İntegral Alma Kuralları Soruları
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları23.
s
3dx
VX.(3/x + 2)4
integralinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşit-
tir? (c keyfi bir sabittir)
+ C
3
A)
(3√x+ 23
B)
2
+ C
3(3VX + 2)3
+ C
D)
1
C)
3(3x + 2)4
2
+ C
3(3VX + 2)5
E)
+ C
2
3(31x + 2)2
Lise Matematik
İntegral Alma Kurallarıa bir pozitif gerçet sayı olmak üzere, başkatsayısı 1 olan
ikinci dereceden gerçel katsayılı her P(x) polinomu için
1
P(x) dx = P(a) + P(-a)
do
febrec
=
-1
eşitliği sağlanmaktadır.
Buna göre, a değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 6
D)
12
13
E)
E
3
2
3
![26. Bir f fonksiyonunun grafiğinin x = a noktasındaki
teğetinin eğimi 1, x=b noktasındaki teğetinin eği-
mi ise 3'tür.
f"(x) ikinci türev fonksiyonu [a, b] aralığında
sürekli olduğuna göre,
f'(a) = 1
[f'(x).t"(x)dx
f'(b) =
integralinin değeri kaçtır?
(" x
b
D) $
E
E)
ColN
A) -1
C) 2
B) 1
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425173101529452-1941287_BxXL52LSu.jpg?w=256)
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları26. Bir f fonksiyonunun grafiğinin x = a noktasındaki
teğetinin eğimi 1, x=b noktasındaki teğetinin eği-
mi ise 3'tür.
f"(x) ikinci türev fonksiyonu [a, b] aralığında
sürekli olduğuna göre,
f'(a) = 1
[f'(x).t"(x)dx
f'(b) =
integralinin değeri kaçtır?
(" x
b
D) $
E
E)
ColN
A) -1
C) 2
B) 1
3
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıA) 21.-1.
oni
oo
2. Her ne Z için,
Fiği
n+1
x²_x 15
23 +
$5x+5
f(x)dx = 2n
yhtet
22
2x+1
olarak veriliyor.
2x+2
LAL
Buna göre, ſ f(x)dx integralinin sonucu kaçtır?
-
n
3
5. A
-1
E) 6
D) 5
C) 4
TEMATIK
B) 2
A) O
Lise Matematik
İntegral Alma Kurallarıf ve g fonksiyonları gerçel sayılarda türevlenebilen fonksi-
yonlar, g fonksiyonu bire bir ve örten olmak üzere,
[ (og)
^)(x) dx = x + c
3
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
{ $(
g(x)•f'(x) dx
)
integralinin değeri kaçtır?
Agmx+o
+ c
B) 2.gº(x) + c
C) gº(x) + c
g²(x)
gº(x) +6
+ C
D)
E)
3
3
2
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları28. Aşağıdaki f fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasında
kalan boyalı bölgenin alanı 3 birimkaredir.
Ay
N
y = f(x)
1
→X
o
1
3
Gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir bir g
fonksiyonu, her x gerçel sayısı için
d
f(x) = f(x) =
=
-
d
dx
Id
-g(x)
eşitliğini sağlamaktadır.
f(1) = g(1) olduğuna göre, g(3) değeri kaçtır?
A) - 8
B) - 6
C)-2
D) 4
E) 6
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıINTEGRAL
Sıfırdan farklı bir f(x) fonksiyonu için
8.
{ ex- a. fra
Srce
fax) dx = a
f(x) dx
(13) de
eşitliği geçerli olduğuna göre,
I. a = 0
II. a pozitif gerçel sayıdır.
III. f(x) sabit fonksiyondur.
ifadelerinden hangileri kesinlikle yanlıştır?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) Yalnız Il
D) II ve III
E) I ve III
(f(x)
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıÇözümleri
YM Tarzı Sorular ve
3
2
Aşağıdaki analitik düzlemde bir f fonksiyonunun türe
f
vinin grafiği verilmiştir.
C, X>,2
y
102 x 2
f
1
X
-1
f(0) = 2 olduğuna göre, f(5) değeri kaçtır?
A) -
5
2
B) -2
C) - D) -1 E) -
-
3
2
C
)
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları25. f(x) = S(2x+2)dx
, g(x) = [ (4x + 1)dx
=
=
f(a) - g(a) = 0 denklemini çözen Asya'nın işlem adım-
ları aşağıda verilmiştir.
