İntegral Alma Kuralları Soruları

TÜREV 10. Gerçel sayılarda tanımlı ve her gerçel sayı için tu- revlenebilen f fonksiyonunun türevi x - f(x) 2 XS2 f'(x)= X x2 h(x) biçiminde veriliyor. Buna göre, f(o)-f(4) ifadesinin değeri kaçtır? D) 4 E) 12 C) -4 A) -16 B) -10 h fonksiyonla- ayısı için türevli- C) Yalnız h f. g veh f(x1= 1-3x xt fonksiyonunun birinci türevi f'(x) olmak üzere, x=3 f(x) + f(x) = 0 t'(x)=of (4) eşitliği sağlanmaktadır. ksiyonunun x = -2 ich g(x) = x.f(x 1 Jt/ + 4y= 33x D) 2 E) 6 biçiminde verilen g(x) fonksiyonunun ikinci tü- revi aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) - X-f(x) C) 21(x) A) X-f(x) -93 -1-9

NTEGRAL 10. f gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir bir fonksiyon 3 ( -1944 f(x - 1) dx = 2 dx 2x 2 2 f(x-1)=20 xof'(x) dx = also 3 dx xal 0 olduğuna göre, f(2) değeri kaçtır? A) O B) 5 C) 10 D) 20 E) 40 f(x-1)=2 401) - 10) = f(2 x f'al=3 2120 16 dx 4rxu do 11

316 -12-0+1-6-(-)))-312-61 bulunur. © ÖRNEK 3 «2 + (x1–12)dx ACIL MATEMATIK -4 integralinin sonucunu bulunuz. ÇÖZÜM f(-x) = f(x) olduğu için integrali alınacak fonksiyon çift fonksi- yondur. 4 j«?+ 1x1 – 12)dx = 2 ] «2 + x1 – 12)dx = -4 0 4 =2 (x2+x-12)dx 7 ole

27. Bir kenar uzunluğu 2 birim olan bir karenin köşelerinden bir kenar uzunluğu x birim olan kareler kesilip çıkartılıyor. Daha sonra üstü açık bir prizma elde ediliyor. X Prizmanın hacmi f(x) fonksiyonu ile modellenmektedir. x+2=u dönüşümü yapıldığında rock f(x) dx 0 Integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) (-u).(u-2) du B) (3-u).(u + 2) du ale fo C)(3-u) (u - 2) du of- og / R-ur fa--- D) (2-u)(u +2) du 0 2 E) 4. (3-u)? (u-2) du

E) 16 integralinin değeri kaçtır? D) 4 C) 2 A) - 2 B) O idu 4 2 -Yo vo x X n 2x- dx 3u2 do 2 2 2 3u4 f S- 2 . 4 2 dx x2 integralinin değeri kaçtır? 1 E) - 1 10 D) C B) 1 10 A) 4 20 c) x-2 (x - 2)". I X (x-2) = K-234 4K-2) ? x? 2 3. (x - 1)•(x-2)(x - 3)dx dusdx integralinde u = x - 2 dönüşümü yapılırsa aşa- ğıdaki integrallerden hangisi elde edilir? 1 0 A)•(u + 1).(u + 2) du B) (u²-u) du

nir RAREA KARCA BINEZ 0850 80 www.a10 Le Chatelier Hesaplama 1 litrelik kapalı kapta 0.8 mol X katisi, 0,1 mol mol z gazi. X(k) + Yig) Z(g) Tes 3 12. | f(x) dx = 3 x = 1 5 dx = { du | +(x) dx = 4 2 j to f(x) dx = 7 3 esitlikleri veriliyor. Buna göre, 2 dx integralinin değeri kaçtır? A) 3 B) 5 C) 6 D) 9 E) 12 S 1510 25=4 3. f:R-R olmak üzere f(x) = 2x+3 - Ctool

1.-3.-5 25. Aşağıda gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y = f(x) 2. -6 2 →X -3 -2 2 Buna göre, Foll (Flash j |f'(x)|dx -6 integralinin değeri kaçtır? co A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 EVO SB01-SS 33AYT05 2

f(x) = (2x + 13 + C olduğuna göre, + S f(x + h) - f(x) 8h lim h0 dx integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? (+ 32 (2x + 1)3 A) + C (2x + 1)3 B) 16 + 3 2x + C) > (241) + C D) 6.(2x + 1)2 + c E) (2x + 1) + 3 C

