İntegral Alma Kuralları Soruları

- İNTEGRAL-I s 5. d dx 2x-1 dx olduğu 1. A) 12x ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? + C C) 12 1 A) e 22-1+0 C C) 2e2X-1 e 2X-1 B) 2x - 1 D) 2.e2x-1 E) 2 2x e 2x-1 exe 2x L 6. ../f(x)dx= f(x) dx = 2x+1

les sev ombumbonis porn Silba eblo le gris nobolgoon! 10 - +C -- 2. [1x* – 2x)(2x® – 1)dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? (x4 - 2x)2 A) B) (x* - 2x)® + c 2 C) (X* – 2x)? +6 D) (X* – 2x)2 + c E) (x*–2x)" + c - - 4 x4 E +C Testokul 3 muimento del

İNTEGRAL 10. a ve b gerçel sayıları için a + b = 4 olmak üzere, i nokta- nokta- lu- f(x -a + 1) dx = 10 3 eşitliği tanımlanıyor. Buna göre, b+1 9 so (1 + rew) dx integralinin değeri kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 14 E) 15 bt D btl

8. Zor integral soruları ile uğraşmayı seven Abdullah'a öğretmeni aşağıdaki soruyu soruyor. IN > W ZY R / x2-3x+3 N -dx = ? (x - 2)4 Paydada (x - 2) nin bir kuvvetinin bulunduğunu fark eden Abdullah, payı da (x - 2) nin kuvvetlerinin top- lamı olarak yazıyor ve ifadeyi basit kesirlere ayırıyor. Son olarak, u = x - 2 dönüşümü yaparak soruyu doğru çözüyor. Buna göre, Abdullah'ın bulduğu çözüm aşağıdaki- lerden hangisidir? A) + + 1 1 1 X-2 2(x - 2)2 3(x - 2)3 + c 1 1 B) 1 X-22(x - 2)2 3(x - 2)3 to 1 2. C) 3 + X-2 +C (x - 2)2 (x-2) 1 2 3 D) +c + X-2 (x - 2)2(x - 2) 1 E) 1 x-2 1 (x - 2)2 (x-2)3 + c 5.B 6.C 7.A 8.A

EN SORULAR I 12. Bir banka, hesabında parasını unutan Özlem isimli müş- terisini aramış ve 6 yıldır parasının hesapta durduğunu, parayı hesaptan almazsa paranın devlete aktarılacağını bildirmiştir. Başlangıçta 620 + yatırıldığını ve paranın yıllık mev- duat değişim hızının dy = 3t? - 2t olduğunu belirten dt banka, müşteriye ne kadar ödeme yapar? A) 680 - B) 720 C) 800 D) 872 E) 966

INTEGRAL 4. Bire bir ve örtén f(x) fonksiyonunun tersi --'(x) ol- mak üzere, AF = f(x) - F-1(x) 2 eşitliği tanımlanıyor. [ ( (AF) dx integrali birinci dereceden bir polinoma eşit ise f(x) fonksiyonuna "aerodinamik fonksiyon” adı veril- miştir. Buna göre, I. f(x) = - X X II. f(x) = x + 3 x + 1 III. f(x) x-1 fonksiyonlarından hangileri aerodinamik fonksi- yondur? B) Yalnız II A) Yalnız 1 C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

(A) (sinx - cosx)dx Integralinde t = x - x dönüşümü yapılırsa aşa- FO-t gidaki Integrallerden hangisl elde edilir? 2 (sint + cost) dt A) 2 (sint-cost)dt B) 2 (cost- sint) dt C) D) (sint+cost)dt 2 E) is (sint-cos t)dt 2

2. Aynur üst ve alt integral işlemlerini tanımlamış ve Üst: [ f(x)dx fonksiyonunun en büyük dereceli terimi- nin integralini al, diğerlerini aynen yaz. Alt: J f(x)dx fonksiyonunun en küçük dereceli terimi- nin integralini al, diğerlerini aynen yaz. [ f(x)dx + J f(x)dx = x + 3x² + 5x + 1 olduğuna göre, ſt(x)dx integrali aşağıdakilerden hangisi- ne eşittir? A) x + 4x + c B) x2 + 3x + c C) x® + x² + x + c D) x + 3x + c E) x + x² + 2x + c

30. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, Umut bir grafik çiz- me programında, f(x) = (x - a)2 + b eğrisini çizip a I f(x) dx 0 integralini hesaplamak istiyor. Ancak yanlışlıkla y = f(x) = (x - b)2 + b eğrisini çizip aynı sınırlarda integralin sonucunu hesapli- yor. İki sonuç arasındaki fark 4.a.b olduğuna göre, a-b| değeri kaçtır? - A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9

INTEGF 91247 1. ſ g4f(x)). f'(x) dx = 4x +3 f(x) = 2x + 5 S (914(x)) d * = 4x+] g(3) = 6 olduğuna göre, g(x) fonksiyonunun kuralı aşa ğıdakilerden hangisidir? w A) x2 – 2x42 B)X-2 ) C)x3–2 D) x2 E) 2x +5=3 2x = -2 2. g(f(x) = 4x+ (3)=-1&C 9(2x+5)=4x+3 c=7 f(x) çift fonksiyon olmak üzere, ſf(x) dx = F(x) ise so 3f(-x) dx integralinin F(x) türünden eşit aşağıdakilerden hangisidir? A)-FX) B) 3F() C) 354) D) 34F(x) E) 3-F(-X)

f integrallenebilir bir fonksiyon olmak üzere, 4.- 4 3 f(x) dx = [ f(x)dx = 5 ve ſ f(x) dx = 7 ſt 7 = 1 1 2 inted eşitlikleri veriliyor. 3 Buna göre, ſ f(x)dx integralinin değeri kaçtır? ? 2 UZ. f(x)

x2 - 4x + 10 dx 10. x5 integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? +C A) 2/x- 8 20 + x 3xx 8 20 B) 2VX+ +C √x xxx C) 2/x+ 8 20 -tc √x 3/8 x cleo D) 2/x-8 20 + c 3/X 3xVx 37x 8 20 3/8 3/8 *** ) E) 2/X-8 9) ağı- $-+*) 11. Aşağıdaki grafikte verilen tarali bölgenin alanı -2. 30!

TÖDER / DENEME-2 B 27. Ay f(x) 4 2 X 7 -3 0 1 3 Şekilde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 3 3 Buna göre, S168 dx - X s f(x) dx x2 1 1 integralinin değeri kaçtır? 3 2 A) 3 B) 3 1 2 3 C) & - D) - E) 4 2 3

3. a negatif, b pozitif gerçel sayı olmak üzere, x-x² X- (x + 1) dx = (x - 1) dx 2 a b olduğuna göre, jurna. Sa Jinsian Sinn --- in.). com 2 laablid te b 6 |a - bl dx (b) (6-a10 a ab ² be ab integralinin alabileceği değerler toplamı aşağıda- kilerden hangisine eşittir? lo A) 4 B) 2a ) bilir C) 4a2 D) 2a2 + 2 E) 4a2 + 4

25. c gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu için | x.f(x) dx = x* + 3x2 +7 +C olduğuna göre, f(3x) fonksiyonun grafiğine, üzerindeki x = 1 apsisli noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır? A) 24 B) 36 C) 48 D) 60 E) 72

2 x ) 8. n> 1 olmak üzere, [(xn+ 1 - x)" 5-19 x1 dx X integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? xn-x A) xn + 1 + C B) x2 + C nt 1 2 n int1 - (x" – 1) C) (x" – 1)"+c C D) - to n2 +n n (x" – x)"+ 1 (- x E) +C n+1