İntegral Alma Kuralları Soruları

NOVOSTI INTEGRAL ALMA KURALLARI 37. V, km/dk hız ile harekete başlayan bir aracın harekete başladıktan i dakika sonra sahip olduğu hiz 40. V(i) ve V!(t) - @kt dir, Aracın harekete başladıktan 2 dakika sonraki hızı 9V, olduğuna göre, k aşağıdakllerden hangisine eşittir? A) B) >/0 C) V D) 2V, E) 4V, 4 y = f(x) olmak üzere, x2 + 3x2(x) = 8x' + 18x2

Test 2x=und 4 8. 6x v2x+1 den (dx 0 2x+1=u 2. dx = dy dx de la integralinin değeri kaçtır? A) 12 C) 18 B) 15 > 1u3 wo D) 20 3 E) 24 2 2. f31 – 13 S f:[1, 3] [3, 11] Ju- de f(x) = 2 + x2 2 fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. ? AY

C hoz yal lamo Gu 76,5 1,5 Ahmet elindeki taşı 1,5 m havadan, 2v ilk hızı ile yu- karı doğru düşey olarak atıyor. Taşın atıldığı andan itibaren t saniyedeki hız denklemi dH = 2v - 6.t dir. dt Taşın 3 saniyede aldığı yol bv ve taşın yerden yük- sekliği en fazla 76,5 m olduğuna göre taşın ilk hi- zı kaç m/sn dir? (H: Taşın aldığı yol.) E) 27 A) 12 B) 16 D) 24 C) 18

A) Yalnız! C) I ve 11 B) Yalnız III E) I, II ve III D) I ve III 23. D KOŞEBILGI Yayınları 21. Dik koordinat düzleminde y = f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir. , f(x) 24 n F/(2x) dx = 1/2 4 olduğuna göre, n değeri kaçtır? A) -6 B) 4 C) -3 D) -2 E) -1 ENEME-3 26

IV 2. Bir tahta parçası bir ucundan yakıldığında uzunluğu- nun değişim hizi 4 dP - 16 - 4t (mm/dak) =P - dt eşitliği ile modellenmiştir. P(t); tahta parçasının yakıldıktan t dakika sonra uzunluğudur. Tahta parçasının başlangıçta boyu 48 cm oldu- ğuna göre, tahta parçası yakıldıktan kaç dakika sonra tamamen yanarak tükenir? A) 8 B) 10 E) 24 D) 20 C) 12

27. f: [a, b] - R sinirli ve sürekli bir fonksiyon olmak üzere, n - Sto on a) 0.7* Št(a+kubana b b-a f(x) dx = lim n X00 k= 1 a ifadesine y = f(x) fonksiyonunun belirli integrali denir. a= 0 ve b= 1 alınırsa 1 EA) = [revox lim n- on 30- = k=1 0 elde ediliyor. Verilen bilgilere göre, [0,1] aralığını n eşi parçaya bö- len düzgün bir p bölüntüsü için f(x) fonksiyonunun Rie- 13 23 33 n3 mann toplamı lim + şeklinde n-on veriliyor. Buna göre, bu limitin değeri kaçtır? + BU. + + 4 4 n 4 n 28 1 A) B) B 1 5 c) D) 1 3 - E) 6 4

DENEME - 9 aksi- O Di koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği agagidaki gibi verilmiştir. 3 0 -3 y = f(x) x=ANO Axt=0 1 (2x, f(x) < 0 g(x) = f(x) > 0 olduğuna göre, g(x) dx 0 integralinin değeri kaçtır? C) 11 D) 13 E) 15 B) 9 A) 7