I. f(x) = x² + 2x + c, g(x) = 2x² + x + C
II. a + 2a + c = 2a² + a +C
III. a? = a
IV. a = 0 veya a = 1
V. Çözüm kümesi {0, 1}
Asya ilk hatasını kaçıncr adımda yapmıştır?
A)
B) II c) III D) IV E V
![O
Şekilde y=f(x) fonksiyonunun grafiğinin A(4, 5) noktasındaki
teğeti düşey ekseni (0, -35 noktasında kesmektedir.
6.
AY
5
y=f(x)
o
X
-3
8'(422
w
x.f"(x) dx = 9 olduğuna göre, f(0) kaçtır?
[x, f'(x)]
15
D)
2
)
E) 9
16
B)
3
A
)
11
2
f'(x) + x flex)
*
+
"
"Shox] – jix)
-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220424113534435309-1274071_6Oex7yzzg.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıO
Şekilde y=f(x) fonksiyonunun grafiğinin A(4, 5) noktasındaki
teğeti düşey ekseni (0, -35 noktasında kesmektedir.
6.
AY
5
y=f(x)
o
X
-3
8'(422
w
x.f"(x) dx = 9 olduğuna göre, f(0) kaçtır?
[x, f'(x)]
15
D)
2
)
E) 9
16
B)
3
A
)
11
2
f'(x) + x flex)
*
+
"
"Shox] – jix)
-
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıİNTEGI
12. Ömer,
Som 4 * 9 – 1679
lim
f(x + h) - f(x)
h
dx
en
nin
integralinin türevini hesaplamak için aşağıdaki işlem
adımlarını sırasıyla yazmıştır.
I adım:
f(x + h) - f(x)
lim
h
h→0
dx
dx
1
so
D
3
d
II. adım:
d
dx
dx
á (15) or
dx
d
III. adım:
lo trov)
dx
IV. adım: (f(x))
dx
V. adım: f'(x)
Buna göre, hangi adımda hata yapmıştır?
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
.
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları13x - 5+1
11.
dx
3/3x-5
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
63x-5
A)
6
+ c
V(3x - 5)6
-
B)
- to
7
-
C
7
c) Ž. (3x – 5)7 +C
6/(3x – 5)4
D) (3x - 5) +
6/5
-
.to
)
2
6
6/(3x – 5)4
- 5
+
2 6
6/13x – 5) +
-
E)
E)
.
2
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları3
olduğuna göre, A kaçtır?
A) 250
B) 255
C) 261
D) 267
E) 270
x ² f(x)
X
283
25
66,5-15
64s
2
320
275
160.
15
93
NE
P(x) gerçel katsayılı bir polinom olmak üzere,
P(x) [P(x)dx = 4x + 2019
olduğuna göre, P(1) değeri kaç olabilir?
A) 1
C)4
B) 2
E) 2020
D) 2019
X + QC
Diğer sayfaya geçiniz>>>
106
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıTandem Yayınları
ÖRNEK: 46
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı, türevlenebilir g fonk-
siyonu kullanılarak f fonksiyonu
f(x) = 3x2.98(x2+1)dx
biçiminde tanımlanıyor ve
f(0) = f(-1) = 3
g(1) = 2
eşitlikleri
veriliyor.
Buna göre, g(0) değeri kaçtır?
B) 4
A) 5
C) 2
D) 1
EO
Çözüm
Matematil
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları28.
f(x) = x-2
g(x) =
=
(x+2 , x>832
2xth X22
2
x
2x+5, 150
x-u
fonksiyonları veriliyor.
x²xx
KONDISYONSERİSİ
Buna göre,
3
100
3f
| (gof)(x)
-2
integralinin değeri kaçtır?
4.2
9
5
A)
2
NIN
D)
E)
2
2
2
$(x-2)
9-14
ENTI
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıTest 04
1.B 2.D 3. D 4.D 5. D 6.B 7. D 8.
2
12. Aşağıda y = f(x) fonksiyonu ve
apsisli noktalarda teğet olan d
(9. f(x)=
1 +5X
olduğuna göre,
-1
3
Josex+ sosex
f() dx
-2
-3
integralinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
S2
3
Buna göre,
10.
Tw2194
[x(5)
(2) W
x-f'(x2 + 5) dx
3
3
f'(x).f"(x) dx