TESTI f (-3) .24(3) 1 24 Belirli Integral - 2 Gerçek sayılar kümesinde tanımlı ve sürekli olan 10. y=x2 + 1 parabolüne f(x) fonksiyonunun grafiği, y eksenine göre simetriktir. bolün sınırladığı bö f(-x) = f(x) f f(5.-2x) dx = 16 f A) Í – = - 2x) dx = - 10 olduğuna göre f(x) dx değeri kaçtır? 0 E) 32 D) 16 C) 8 B)-16 A) -32 )& f(-3) - f(3) = 16 f(3) = f(0) = ? - 2x xin üdürlüğü 11. 2.

8. F, reel sayılar kümesinde türevlenebilir bir fonksi- yon, f reel sayılar kümesinde sürekli bir fonksiyon, her x reel sayısı için f'(x) = F(x), f(3) = 6 ve f(1) = 2 olduğuna göre, f(x)=u = 11 f (x) dx = du '= F(x)-f(x) dx integralinin değeri kaçtır? C) 18 B) 16 E) 24 D) 20 A) 14 2.

Belirsiz integral uygulamaları ile ilgili küçük bir sınav hazırlayan llgaz Öğretmen'in sınav sorulari aşağıdaki gibidir. Ilgaz Öğretmen soruların yanıtlarını da diğer sütuna yazmıştır. (4x2 (4x2 + 3x + 2x.f(x)) dx = x2 .f(x) Soru 1 A olduğuna göre, f'(x) değerini bulunuz. 3x5 - 2x2 B f(x) Soru dx = x3 - 2x + c 2 olduğuna göre, f(x) değerini bulunuz. x3 f(x) g(x) + c C #w-g()dx + S g'(x)=f(x) dx = m(x) Soru + xm 3 olduğuna göre, m(x) değerini bulunuz. 3 4+ x Buna göre, aşağıdakilerin hangisinde sorular doğru cevaplarıyla eşleştirilmiştir? Soru 1 Soru 2 Soru 3 A) A B C B) B A C C) C B A D) A D 0 C B E) C A B 3

X 2. 3/x-1 67x + 1 dx s dx=6.0.du APOIEMI integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3 6 A)? 7 7 6 6 + c BE B) +C 5 66 -X-X+C 4 3 3 D) -X -X + c . C) 7 6 6 -X -X+C ex 021 ngx 0² 6u.du. E) Guido 6u- bus

1. y = f(x) fonksiyonu için aşağıdakiler bilinmektedir. fMw=2x- 4 AS = 2x - 4 f(5) = 6 Buna göre, f(6) kaçtır? A) 5 E) 21 B) 9 C) 13 D) 17 D f(x) = 2x2 - 4x+c ( - f(x)=x2-ux tc f(5)=25-20 +C = 6 c=1 f(x) = x² -uxt! 36 - 2utla 2. y = f(x) fonksiyonu için aşağıdakiler bilinmektedir. - sr

eşitliği veriliyor Buna göre, 1 - (0) farkı kaçtır? A) -2 BT C) 0 D) 1 E 2x²-3x+ 2 ux-3 = f(x) 2-3 2. a, b ve c birer reel sayıdır. - (x + 1)2 dx = xox (x+ =xVx+a_vx+ best + eşitliği veriliyor. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 ON Ź * x W X oln ſ glogg*dx integralinin sonucu geada

13. P(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere R(x) = [P(x) dx = olarak veriliyor. [px)=R(x) dx Polinomunun derecesi 13 olduğuna göre, Xx.p?(x3) polinomunun derecesi kaçtır? A) 34 B) 40 C) 46 D) 54 E) 60 du

10 olduğuna göre m sayısı kaçtır? y=5 = 3 MERT HOCA 4 (m-22.8=6 5x22 ***5= 3 xos x2+x-5 2-a m-2=2 amau xez 2 -2x +7 2 m 5 *= y=5 m-2 tensili Örnek - 138 2 <m < 6 olmak üzere Ci 90 GÜNDE AYT MATEMATİK VİDEO DERS KİTABI 1x - ml dx = 4 olduğuna göre m kaçtır? 295 INTEGRAL