11. Roket, fırlatma rampasından fırlatıldığı an hızı Vokm/dk olan bir roketin fırlatıldıktan t dakika sonra- ki hızı f(t) fonksiyonu ile gösteriliyor. f(t) fonksiyonunun türevi, V f(t) = 4.A.t olarak veriliyor. S Roket fırlatıldıktan iki dakika sonraki hizi 21V, km/dk olduğuna göre, A sabiti aşağıdakiler- den hangisidir? 3V . A) Vo B) D) E) 3V 2 elavo 5V) 22tvo

f" (x) dx = 2f(x) - 4x2 + 6 biçiminde tanımlanan f(x) fonksiyonunun ekstremum noktası A(-2, -1) dir. Buna göre, f(x) fonksiyonuna B(-1, 3) nokta- sından çizilen teğetin denklemi nedir? A) y = 20x + 23 B) y = 20x - 21 Sy y = 20x + 19 D) y = 19x + 22 E) y = 18x - 23 - f'(x) = 2 f(x)- 5x² +6+c 2. 24(2)-16+b+c= -1 2 f(-2) +c=9

A A AYT Deneme Sınavi - 4 1 m 9. 3 m2 4 m 5 m 3ml 1 m Hakan Bey bahçesine bir çardak yaptırmıştır. Bu çarda. gin üstünü branda kaplamak için 2 metre arayla ve uzun- lukları üzerlerinde belirtilen demir çitalar yerleştirilmiştir Brandanın metrekare fiyatı 150 TL dir. Hakan Bey, kapla macıyla brandanın fiyatının Riemann alt ve üst toplamin la bulunan değerlerin aritmetik ortalamasını ödemek Üz re anlaşıyor Buna göre, Hakan Bey bu iş için kaç TL ödeyecekti B) 4000 C) 4800 A) 3600 D) 5400 E) 6000 AYDIN YAYINLARI 25 091 cal 150 8 w rais 15

DİKKAT ! O f fonksiyonu [a, b] aralığında sürekli ise bu ara- likta integrallenebilir denir. f fonksiyonu [a, b] aralığında sinirli ve sonlu sa- yıda nokta için süreksiz ise f yine integrallenebi- lir bir fonksiyon olarak kabul edilir.

1 m 9. 3 m 4 m 5 m 3 m 1 m Hakan Bey bahçesine bir çardak yaptırmıştır. Bu çarda- ğın üstünü branda kaplamak için 2 metre arayla ve uzun- lukları üzerlerinde belirtilen demir çıtalar yerleştirilmiştir. Brandanın metrekare fiyatı 150 TL dir. Hakan Bey, kapla- macıyla brandanın fiyatının Riemann alt ve üst toplamıy- la bulunan değerlerin aritmetik ortalamasını ödemek üze- re anlaşıyor. Buna göre, Hakan Bey bu iş için kaç TL ödeyecektir? A) 3600 B) 4000 C) 4800 D) 5400 E) 6000

14. En yüksek dereceli teriminin katsayısı olan ikinci dereceden gerçel katsayili bir P(x) polinomu için P(x)=0 denkleminin kök- Teri 2 ve 4'tür. Buna göre, (exax °(x) dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) +33 3x2 - 8x + c B B) - 3x2 -8x+C D) -3x2 +6 C) -3x2 + 8x + c E) 3 + 3x2 + 8x + c

Test 5 İntegral 7. 9. Aşağı kare i y f(x) = x2 + 1 7/ .+X →X 6 O 2 2 ki Yukarıdaki şekilde [2, 6] aralığında tanımlı f(x) = x2 + 1 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. [2, 6] aralığı 4 eşit aralı- ğa ayrılıp bu aralıkların orta noktalarına göre Riemann top- lamı bulunmuştur. f f Buna göre bulunan sonuç kaç olur? B) 81 C) 102 D) 123 A) 73 E) 151 x000000 YAYINLARI MIT

AF ZA A a &t to . 11. Her noktasındaki teğetinin eğimi o noktanın apsisinin 2 katına eşit olan ve 7-1,2) noktasın- dan geçen eğrinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? B) y = x2 + 1 D) y=x2-1 2 = A) y = x² + 2 C)y=x? E) y=x² – 2 f(x1=

a, b ve c sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere dx = C xy M la X ax + b olduğuna göre, axtb ? 2 1 dx ax + b =Y integralinin a, b ve c türünden eşiti aşağıdakilerden han- gisidir? A) ab a.c C) B) 1-a.c b C 1 1 + b c a C D) E) 1-a.b -6627a) +2 (1+0) fla