İntegral Alma Kuralları Soruları

3 INTEGRAL 10. Test 1 Tenaflix) 4 shot S3 2 X - 1 o 3 B g A Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. s onunun ar O U E) 4 3 (x - 1).f'(x) dx = 5 3 olduğuna göre, f(x) dx integralinin değeri kaç- tir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 tho APOIEMI + Sidakilerden 1 11. dx + [ 2dx + a 0 3dx + On

fonksiyonu, y eksenine göre simetrik bir fonksiyon olmak üzere; tek f' 3 zönet 11(x)•g(8) g² (x) f(x) .g'(x) -dx- si -dx = x g² (x) eşitliği veriliyor. Stright) Buna göre, t'lg11) -f(0)566) 900) A 1. f(x) = x.g(x) = H. g(x) = x. f(x) III. f(-x) = x.g(-x) 2 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? (Integral sabitini sıfır alınız.) A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III 12 f(K) x - A-r) => le

(4-14 y = x tx) dx Integriti de olduguna gore, kaçtır? A) 10 B) 12 5) hu surekli ve integrallenebilir bir fonksiyonu için f(x) dx f(x) + f(20 - x) S = integralinde 20 - x = u dönüşümü yapılırsa S değeri kaç olur? 10 A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 40 4170-4) triu)-f(u) f(u) of 170-41 +14) | - $120-4) + f(") 20- (4) +120-1)+114) 20 8. F, reel sayılar kümesinde türevlenebilir bir fonksi- yon, f reel sayılar kümesinde sürekli bir fonksiyon, her x reel sayısı için f'(x) = F(x), f(3) = 6 ve f(1) = 2 olduğuna göre, o tedy

- z 26. f: [a, b] — R sınırlı ve sürekli bir fonksiyon olmak üzere, b n b-a b -a i uwak. m bor" Žr(a +k54) a f(x) dx = lim a k n n x 00 CAP k=1 a ifadesine y = f(x) fonksiyonunun belirli integrali denir. = a=0 ve b = 1 alınırsa 1 n lim (6) = f'(x)dx 3 non k=1 SVO elde ediliyor. Verilen bilgilere göre, [0,1] aralığının eşi parçaya bö- len düzgün bir p bölüntüsü için f(x) fonksiyonunun Rie- 13 23 33 mann toplami lim + + şeklinde veriliyor. n n3 + 4 n → 00 + n4 4 n Buna göre, bu limitin değeri kaçtır? 1 1 A) 6 B) 1 C) 4 1 D) 3 E) 5 E 2.

in Obnim bon X f(x) = **v* dix ( 9. 6. mo olduğuna göre, f'(4 x.y to (xdy + / ydx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? x² y² ) B) x2 + c C) x2y + y2 x+c D) 2xy + c E) 2x2y2 + c dir? 4 A) 5 C B) Now A) 2 + 2 + +c

11. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu için 1 1 f(3x + 1) dx + frax - 16. fez (3x- c f(2-3x) dx= 1 4 6 236 olduğuna göre 1 (- 1 f(5x-1) dx integralinin sonucu kaçtır? 7 A) 27 B) 5 27 C) 3 20 D) 1 5 E) 4

2. A(-1, 3) ve B(2, -1) noktalarından geçen gerçek sayılarda türevlenebilen y = f(x) fonksiyonunun 1. türevi f'(x) ile gös- terildiğine göre, 2 [ f(x? f(x).f'(x)dx integralinin eşiti kaçtır? -1 A) -6 B) -4 C) -2 DO E) 4

-16 1827144 72 (x-3) 2= 61X 94+2 = 60 X2X 28. Aşağıda gerçel sayılarda tanımlıf fonksiyonunun grafiği 30. Bir ABC üçg verilmiştir. 9 arctan (2 y (x- y = f(x) 2116 olduğuna g hangisidir? 2 2 2 - 2 26 2 -3 4 A) - B § B) -2 2012 -32 Y hang -2) - 2 24- Buna göre, 16- Of 8 - 4. 31. Aşağıda zer noktalarında -23 9 so |f'(x)/dx -6 integralinin değeri kaçtır? cot ! " B) 6 A) 8 C) 4 E) O D) 2. 16 cotax B -24 --- 216 ok. X= 10 1²-2x 20

Sin 8 - 26. f: R → R+ olmak üzere, f(x) fonksiyonu gerçel sayılarda süreklidir. axth Buna göre, a(9-x)+ b f(9-x) dx ga - ax + b f(9-x) + f(x-3) a(x-)) th integralinin değeri kaçtır? A) O B) 1 D) 4 E) 8 - ax & Sath + axtda tb tax- sa to es f X to Yayınları

414) = ch 11. { x=f($vk) da xxx xdx =(tigt wh Pintegralinde u = Vx dönüşümü yapılırsa aşağı- daki integrallerden hangisi elde edilir? u•f'(u) du 2 B) a) urus S f ſ uz-flue) du ci se u D) | 20.f(u) du f efare) •f'(u) du 2 E) du 10) B 11) D Belirsiz integral

6. f fonksiyonu sürekli ve integrallenebilir bir fonksiyon olmak üzere, 36 dx - f(x) f(x) + f(36 - ) o integralinin sonucu kaçtır? 30 A) 6 C) 16 D) 18 E) 24 B) 12 f(x) + 436*)-436) Alalt f36-1) 1 A 136x AL

DENEME-5 23. Pozitif gerçek sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir bir f fonksiyonu için, f'(x) dx = 3x + 1 x f(1) = 2 flxc = BELLA f(x) +C = 3x+1 2 eşitlikleri veriliyor 2+0 =12 Buna göre, f(3) ifadesinin değeri kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 2. fpirul.dy pod 2 2f(x)= 3x+ 6 281 of(1) = 4 alot 3 2 64 24. Dik koordinat düzleminde f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri aşağıda gösterilmiştir. y = f(x)

TEGRAL KARMA RMA Bir aracın bir yoldaki hızı ile o yolu gidiş zamanının çarpi- o mi yolun uzunluğunu verir. H 8 12x = 0 Hız = f(x) Zaman = x 12 A B 3 E) 4 f(x) fonksiyonu, başlangıçta durağan olan ve AB yolunu x saatte giden aracın hızını (km/saat) göstermek üzere, S [(x) • f*(x) ]dx = 4x8 1x & fod olduğuna göre, AB yolunun uzunluğu (km) aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 2x D) 2x4 B) 2x2 C) 2x3 E) 4x3 f(x)=0 0

INTEGRAL . Gerçel katsayılı, türevi x + 1 ve X-1 e tam bölü- nebilen polinomlar "yıldız polinomu" olarak tanım- 8. lanıyor. A(x) bir yıldız polinomu olmak üzere, 1. f) Jawa A(x) dx integrali 3_X X X x2 2 + C x² 5 x4 x" II. + 20 6 x² - 1 1 III. x2 - X+C 3 ifadelerinden hangilerine eşit olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve 11 E) I, II ve III

Soru 15 2. 2 | VA-x² dx 0 integralinde x = 2sint dönüşümü yapılır- sa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? TC 2 TC 2 A) ſ cos?tdt B) / 2 costat 11 0 0 71 2 2 c) ſ 4 costat D) / 2 sin?tdt 0 0 7 2 7. E) / 4 sintdt 13 0

(B) f türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, • f in A(1, 2) noktasındaki teğetinin eğimi 2 dir. • 1 in türevi orijine teğet bir parabol belirtmektedir. Buna göre, f(0) değeri kaçtır? 7 A) ) B) 3 B C) 1 D) 2 / E)