)dx
/ integralinde g-'(x) = u dönüşümü yapılırsa oluşan
int
2
A)
+
ſt(u) •g'(u) du
yeni integral aşağıdakilerden hangisi olur?
A) [f(u) •g(u) du
c) [f(u) du
E) / g(f(u)) du
B) S
D) [f(g(u) du
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıTEST
10
6.
Aşağıda dik koordinat düzleminde modellemesi verilen
anahtarın ağzı Şekil 1'de gösterildiği gibi kapalı durumda
iken ayar vidası 2 tur döndürüldüğünde Şekil 2'de
gösterildiği gibi açılmıştır.
• f(x)
f(x)
g(x)
0
h(x)
3
Ayar vidasi
3
5
Şekil 1
Şekil 2
Ayar vidası, her döndürüldüğünde anahtarın ağzı eşit
miktarda açılmaktadır.
Modellemede verilen f, g ve h fonksiyonları için;
& C. / 1
(r(x)g(x))dx=12 ve f (f(x) – nh(x) dx =
dx = 20
3
olduğuna göre, ayar vidasının her bir tur döndürülmesi
ile anahtar ağzının açıklığı kaç birim artmaktadır?
A)
B) 1
C)
C
2 /
D) 2
E)
5
2
2