İntegral Alma Kuralları Soruları

PERMUTASYON 11. I Yukarıda bir sitenin 6 araçlık park yeri gösterilmiştir. Bu park yerine aralarında mavi ve beyaz renkli arabaların da olduğu 6 farklı renkte araba park edecektir. Mavi ve beyaz renkli arabalar yan yana veya karşı karşıya olan park yerlerine park etmeyecektir. Buna göre, arabalar kaç farklı şekilde park edebilirler? A) 512 B) 426 C) 424 D) 384 E) 372 Bazı ele tekrarlı ise m m₁ 13. TA a 1.

3 A = {x:10 ≤ x < 73, x = 3k, k EN} B = {x:-5 ≤ x <39, x asal sayı} kümeleri ile ilgili, 1. s(A) + s(B) = 33'tür. II. A ve B kümelerinin ortak eleman sayısı 3'tür. III. A'nın en büyük elemanı ile B'nin en küçük ele manının toplamı 74'tür. IV. s(A) = 20'dir. - V. 37 € A'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) 1 C) 3 B) 2 D) 4 E) 5 Aşağıc A) Tür B) 10 C) Alf D) Ma E) O

fw) = 1(x-k), (x-1) 6. f(x) X+1 k dx 4) B Yukarıdaki grafik başkatsayısı 1 olan 3. dereceden f(x) polinom fonksiyonuna aittir. (x-₁)² + (x-k).21x-1) x³ 3 1 +mx+8 inix+11 f(x) olduğuna göre, m.k çarpımı kaçtır? A) -2 B) 0 C) 1 D) 15 E) 16 6) D

14. Yukarıdaki grafik f(x) = In(ax + b) fonksiyonuna aittir. S Buna göre 21/4 nedir? dx (x-2)In(ax+b) işleminin sonucu A) In[x] + c B) Injx)+c C) Injx - 2) + c 2 x-2 E) in ( in x 2 ²1) - c +C D) -Injx-21+c E) 2

9. y = f(x) sürekli bir fonksiyon olmak üzere 1+ f(x)=u f'lx)dx=du x-f(x)= S CAttritt f'(x) 1+ f(x) olduğuna göre, f-1(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? dx Ant+ x + x + C C) x + In|x + c x-fu) = S dy E) x + c = 10/1+ flx | B) x² + c D) In x + c AP

15. rp 3 = 3x2 -6+1=4 tir. 1 A)-1 2/3 12) D Hodd Yukarıdaki grafik f(x) fonksiyonunun ikinci türevine ait- 4LXKG f/l (x) f(x) fonksiyonunun A(-1, 5) noktasında yerel ekstremumu var olduğuna göre, f(0) kaçtır? B) 2 13) D ➤X D) 4 4 C) 3 D) 14) B E) 5 15) E

15. AY K- ex=y-a =in(x2 Yukarıdaki grafik f(x) =In(x-a) fonksiyonuna aittir. 2: Buna göre, f(x)=In(x-a) A) In(x A) In(x - 2) + c S f-¹(x) dx işleminin sonucu nedir? X D) e* +x+c B) Inx + c E) ex + 2x + c C) x + c

ARABOL (Sınav Tarzında) 16523 135° 16√2 éééé B 20 o o o o o o o o o o o o T B) -7√2 L 25 16 A' 2p= f(x) |AB| = 32√2 br |BA| = 40 br |AK| = |KB| [KT] // [BA] m(CBA) = 135° T: Tepe noktası Şekildeki yay parçası konumundan II konumuna gelecek şekilde büküldüğünde doğrusal bir durumdan parabol şekline dönüşmektedir. Buna göre, f(5) kaçtır? A) -7 C) 7 D) 7√2 (x+20) (x-20) -400a - 16 E) 14 3. ayınları Se SO T

27. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonu için f(x+(1-) -2 A) 6 (x+f(1-x))dx = 12 eşitliği veriliyor. Buna göre, 3 f(x) dx integralinin değeri kaçtır? B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

A) ab+b+1 2a + ab +2 38. f(x) = e³x-4 D) 3 A) Inx³ + 4 D) hangisidir? hine ve b cinsinden değeri 8) ab+b+2 ab + 2b + 1 a+b+1 2ab + b +1 Inx - 3 4 4 E) ab ab fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir? B) In ³√x + 4/13 zlays abb E) FEN BİLİMLERİ YAYINLAR Inx,-4 3 40. 1095-20 Hades C) Inx³-4 A)-2 24b 41. 6

