İntegral Alma Kuralları Soruları

RAL 3. m 1²(x) dx = 1 olmak üzere, 2 den büyük her n tam sayısı için 1 Irma. Sin-remon In- ()] dx 0 eşitliği tanımlanıyor. Buna göre, jawn f8(x) dx integralinin değeri kaçtır? B) 1 C) 3 D) 4 A-1 E) 6 ch 1. 32-1) * 1 3 a 2a salt

1 - 8. Gerçel sayılarda tanımlı türevlenebilir bir f fonksiyonun türevi f' olmak üzere, 4 x < 1 ise f'(x) = 2x+2, X21 ise (x) {*+ olarak veriliyor. Buna göre, f(2) - f(-1) + f(3) - f(0) işleminin sonucu kaçtır? + A) 21 B) 23 C) 25 D) 27 E) 29

8. Empatik Test - 2 1. f(%)_a f'(x) 25 : 5. -48 A fo X X d f(x) Idx=x²+1 f(2)= 2 eşitliği veriliyor. = 25 f(2) = 2 olduğuna göre, f(3) değeri kaçtır? f) 813) ? ques A) 60 B) 75 C) 78 E) 84 flex) f(x) f'(a) D) 81 +(2) 4 12 2 2 = 3x X x² flia) - 1 = 12

Bir gölde balık ölümlerine neden olan bir bakteri fü- rü, kullanılan bir ilaçla azaltılmaya çalışılıyor. İlaçlama yapıldıktan t gün sonra bakteri artiş hızı 1000t dB dt -B'le hiz 2. (t2 + 1) -jing Dot, (+24 olt ++ J şeklinde modellenmiştir B(t); bir milimetre sudaki bakteri sayısıdır. zrat İlaçlama yapılmadan önce bir milimetre suda bak- teri sayısı 500 olduğuna göre, ilaçlama yapıldık- tan 2 gün sonra bir milimetre sudaki bakteri sa- yısı kaç olur? -2 A) 20 B) 100 C) 150 D) 200 E) 250 Proove may

25. xlx ) = S(2x+2)dx, g(x) = = (4x+1)dx f(a)-g(a) = 0 denklemini çözen Asya'nın işlem adım- ları aşağıda verilmiştir. I. f(x) = x² + 2x + c, g(x) = 2x² + x + c II. a + 2a + c = 2a + a +c III a? = a IV. a = 0 veya a = 1 V. Çözüm kümesi {0, 1} Asya ilk hatasını kaçıncı adımda yapmıştır? B) II C) III D) IV E) V =a A)

olduğuna göre, n-a farkı kaçtır? A) -3 E) 3 C) 1 D) 2 B) -1 3x 6. f(x) = xn fonksiyonu veriliyor. 1)x lim x1 2x - 2 f(1) = f(x) = 3 olduğuna göre, n kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 7. n pozitif tam sayı olmak üzere, pozitif gerçel sayılar- da tanımlı f fonksiyonu n

S A B M A 3x2_ux+1 3 f(x) dx = x3 – 2x2+x+c1 13. L 3 16-6. olduğuna göre, 1. f(0) = 1 dir. ✓ II. Her x ER için f fonksiyonu artandır. Horror III. (1, f(1)) noktasında f fonksiyonunun yerel ekstremumu vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III AYT MATEMATİK SORU BANKASI t(x) = x3_2xZ+X 323

8 +3 ORİJİN 14. f türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, her x gerçel sa- yısı için f(x) + 2f'(x) = 0 eşitliği sağlanıyor. Buna göre, S 12 - x) - ww) dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x. f(x) + c B) x. f(x) + c f(x) X C) + c X D) x2. f(x) + C E) + C X2

19. Emre'nin dikdörtgen şeklindeki bahçesinin kısa kenari 8 ve uzun kenari 12 birimdir. D C Yürüyüş Yolu 6 2 E F 6 Hayuz A 12 P Emre, bu bahçenin bir bölümüne kısa kenarı 2 birim olan EFCD dikdörtgeni şeklinde yürüyüş yolu yaptırıyor. Daha sonra EFCD dikdörtgenine T tepe noktasında (-6) teğet olan parabol şeklinde bir sınır çizdirip oluşano alana havuz yaptırıyor. Buna göre, Emre'nin yaptırdığı havuzun alanı kaç birimkaredir? A) 24 B) 36 C) 48 D) 60 E) 72

