İntegral Alma Kuralları Soruları

MATİK TESTİ AYT 28. 1-sin 2x dx sinx - cosx TT integralinde, 0 = 1 = 1 TT -X dönüşümü yapıldığında aşağıdaki integrallerden han- gisi elde edilir? 0 TT sino - cos do B) coso - sino do A) sino - cos N 1 2 ni 127 12 2 ril- D) sino - cose do sino - cose C) IV sino - cose ra- NES 2 1 + sin20 de E) sino-cos TT NI 2 Yayınları

osvor Sat=0 Orta Düsey TEMEL ORTA İLERİ 3t- (6-1)dt = 0 denkleminin kökleri Xy ve xz'dir. Di j (3t²-t) +(3t-1) jane Ś t t- Buna göre, (x; +xş) dx integralinin değeri kaçtır? t= 1 0 3 A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 17

SORU-7 Sex C + f(x) = 6(x3 + 2x²) Gerçel sayılar kümesi üzerinde integrallenebilir bir f fonksiyonu f(x) • f'(x) = 3x5 + 6x2 2 şartını sağlamaktadır. 32+8=40 Buna göre, f(0) = 2 olduğuna göre, f(2) nin pozitif değeri kaçtır? = = ORİJİNAL MATEMATİK e + 4 = 0 - 4 = Quo a=

f'(x) noktasının apsisi 3 olduğuna göre, a kaçtır? B)-8 C) -6 A) -12 D) -4 E)-2 x20x+6 = 2x+0=0 6 8. f,x=1 de yerel ekstremuma sahip ve f her noktada iki ke- re türevlenebilen bir fonksiyondur. = x2 – 3x + C olduğuna göre, f nin yerel maksimum değeri yerel minimum değerinden kaç fazladır? 1 D) B) A) C) 12 ( ft wax == c)! NI L 3. 3 B 2 +"(x10 - 2x-3 362 f'(x)=x2-3x+C f (x)= x - 3x2 inom fonksiyonlardır. linan

7 a ve b gerçek sayılar olmak üzere, f: [a, b] →→R şeklinde tanımlanan f fonksiyonu x € [a, b] için 2<f(x) < 6 - x2 eşitsizliği sağlanmaktadır. Buna göre, 2 f(x) dx integralinin sonucu I. 8,1 II. 6,3 III. 3,4 sayılarından hangileri olabilir? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) Il ve III

11. f türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, y • f in A(1, 2) noktasındaki teğetinin eğimi 2 dir. • f in türevi orijine teğet bir parabol belirtmektedir. Buna göre, f(0) değeri kaçtır? 7 D) 4 B) 3 A) / C) 1 ) E) 6 WlN 3

Integral d B f(x) d doğrusu f(x) fonksiyonuna A(-1, 2) ve B(2,5) noktasında teğettir. Buna göre, [f"(x) + f'(x) dx - 1 integralinin değeri kaçtır? A) 2 B) 3 N C) 4 D) 5 6 f (2) - F"(-1) + f(2) - f (1) f' - 5 - 2 5- 2 5. - 2 + 3 7. 4 y 6 f(x) 8 0 6 12

2. Belli bir ortamda başlangıçta 50 bakteri vardır. thafta türünden olmak üzere, bu ortamdaki bakteri sayı- sinin artış hızı 100(t2-2) adet/hafta olduğuna göre, baş- langıçtan 3 hafta sonra ortamda kaç bakteri bulunur? A) 750 B) 650 C) 550 D) 450 E) 350 10012-200 2004/102t3 - Sos-609

1. 3 Bi fo Yaylarda uzama miktarı ile yayda oluşan gerilme kuvveti F arasında (k>0) k F(x) = K•x bağıntısı olup harcanan enerji (W joule) X-X 2 1 W= S F(x) dx 0 şeklinde hesaplanır. x, br 2000000000 Worlddeloooooooooo Ü F. germe kuvveti xz br X1 Xy yayın ilk, X2 yayın son uzunluğudur. i Boyu 30 cm olan bir yayin uzunluğunu 40 cm yapabilmek için harcanan enerji 2 joule ise aynı yayın uzunluğunu 50 cm yapabilmek için kaç joule enerji harcanır? A) 4 B) 8 C) 16 D) 10 E) 6

17. Dik koordinat düzleminde f(x) = -7- parabolü ve bu parabole x = 3 apsisli noktasından çizilen tegeti verilmiştir. y O 3 X f(x) = -7-x? Teğet doğrusu 0(0,0) noktasından geçtiğine göre şekildeki boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4

25. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli bir f fonksiyonu 3x² 6- x < 2 f(x) 2 ax-b , X22 biçiminde tanımlanıyor. 4 6 [ f(x) dx = [ f(x) dx 0 2 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Orec Ki Sorular X ₂ Jx² 3 [3√x dx 5. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 3x√x+c B) ³√x+c D) x ³ √√x+c E) x + c x= 3x² XZ X (2.x-3-x-2) 6. Kol dx 2x=² C) 2x√√x+c 9. 2 1(² X ifadesi aşağıdal Ax+=+c D) ².

x-8 24.) Dik koordinat düzleminde grafiği orijine göre simetrik olan fonksiyona tek fonksiyon denir. y = f(x) tek fonksiyon olmak üzere f'(x) •x dx = 6 f(-3)=-1 f(5)= 4 olduğuna göre, f fonksiyonunun [3, 5] aralığında x-ekseni ile arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 11 B) 13 C) 9 D) 6 E) 8

8. y=f(x) y = X Şekildeki y=- ve x = 4 doğruları ile f fonksiyonu 2 arasında kalan boyalı bölgenin alanı, 4 I. 1² (₁6x) - 2 ) dx II. (2x - f¹(x) dx 0 2 II. (2x-¹(x)) dx + (4-r¹(x)) dx 0 2 integrallerinden hangileri ile ifade edilebilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II I ve III 4 E) II ve III fo ári

e, ve e, integral sabitleri olmak üzere, f(x) dx = F(x)+c₁ fg(x)dx=G(x)+C₂ olduğuna göre, [[31(x)+ g(x)]dx integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) F(x)+G(x)+c B) 3F(x)-G(x) + c C) 3F(x)-G(x)+c D) 3F(x) + G(x)+c E) 3F(x)+3G(x)+c

26. Yönerge : f(x) = x - 4 fonksiyonunun grafiği üzerin- den bir noktayı seçiniz. Seçilen noktanın apsis ve ordinat değerlerini çarparak y = g(x) fonksiyonunu oluşturunuz. A(a, b) noktası y = g(x) fonksiyonunun yerel ekst- remum noktası olmak üzere b (gof)(x). f'(x) dx a integralinin sonucunu bulunuz. ** Öğretmeninin yukarıda vermiş olduğu yönergeye uyan Atınç, hata yaparak A noktasını A(b, a) olarak almıştır. Buna göre, bulduğu sonuç doğru sonuçtan kaç fazladır? wel A) 448 B) 480 C) 512 D) 526 E) 576