İntegral Alma Kuralları Soruları

Dax-xa + 3x + c E) x3 2x²a3 xa+ 3a + c 1+1 1 3-ut) 12- 6th G On 20 A M A progr-x f(x)= 3x²Gx + 1 f 19.dk= x2 – 2x2+x+0 fut} 13 olduğuna göre, 1. f(0) = 1 dir. SUK 30 AYT MATEMATİK SORU BANKASI II. her x E R için f fonksiyonu artandır. III. (1,-(1)) noktasında f fonksiyonunun yerel ekstremumu vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III 3 ) X 293

25. f ve g fonksiyonları gerçel sayılarda türevlenebilen fonksi- yonlar, g fonksiyonu bire bir ve örten olmak üzere, (tog-)(x ) dx =x+C for 3 - tc eşitliği veriliyor. 1 41 516) dx axtare Buna göre, Londra g(x)=f(x) dx dla(x)= x HOM=90) integralinin değeri kaçtır? A) g*(x) + c B) 2.g'(x)+c C) g(x) + c D) g(x) + c gʻ(X) + E) gº 3

29. Gerçel sayılar kümesinde [x, xez ise f(x) = x ten küçük en büyük tam sayı, XE Z ise = fonksiyonu tanımlanıyor. KONDISYONSERİSİ Buna göre, 5 f(x) dx -5 integralinin değeri kaçtır? r? A) -10 B) -5 CO D) 5 E) 10

2 arth XFX+C + 3 axbx+c ty text xofon T.C. Kin cr-b 1 8. f(x) doğrusal bir fonksiyon olmak üzere, ADI --} (x?f(x) + f(x) dx = x® + x2 +cx + 5 1 x + OYADI olduğuna göre, f(c) değeri kaçtır? B) 11 A) 12 C) 10 D) 9 LON NO E) 8 arekök

6. Aşağıda, f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 8. ang 2 X y = f(x) f fonksiyonů, üçüncü dereceden bir polinom fonksiyondur. 1 f(x) dx = -11 0 olduğuna göre, f(1) kaçtır? A) -12 B) -10 C) -6 E) -2 D) -4

TEGRAL O 1 16 Yukanda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 2 2 f(x-4) dx = A. f(x) dx = B wa -2 olduğuna göre, 4 Jowo f(x) dx -4 integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir2 AO B) A-B C) A+B D) 2A +B E) 2A - 4B Iv-/olx x²1:33

f(x) her x gerçel sayı için türeylenebilen artan bir fonksiyondur. Buna göre, { f(x)-f'(x) dx integrali 1. x² + c II. 3/4 + c c III. X + C ifadelerinden hangilerine eşit olabilir? A) Yalnız! C) Yalnız III B) Yalnız II D) I ve III E) I, II ve III

integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? c) + c APOIEMI B B) **+x+C A) x3 + c + +C + D) (x - 1)* + c => {/(x - 1)3 +0 11. 3 99-1= x to Pk-T c X dx 9 . √x + 1 integralinde u = (x + 1 dönüşümü yapılırsa aşa- ğıdaki integrallerden hangisi elde edilir? u2 B) 2(u - 1)3 du du 2 A) { v [27 * 20 x 2028 (u - 1)2 du D) - 2(u - 1)3 2u du C) u ole e Eſcu-1° E) (u - 1)3 du 9) C 8) D 7) E - 46 -

INTEGRAL INTEGRAL ALMA KURALLARI EST-2 10 Türevi f'(x) = 3x - m olan f(x) fonksiyonu (-1,0) noktasında bir ekstremuma sahip olduğuna göre, f(3) değeri kaçtır? h(x) = A) 9 B) 18 C) 21 D) 24 E) 27 f(-1).g(- f(1).g(1 h(-1) = olduğu sidir A)

apsisli noktada değeri 3'tür. Boyalıb Yerel maksimum değeri 12 olan f fonksiyonunun X=-2 boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? JOA/ uzunluğu |AB| uzunluğuna eşit olduğuna göre, C) 9 A) 4 B) 8 D) 10 E) 11 A) 6 31. 29. y=f(x) fonksiyonu gerçel sayılarda tanımlı ve sürekli olmak üzere, 13 12TRO [ +(2+2x+1) dx = 12 (12x+7) dx = 15 TRD 0 olduğuna göre, 3 Jean x2.f(x) dx integralinin değeri kaçtır? C) 8 D) 6 E) 4 B) 12 A) 18 MATEMATİK

10. Bir çorbaya atılan 6 gramlık tuzun herhangi bir t sa- niye anındaki erimemiş tuz miktarı f(t) gram olmak üzere f fonksiyonu df :-kif (k > 0) dt eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, 6 gr hâlinde çorbaya atılan tuzun 1 saniye sonra çorbadaki erimemiş tuz miktarı 3 gr ise 2 sani- ye sonraki erimemiş tuz miktarı kaç gr dır? 3 5 A) 2 D) 2 4 5 B) C) c D) E)

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlanan bir f fonksiyonu y eksenine göre simetriktir. Cift fente sto f(x) dx = 10 0 -3 olduğuna göre, / (6 – f(x - 2)) dx ifadesinin değeri kaçtır - - 2 7 B) 8 C) 10 D) 12 E)

fo 9. rx au 11. a<b<c olmak üzere, f(/x - 2)dx 2 √x 2 x = y2 I ove - ja f(x) dx = 16 ve olduğuna göre, -1 dx= - hudu = f(x) dx integralinin sonucu kaçtır? 2 U -1 2 2 olduğuna göre, 21(x) b 2 f(u-2) s f(x) dx 2xdu a ( vjeras colas if (x-2)² f(o)*- fl-d)? -1 2 S xle f (x)c 382 a 12

AYT/Matematik Kolay Orta Zor 29. Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, (2x +1 , x< 1 f(x) = 16x² – 3, 1<x 2x² C 2 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 6x3 3 3x 3 f(x-1)dx - integralinin değeri kaçtır? A) 16 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11 f (2) -f(0) 16-6

7. pozitif tam sayı olmak üzere, pozitif gerçel sayılar- da tanımlı f fonksiyonu f(x) = xVxVx = nen X biçiminde veriliyor. IN Buna göre, f'(1) aşağıdakilerden hangisine eşit- tir? nint V ng A) -- 1 B) n2 C) 3 11 n 1 D) + 1 + n3 E) 1 - 1 + n 1 n2

TEST OSYM Tarzı Test HR 1 8 3. Gerçel sayılar kümesinde tanımli f fonksiyonu, n, çokgenin kenar sayısı olmak üzere, n ſ f(x)ldx, f(n)<n ise n-2 f(x) n į VF(x) dx. f(n)an ise In-5 biçiminde veriliyor. Buna göre, x²–2x+1 X-2 Hadesinin değeri kaçtır? 9 ) A 19 E) 2 B) c) HD) " Nov A) 7 2 C f(x) = (x-a House