İntegral Alma Kuralları Soruları

Soru 3: Aşağıdaki hacimleri hesaplayınız. a.) f(x) = sinx eğrisinin 10, aralığında x-ekseniyle sınırladığı alan y-ekseni etrafında dönerse dönel cismin hacmi ne olur? b.) x = Vy ile y = 2x arasındaki alan y-ekseni etrafında 360° dönerse oluşan cismin hacmi kaç olur?

Torce GTEST OG sobu arctan (cotx) dx = ? A) - arctanx + c B) arccotx mc ©- arctan (cotx + arctan" (cotx) o, arctan? (cols. arctan (col) logo

-2 ifadesinin değeri kaçtır? A) –1 B)-2 CO D )2 E)-6 12 + x1 (0+2) + (4.00)

9. SV4 - x2 dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) xV4 - x2 + arcsin B) *V4-x2 + 2arcsin () +c xV4-x2 C) + arcsin(2x) +c 2. D) xV4 - x2 + 2arcsin () + c E) xV4 – x2 + arcsin(2x) +c

14. \[0, 8] kapalı aralığında sürekli ve (0,4), (4,5) ve (5,8) açık aralıklarının her birinde türevlenebilir bir f(x) fonksiyonun türevi olan f'(x) fonksiyonunun gra- fiği aşağıda verilmiştir. 4+3+D 5h=100 5 8 2<a<4 olmak üzere, f(2) = 1 olduğuna göre, f(8) değeri aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) 15 B) 12,5 C) 8,5 D) 6 E) 5,5

2x 2. sinx dx 4. sinx- cos x integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x + sinx- COSX + C B) x- sinx + coSX + C C) x+ In sinx- cosx|+ c D) x- In sinx-cosx|+ c E) x+ In sinx + cosx|+ c derece y ay inları

a = 3.2.1) 30. fonksiyonu [a, b] aralığında sürekli bir fonksiyon ol-9 O mak üzere her x gerçel sayısı için m s f(x) < M ve von of a? 20 32 m.(b − a) = f(x) dx 5M.(b-a) forts ifadesi veriliyor. 854(3) 9 fxl 1x2 + 32 dx =S 7-1=5 olduğuna göre, S değeri aşağıdaki aralıkların hangisindedir? AY (10, 19] B) [20, 29] a D) [50, 60] ) [30, 45] [65, 70]

22. Uygun koşullarda tanımlı f fonksiyonu için f'(x) = f(x) • 3x? eşitliği sağlanmaktadır. f(2) = 1 olduğuna göre, f(1) kaçtır? A) Ź B) 1 C) ; D to E) Subugob holipoonhole moc UcDört Bes Diğer sayfaya geçiniz.

x3 - 2x +5. (3x2 - 2) dx ve la- integralini hesaplayınız.

A) -24 B)-11 C) D) 18 E) 30 10. ff(5x+4)dx=8 olduğuna göre, 5=15 f(x) dx integralinin değeri kaçtır? A) B)8 C) 16 D) 24 E)40 11. Tanım: Bir f(x) fonksiyonunda VxER için f(x + T) = f(x) koşulunu sağlayan pozitif, en az b T reel sayısı varsa, f(x) fonksiyonuna periyod fonksiyon denir.

f(x) dx 0 [(476+ 25) f(x) integrali aşağıdakilerden hangisine eşittit? A) Vf(x) + f(x) + B) Vf(x) + f(x) + c C) 4/f(x) + 3Vf(x) + D) 44f(x) + 3Vf(x) + C 3.442.12 ) 48tX) + 3% flx)+c (RI- 1)D 1248 2) Eu 3D – 42-

f" (x) f' (x) 6. dx- 2/- dx x2 x3 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangi- sidir? f(x) A)- f(x) B)- x² f' (x) C)- f' (x) D)- x2 X. f" (x) E) to

etropol Metropol Metropol Metropol Metro Mypol Metro Metropol o Metropol Metropol Metropol Metropometropol Motropol Mer Pod etrop Mer Metropol Kletropol Metropol Metre Mes Metropol Metropol Metropol Metropo of Mey Metropol Metropol Metropopo Mopol Metrop Gl Ml Metropol Metropootropol Metropol Meter of Mor Metropol Metropol Metropol Metrop of Mol Metropol Metropol Metro Cool Metropol Metrop opos polo polol Metrop A) * IX +1) Tolf (44 - (4x + 1)] + c D) [t(4x + 1)]* + C B) Ž[f(4x + 1)| +C Topojeopol Metropol Metro = ? ctropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Mexnol Metropoeto tropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metro tropol Metropol Net opol Metror tropol Gropol Mei tropol Metre etropol Metrop OY Meropol Metropol Metro Metroporte etropol 3. --3-3 =-30 -e ♡ Metro METROPOL YAYINLARI METROPOL PUBLICATION 56. A = A) letropol M D Metropol Metror betropole u Metropol pol M Metropol Metropol Mermer piropor metropol Metropolimo Metropol Utol Metropol Metropol Met Cool Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metro Metropol Metropol Metro Metropol Metropa I Metropol Metropletropol Metropo Metropootropol Metropol oropol Metropo ol Metropo

- INTEGRAL ADIM C 1 dl v Ara bölge 3. du Petrol sizan bölge ifadesi Zemin aşa- Petrol katmani A) x tindaki petro nanla birleştig başlamıştır sindaki ara Bir petrol kuyusundaki pompa zemin altındaki katmanına ulaştığında pompanın katmanla bi noktadan bir süre sonra petrol sızmaya başlar Sızan petrol zemin ile petrol katmanı arasındaki bölgeye dağılmaktadır. (dk) sonunda Pompa çalışmaya başladıktan t süre (dk) son, perolün yayıldığı alanı (m2) modelleyen P(t) foni siyonu süreklidir ve Ost<1 P(t) = | 3/5 - 1 at 15B eşitliği ile verilmiştir. ΔΡΟΣ ΛΑ Petrol sızıntısı pompa çalışmaya başladıktan 1 dakika sonra başladığına göre, pompanın çalış. tığı ilk 3 dakika sonunda petrolün sızdığı bölge- nin alanı kaç m2 dir? B) 18 A) 24 to - t² = 3 C) 12 D) 8 E) 6

x4-X2 X+1 integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? C) 4x4+3x+c D) 4x4–3x2+c E) x4-x3+C

integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 B) 4 °C)3 D) 2 E) 1