İntegral Alma Kuralları Soruları
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıÖR 52:
f(x). başkatsayısı pozitif tam sayı olan bir polinom
fonksiyon ve
2
ax²+bx+c
c
[f.f
+
3 ax + b
olduğuna göre, f(x) in sabit terimi kaçtır?
f*(x) • F"(x) dx = 6x® +6x +C
A 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
f(x)-f(x) = 18*
18x + 6
+6
18x²+6
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıA)-2
(f6l.x)'
2.
- 1x
X
APOTEMI
(+6)x)'
R
11. Başkatsayısı a olan ikinci dereceden bir P(x) po-
linomunun katsayıları sıfırdan farklı birer gerçel sa-
yıdır.
a
froen
(P(x) – Pl- x)) dx
integrali P(x) in katsayılar çarpımının a katına
eşit olduğuna göre, P(0) değeri kaçtır?
D) 2
E) 4
C) 1
A) - 1
B)
2
5
11)
10) E
Belirli integral
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıAşağıdaki dik koordinat sisteminde f fonksiyonu.
nun ikinci türevinin grafiği verilmiştir.
AY y
6.
y = f'(x)
X
O
f'(2) = f(1) = 7
eşitliği veriliyor.
Buna göre, f(3) kaçtır?
A) 14
B) 17
C) 19
D) 21
E) 23
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıİNTE
4.
Dik koordinat düzleminde,
y=x2 – 3x + 2
y = -x2 + x + 2
eğrileri ile x ekseni arasında kalan bölge aşağıda
boyalı olarak gösterilmiştir.
2
→X
Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkare-
dir?
3
A
)
mu
5
B)
2
C)
10
D)
15
E)
3
2.
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları( (3x + 2) dx
17.
√x
integralinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?
(c keyff bir sabittir.)
A)
13 (31x + 2)° + c
18
B) 5 (38x+2)+c
B)
+C
)
C) & (38x+2)+c
6
D) & (38x + 2) + c
E) (3/6+2/+C
+
2021 / AYT
33 100
2. Qx+2)
66 50
6
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıA) -15
B) -10
C) -9
D) 15
E) 18
MODER
28. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonu-
nun grafiği verilmiştir.
y
6
€²(x) =
24 x) dx = du
3
flx ldx-gu
y = f(x)
mode
O
3
Febri
7
glo
8
10
KONDISYONSERİSİ
Buna göre,
..
&
2f'(x)
dx
12 f (x ! dx
P 26 Ju
integralinin değeri kaçtır?
A) ſ BIO
3
B)
C)
8
100
D)
6
E) 1
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları7. Aşağıda y = x2 + 1 ve x = y2 + 1 eğrileri ile x = 2 ve x = 1
doğruları ile tual üzerine çizilmiş olan resmin koordinat
sistemine aktarılmış hâli verilmiştir.
Ay=x²+1
5
> X = y2 + 1
X
5
Buna göre, yeşil bölgenin alanı kaç br2 dir?
D)
8
C)
E)
)
4
A)
3
16
3
2
3
19
3
B)
3
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıENDİMİ ANLA
1.
Sex
ORU BA
10-11..
dx
x + x
u
integralinde x = u dönüşümü yapıldığında aşağıdaki
integrallerden hangisi elde edilir?
du
du
2.
B
B) 2.
U +1
u²+1
EDEBI
A) 2
of a
:S
D) 4. f
du
U
u-1
Sco
du
E) 4
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıİNTEGRAL
4
ADIM PEKİŞTİRME TESTİ - 2
1.
(
1² + 1². 2x dx
0
integralinin değeri kaçtır?
32
A)
15
E) 3
D) 4
28
B)
)
15
22
15
C)
xh_2x²+1+1
x 4_2x²+2
2
2x
11x4)32
2
xh ² =
2x ² - 2 -
4
b-1
7
f(x + 1) dx
4X2 4xdx.
2.
a-1
Lise Matematik
İntegral Alma KurallarıMATEMATIK
AYT
KAT
integral V
4.
f her noktada iki kere türevlenebilen bir fonksiyondur. f,
yerel maksimum değerlerini x = a ve x = b noktalarında
almaktadır.
St" (x)dx = 2x2+6x +C
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) -6 B) -3 C) O D) 3
E) 6
16
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları25. Bir bilgisayar programında f(x) ve f'(x) ve fonksiyonlarının
grafikleri çizdirildikten sonra koordinat eksenleri silinmiş
ve arka plana eş karelerden oluşan bir izgara yerleştirile-
rek aşağıdaki görüntü elde edilmiştir.
Buna göre, f fonksiyonu tepe noktasının ordinatı kaç-
tır?
A)
4
3
B)
-
-
W10
5
3
20
D) -
9
C-2
E)
22
9
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları29. f(x) fonksiyonu reel sayılar kümesi üzerinde tanımlı
f(x) = f(x + 5) şeklinde olup her x = [0,5) için,
f(x) = = 4x olarak tanımlanmıştır.
2.625 - 2.400
621
Buna göre,
2
40
250
x +5=u
o
uro
S +(x) dx f(x+5)
dx=dy
UX
-15
U
integralinin sonucu kaçtır?
A) 450 B) 500
C) 550
900
E) 900
D) 600
42
20
exa
05
20
25
S.
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları(3.2
15 m
15 metre yükseklikte asılı duran bir balon yere bir
iple bağlanmıştır. Balonun tam altına gelen 1,8 met-
re boyunda bir görevli balonun havalanması için ipi
kesmiş ve aynı anda şekildeki gibi sabit hızla sağa
doğru yürümeye başlamıştır. Balon ipin kesilmesi ile
birlikte sabit hızla düşey olarak yükselmeye başla-
mıştır.
Balon ile görevli arasında t (saniye) sonundaki
uzaklık(metre) H(t) olmak üzere,
dH
dt
=
4/6+1
denklemi bilinmektedir.
Buna göre, ip kesildikten 15 saniye sonra gö-
revli ile balon arasındaki uzaklık kaç metre olur?
A) 34
B) 38
C) 40
D) 42
E) 44
Lise Matematik
İntegral Alma Kuralları3
xº + x fonksiyonunun türevi 3x² + 1 olduğundan cevap
1. "x'e göre türevi 2x olan fonksiyon nedir?" ifadesi-
ne aşağıdakilerden hangisi karşılık gelir?
)
x² dx
A) S 2x dy
c) S (2
B) S;
{
x²
D) / 2x dx
S
)
(2x + c) dx
)
E) S2
E
2 dx
Lise Matematik
İntegral Alma Kurallarıdx=
2.2,
iduglu)
11. Gerçek sayılar kümesinde tanımlıf fonksiyonu için
2th
1
(&(3x + 1) 8x + (((2 – 3x) dx = 1 1 1
– )
f1dx
4
4
2-3 & zu
1
6
1
6
-3dx=dy
olduğuna göre
1
f(5x-1) dx
3x+LEU
(f(5x
Jidx=dul
3
integralinin sonucu kaçtır?
D
fundu - | fiu)
3. dx=du
SA
7
A)
27
B)
5
27
C)
C
3
20
D)
011-
E)
1
4
+
Lise Matematik
İntegral Alma Kurallarık
23. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu
JI
X
X
f(x) =
(t+1)dt
tt
1
şeklinde veriliyor.
Buna göre, f(x) fonksiyonunun alabileceği en küçük de-
ğer kaçtır?
AT-2
2
B) - 1
C) O
D) 1
E) 2
3
te
-
)
1
2 + 2)
2