SINAVI 11. Her x ve y gerçel sayısı için f(x-y) = f(x)-f(y) eşitliği sağlanıyor. f(2)=3 olduğuna göre, f(16)+1(8) işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 07 D) 9 E) 12 f(x) = x² - 6x g(x) = 6x-x² fonksiyonları ile koordinat sistemindeki 1 birimi 1 metre kabul ederek modelliyor. 12. Mimar Rabia Hanım, evinin bahçesine şekildeki gibi bir süs havuzu yapmayı planlıyor. BBB AY 13 Rabia Hanım bu havuzu yapmak için havuzu koordinat sisteminde modelleyerek havuzun kapladığı alanı hesapladıktan sonra alabileceği su miktarını hesaplamak istiyor. Minigo Rabia Hanım, havuzu yandaki grafikteki gibi 13. Ozen oldu uzal f(x) g(x) Havuzun derinliği 60 cm olduğuna göre, havuz toplam kaç mº su alır? X Silico A) 236 B) 216 C) 206 D) 108 E) 1030 5 5 5 5 pe

.6.[3-10 ğıdakilerden =643 C)n-2 -643-1 APOI 11. A) 11 na dx + 2dx + 0 olduğuna göre, a kaçtır? B) 12 2 d. (atl) 2 3dx +. C) 15 dx=120 ... a. (af) Z XF 4 a 50 zno a-1 a dx = 120 D) 16 a? [c₁²³² (a+1) = 2 | 013 E) 18 u³ du DİKKAT! [a, b] aralığında inte b 44 4 a f(x) dx = eşitlikleri değişken rak yazılabilir. AD

rilebile- sekliği Kuzey Akademi Yayınları 3 kls Fls 16. f: R-R, f(x)=x²-1 fonksiyonu için 1.x = 1 noktasında limiti vardır. II. Sürekli bir fonksiyondur. III. [-1,1] aralığında integrallenebilirdir. IV. x = 1 noktasında türevlenebilirdir. V. x = 1 noktasında yerel minimuma sahiptir. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? B) 4 C) 3 D) 2 A) 5 E)1 **(x)=6x+2 f(x)-6 ve f(0). elde edilir. (A) (¹5(x)-x)-5.14(x (1²(X) -- (B) Doğr (C) =-2.1-3 (D) (1³ (x)) = 3.1² (E) (†4 (x)) = 4

26. f fonksiyonu [a, b] aralığında integrallenebilir bir fonksiyondur. y = f(x) fonksiyonunun [a, b] aralığındaki ortala- ma değeri; b¹f1(x) S a y= b-a A) bağıntısı ile hesaplanır. Buna göre, f(x) = sin²x. cos x fonksiyonunun TU [0, aralığındaki ortalama değeri aşağıdaki- 2 lerden hangisidir? 2 3π f(x) dx B) 2 T C) 3 2π D) 2π 3 E) 3π 2

karekök 13. S e - An t e+ Q + e2x - 3e* +2 integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? + C dx B) In A B (²-2) (e^²-1) BE) - (0²-27²+0 (ex ex-1 A= C -2)² e-1 C) —-in/6²-36² +21+c D)in*+-21.. 3e* In 1 Me XI +C +C X

10. Insan hayatında bilmeden ya da bilerek birçok hatalar yapar. Çünkü insan fıtratı hata yapmaya meyillidir. Bu yüzden insanın hatasının farkına varması ve o hatasından dolayı Allah'tan af dilemesi ve bir daha hatayı yapmaması gerekir. Yine insan dünyaya sürekli yaşamak için gönderilmemiştir. Her canlı gibi yaşam bir gün sona erecektir ve ölümün zamanı belli değildir, ölüm insana ansızın da gelebilir. Bu yüzden hata yapıldığı fark edildiğinde hemen Allah'tan tövbe istenmelidir. Hz. Muhammed, peygamber olduğu halde bir gün içinde yaklaşık yetmiş kez Allah'a tövbe etmiş ve Allah'tan bağışlanma dilemiştir. Bu parçada tövbe ile ilgili aşağıdakilerden hangisi vurgulanmaktadır? A) Sürekli tekrarlanması gerektiği B) İnsanın vicdan muhasebesi olduğu C) Farkındalık oluşturduğu D) Günah işlemeyi tamamen kestiği E) Hataları azalttığı