İntegral Alma Kuralları Soruları

1. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli bir f fonksiyonu f(x) = ;- 3x², x<2 mx + n , x ≥ 2 2 6 biçiminde tanımlanıyor. 6 f(x)dx= f(x)dx 2 olduğuna göre, m - n ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 1 E) 5 u As 6

6. UZMAN y A) 1 6 0 1 0 B) 2 y = f(x) y = -2x + 5 f(x) fonksiyonu y-eksenini 6 noktasında kesmektedir. f(x) in üzerindeki 1 apsişli noktadan çizilen teğetin denkle- mi y = -2x + 5 tir. Buna göre, x-f" (x) dx integralînin değeri kaçtır? (17)11--2 E) 5 C) 3 249 1(0)26 X D) 4 771 -1-6 7. f fonksiyonunun grafiği orijine göre simetriktir. FK

7 6 f(x) gerçel sayılarda türevlenebilir bir fonksiyondur. f'(x) = 21²(x) F'(x) = 1 f(0) = 1/ olduğuna göre f(1) değeri kaçtır? C) 1/1/2 A) 1/1/0 -16 B) 1/12 2 +2 +2²3-6 (=-5 −1+ 32 D) // E) // endemik

6. № 1x.dx = du 1 = du A) $√1 + √x dx u.dy u du integralinde u=√1+√x dönüşümü yapılırsa aşa- ğıdaki integrallerden hangisi elde edilir? K tive 4u².(u² - 1) du 4) D =21x N/A 2 5) C CT-U Aut-60 2 57 | 4-626 B) u-(u² − 1) du E) 4u-(²-1) du $ D) 4u².(u²-1) du 24 6) D IN -101- 2

5. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. O -4 ty 5 y = f'(x) X f(x) fonksiyonunun yerel minimum noktasının koordi- natları toplamı 2 olduğuna göre yerel maksimum nok- tasının koordinatları toplamı kaçtır? A) -8 B)-5 C) -3 D) 3 F¼6) E) 7 7.

MATEMATİK TESTI 25. -8 A) Integralinde u=√x dönüşümü yapılırsa elde edilen integral aşağıdakilerden hangisi olur? Ĵ u²-u5 -du 1+u³ 1-x.dx 1+x 27 C) 3 1-43 3 1+u 1-1- du 1-u³ 1+u³ du E) 3 B) 3 D) 3 05-0² 1+u³ -du us-u²-du u³+1 27

21. -3 olduğuna göre, 0 (2f(x)-3) dx = 8 2 f(2x-3) dx integralinin değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 fuldu - 1 ful due 2 2 f(x)f(21) E AYTULTİ20222-2 26²²=2x-3=U 2dx=di A fr D) 5 A 24. dx-dv 22 di E) 6 24

2. Birebir ve örten olan 3. dereceden tam küp bir f(x) polinom fonksiyonunun x eksenini kestiği noktanın apsisi 4 tür. a, b e R* ve [ f(x)dx + √ f(x)dx = a 5 0 f(x)dx = b olduğuna göre, [ f(x)dx integralinin değeri kaçtır? -1 A)-a-b B)-a + b C) a-b D) 2a-b E)a+b

karekök d 72 0 y A₁ B) 3 K pr A₂ C) 4 a y = ax² Yukarıdaki grafikte y = ax² parabolü ile d doğrusu göste- rilmiştir. A, ve A₂ bulundukları bölgelerin alanlarını göster- mektedir. A₂ - A, farkının en küçük olmasını sağlayan a değeri kaçtır? A) 2 X D) 6 E) 8 III. \/ A) Yalnız I 2.

4x-1= 1 4dx=d ff(4x-1)= A olduğuna göre, ÖRNEK 14 5 www.aydinyayinlari.com -2 16 [ f(x+3) dx integralinin sonucu kaçtır? -2 19 ff (w), dw = 1. A ÖRNEK 15 f ve g sürekli fonksiyonlar olmak üzere, 2 2 5 (f(x) dx = 5, (f(x) dx = 4, (g(x) dx *D6

4. f(x) tek fonksiyon olmak üzere, 2 f(2x - 3) dx ST (2 integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 5 A) ff(2x) dx B) f(x+1) dx c) ff(x-1)dx 4 -1 op snuğublo S-2 A-8 E) O SA 1 A = xb (x)t a (GD) 1 (O 2X-3-4 4-311 2 integr tegral

9. k sayısı 1 den büyük bir tam sayı olmak üzere, aşağıdaki bil- giler veriliyor. ● 36 k oranı bir tam sayıdır. In 36 Ink oranı bir tam sayı değildir. Buna göre, k sayısının alabileceği değerler toplamı kaç- tır? A) 90 B) 108 C) 252 D) 270 E) 324

Örnek 59: f(x) fonksiyonunda VXER için f(-x) = f(x) eşitliği sağlanmaktadır. f(3x) dx = 12 olduğuna göre, kaçtır? A) 210 B) 60 -15 fone. (3)-F(0)=36 (2+ f()) dx integralinin sonucu F 20 C) 36 26, D) 4 For ! E) 3

X gida y = x³ ve y = 2x fonksiyonlarının grafikler verilmiştir. y=x² 0 Pembe alanın yeşil alana eşit olduğunu ispatlamak isteyen Matematik öğretmeni Ísa, tahtaya x³dx 8 integralini yazıp öğrencilerinden yeşil alanı verecek şekilde bir dönüşüm yapmalarını istiyor. D) x³ = u y = 2x Buna göre, öğrenciler aşağıdaki dönüşümlerden hangisini yaparsa iki alanın eşit olduğunu ispat- lamış olur? A) x = √2u B) x=³/8u C) x³ = √u E) x=³/3u

Soru Kales 10 -1 10 (A)-7 12 değeri kaçtır? Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği veril- miştir. f(x) fonksiyonuna A(5, 4) noktasında çizilen teğet x ekseni ile negatif yönde 45° lik açı yapıyor. 8-4 Buna göre, 5 fraroo B)-6 A(5,4) 45° (3f"(x) - 2f'(x))dx C) -3 25 (x) -ZFQ) E) 3 D) 0

INTEGRAL 1 y = f(x) eğrisinin x = -2 noktasındaki teğeti y = 4x + 1, x = 1 nok- tasındaki teğeti y = -x + 2 doğrusudur. Buna göre, (f'(x) + x.f"(x))dx -2 √ (F(x) Swete C) 2 F(x)= integralinin değeri kaçtır? A) -3 1-1₂ B) -1 SEGI SXPE D) 7 z E) 9