İntegral Alma Kuralları Soruları

1. (-3, 3) aralığında tanımlı bir y = f(x) fonksiyonunun grafiği, y eksenine göre simetrik bir eğri olmak üzere, DANIKASI 0 Oj = f(x) dx = K 3 3 olduğuna göre, ſt(x)dx ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? K -3 3 Fuld fuxlch C) D) K E) 2K B) -K A) -2K y=

16. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli bir f fonksiyonu 3x², 6 X<2. - f(x) = 2 ax-b, X2 biçiminde tanımlanıyor. 4 6 Twee - Prova = 0 2 f(x) dx = f(x)dx 12-4 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? TO A) 1 B) 2 C) 3 D)4 E) 5 (AYT 2021)

Gerçel sayılarda tanımlı ve sürekli bir f fonkslyonu için; • Yalnızca bir tane gerçol kökü vardır. • Gerçol köku tak kat köktür. Sifin x + 1 dir. 10) do f(x) dx = 2 dir. 0 olduğu bilinmoktedir. Buna göre, 0 1. f(x) dx >0 dir. II. f(x) dx <0 dir. 2 Pero co fres axez III. f(x) dx < 2 dlr. Iadelerinden hanglleri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız B) I ve Il C) I ve III D) II ve III E) Hepsi

28. Bilgi: /udv şeklinde verilen integrali - (v.du U.V- eşitliği ile cözme yönetimine "Kısmi integrasyon" denir. Ahmet, kendisine verilen problemi kısmi integrasyon yöntemi kul- lanarak u yerine f(x), v yerinede g(x) fonksiyonlarını seçiyor. Daha sonra Ahmet f(x). g'x)dx = (x + 2)f(x) – % (42 + 8)dx eşitliğini elde ediyor. f(3) = 2 olduğuna göre, f(-3) değeri kaçtır? A) –44 B) -40 C) -12 D) 12 E) 36

Test 5+1 13. Q= =1,6 sayısı altın oran sabitidir. 2. Altın oran sabiti için, 0²-0-1=0 denklemi geçerlidir. 1 Buna göre, | (202x-1)dx integralinin eşiti aşağıda- E) O- D) +1 C) 0 kilerden hangisidir? A) 02 B) 20

2 SORU-5 Yandaki dik koordinat düzle- minde f- fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. Buna göre, 2 X 0 1 20. -26 IX 24 2Y 25 d(f-'(x)) 2 a a-1 Ela 9.2 y = f'(x) integralinin değeri kaçtır? -thef(x1= -2

in 10 Bir cismin 4 saat boyunca izlediği yolun parabol parçası şeklindeki hız-zaman grafiği aşağıda verilmiştir. (km/s) 10 4 2. 1 t(saat) 4 O 1 Bu hareketli (1, 1) noktasında en düşük hıza sahip ol- duğuna göre, harekete başladığı andan itibaren 4 sa- atte kaç km yol gitmiştir? E) 12 40 D) - 3 25 B) 3 A) 6 C) 10 36 7 1ATIK

Fasikül Bit 1. Pozitif gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonu için les f(x) 2 6x? f'(x) C f(0) = 2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, f(1) değeri kaçtır? A) 8 B) 4 C) 2 D) 212 E) 2

9. Orijinden geçen bir parabolün tepe noktası (1,-1) olduğuna göre, parabol ile x ekseni arasında ka- lan kapalı bölgenin alanı aşağıdaki integraller- den hangisine eşittir? ) A) (x2 - 2x).dx Š ( x² (2x - x?).dx 0 0 2 2 c) S (x2-x).dx D3 «-> V D) [(x – x2).dx 2 0 + ejen E) |(2-x2).dx H

y Teğet doğrusu y = f(x) 0 Yukarıdaki şekilde orijinden geçen y = f(x) fonksiyonunun grafiğine üzerindeki herhangi bir Xo apsisli noktasından çizilen teğet doğrusu x- ekseni ile pozitif yönde o derecelik açı yapmaktadır. . O bir dar açı olmak üzere, tang f2(x) = Xo eşitliği sağlandığına göre, f(6) değeri kaçtır? B) 23/3 C) 33/2 D) 2/3 A) 3/2 E) 3/2

ÖRNEK (x + $x dx X integralinde u = x + 1 dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? du B) Su-20 du uku - 1) -2 c)? 2(3-2) C - 1) du du u - 1 u-2 2u(u - 1) du u-2 A) / 2(0-2) D) Suu E)S

bah Aşağıda üzerine çekiç yardımıyla çivi çakılan bir tahta parçası gösterilmiştir. b a endemik (R: tahtanın sabit direngen kuvveti) A B Çivi ucunun tahta içerisinde x cm ilerlemesi için uygu- lanması gereken F kuvveti f(x) = X-R (R > 0) bağıntısıyla hesaplanır. Çivi ucu tahta içerisinde A noktası hizasındayken çivi ucunu B noktası hizasına getirmek için harcanan enerji (joule) b E= f(x) dx x) faja 2.0 fo 2R ZRI R a bağıntısıyla hesaplanır. 25+ Tahta içerisinde ucu 3 cm ilerlemiş olan bir çivinin ucunu 2 cm daha ilerletmek için harcanan enerji 10 joule olduğuna göre ucu 3 cm ilerlemiş bir çivinin ucunu 4 cm daha ilerletmek için harcanacak enerji 0 kaç joule olur? E) 30 A) 20 B) 24 D) 28 C) 25 3 98-1-899

2. Bir fırında günde 500 tane ekmek satılmaktadır. Fırıncı ekmek satışını artırmak için kampanya düzenliyor. Kampanyanın t. gününde ekmek satışı x(t) olmak üzere t ekmek satışındaki artış hızının x' (t)=57t olması ve günlük ekmek satışının 1220 sayısına ulaşması için kampanya kaç gün devam etmelidir? 36 C) 24 A) 6 E) 64 B) 9 2

y 6. X o X kob A Bla-2a 10 2 f(x) = -2x 4 Yukarıdaki şekilde, f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. TOKI XX a A ve B teğet değme noktaları olduğuna göre, oranı kaçtır? D) 16 E) -44 C) -16 A) -21 B) -62

4.3 14. x2 + 2x – 2a = 0 denkleminin kökleri Xy ve X, dir. 2. 2 X1 0 x2 + (2p+3) dp = 10 2130 olduğuna göre, a kaçtır? A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) 1 ACIL MATEMATIK xat x, 2+3x = 10 + , / t2tx, ttt 24 20 + -2 t-21-12 x2+2x, =12 Ald1+21212 9 i ſx 4 15

ral Alma Kuralları - III 2 ÜNİTE) integral Al 13. k pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, türevi f'(x) = 2x + 1 olan f fonksiyonunun x =k noktasındaki teğeti y = x - 10 doğrusudur. fact E-2 Buna göre, f(1) değeri kaçtır? integral aşağıda A) - 8 B) - 6 C) - 4 D) - 2 E)-1 A) fg