12. f(x) dördüncü dereceden bir polinom fonksiyondur. Her x gerçel sayısı için (-x) = f(x) arft 64ar4b=32 eşitliği sağlanmaktadır. f(0) = 2 21x) =9xH + b ² + 2 f(1) = 10 f(2) = 94 = atb=8 olduğuna göre, 4a+ub=32 ( fx f(x) dx x17, x3 5. +2x bo usb 0=1 Integralinin değeri kaçtır? b=4 A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 15 1. A 2. A

TE 3. 1 1 + f(x)= 1 1+x4 1+x6 2. 1+x2 olmak üzere / 2 f(x) dx = A 2 olduğuna göre, 14) - 1x dx 1 2 integralinin A cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) 3-A 0/4,5-A A)A-3 D) A-6 E) 3,5-A 1 u

10. olduğuna göre, ſ *'(x)dx integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) h'(x) + c B) h(x) + c C) h"(x) D) [ nex)dx E)f(x) + (x) 1-nix) halte Yuka f(0) AE B. Birinci bölgede; koordinat eksenleri, x = 18 ve y 18 doğruları ve y = x2 + 2 ve x = y2 + 2 eğrileri arasında ka- lan A bölgesi aşağıda verilmiştir. FI sington (4,18) A (18,4) 11. X 2 18 A bölgesinin alanı kaç birimkaredir? karekök A) 300 B) 844 C) 280 3 VX-2 =) 716 D) E) 240 3 2 Oldu - 128 3 18 2. Zoldu 1X-2 dx X-2 =23 dx=audu AY f(x) 41 16-A 10+ 1 6 3 2 -2 14-A+A+2

6. Tüm reel sayılarda sürekli ve türevlenebi- lir f ve g fonksiyonları için, f'(x) = f?(x) – f(x) – g(x) + 6 g'(x) = -f?(x) + f(x) + g(x) - 6 f(0) = 5 ve g(0) = 1 olduğuna göre, f() kaçtır? A) 11 B) 8 C)5 D)3 E) - 5 5

Y 8. mer olmak üzere, sürekli ve türevlene- I N bilir bir f(x) fonksiyonu için B Aimees f'(x) = (6x2 +m) dx 1 eşitliği veriliyor. f(x) fonksiyonu x=-1 apsisli noktada x eksenine teget olduğuna göre, f(0) kaçtır? A) -5 B) -4 C) -3 D) -2 E) -1

INTEGRAL 8. Sıfırdan farklı bir f(x) fonksiyonu için J f(x) dx f(ax) dx = a. eşitliği geçerli olduğuna göre, I. a = 0 II. a pozitif gerçel sayıdır. III. f(x) sabit fonksiyondur. C ifadelerinden hangileri kesinlikle yanlıştır? C) Yalnız III B) Yalnız 11 A) Yalnız ! E) I ve III D) II ve III

t. dakikada Yenen kismin alanı S(1) metrekare 0 ACIL MATEMATIK den Tavukların beslenmesi için ekilmiş şekildeki arazide tavuk- lar ekinleri yemeye başladıktan sonra, t. dakika sonunda arazideki ekinlerin yenilen kısmının alanı m2 birimine göre S(t) fonksiyonu ile an d(t+ 2t) 0 <t<4 S(t) = dt (312 + 2t) dt, t24 biçiminde tanımlanmıştır. 5. dakika sonunda arazinin 150 m2 lik kısmında bulunan ekinler yenmiştir. Buna göre, 6. dakika sonunda arazideki ekinlerin yenilen kısmının alanının 2. dakika sonunda arazideki ekinlerin yenilen kısmının alanına oranı kaçtır? A) 42 B) 44 C) 45 D) 48 E) 50