İntegral Alma Kuralları Soruları

0 D olduğuna göre, c kaçtır? A) 3 B) -5 4b_$+$+1=13 26=12 b=6 Buna göre, 3 2 = 26. f(x) gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli bir fonksiyon 1 ve x = 2 apsisli olmak üzere, f(x) fonksiyonuna x = noktalarda çizilen teğetlerin eğimi sırasıyla 2 ve 3 tür. 8(17-2 1/27=3 C) 2 A) 2 f(1) = 2 f(2)= 3 f'(x-1) •f" (x-1) dx integralinin değeri kaçtır? HA 5 B) 12/20 -4c=6 C) 3 3 91 f(x-1)= (x-1) dx = du D) 1/1/20 E) 4 Diğer Sayfaya Geçiniz.

eşitle ann dir. TEST-7 2 82 €¼-0 4. f, tüm reel sayılarda sürekli bir fonksiyondur. 4 f(x) f(x) + f(4-x) integralinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 5. [-3, 6] aralığında tanımlı bir fi fo relere bölünen şekildeki dik koordi 10-1-1 6765 F079 6- T 19 Buna göre, -3 6 S -3 dx B) 17 y 80 D) 4 01 2 4 C) 15 f(x) dx integralinin değeri kaçtı unun grafiği birimka- eminde verilmiştir. 6 D) E) 5 13 2 MO: 6736 2x k

P 9. ONITE: INTEGRAL 43. Mikro Konu: Integralde Değişken Değiştirme Yöntem sinx in türevinin cosx olduğunu düşünürsek, √√√4-x²dx Integralinde x = 2sina dönüşümü yapıldığında integral aşa- ğıdakilerden hangisine dönüşür? A) 2 sin²ada B) fcos²ada D) 4 sin²ada C) 2fcosada E) 4 cos ada 44. Miki Be

dir? 2 4.1* A) 2f(x²) + c D) 2f(x) + c d 6/x²). -1 √4xt' (x²) dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ·du +C 2 (x²-2) 2x²-4 B) f(x²) + c C) xf(x) + c E) x²f(x²) + c (22xffldr 6. A integrali asagidakilerden 4121-1-00 311

76. İNTEGRAL DERS NOTU -2 Joxe olduğuna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4x + 3 (x²+2) f(x) dx = 2x4 + ax³ + bx² + cx+d x) dx = 2 B) 6x + 2 C) 7x + 5 D) 8x + 4 v E) 12x + 10 (x²+2). f(x) = 8x² + 3a x² +2bx+c

5. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. +1 -4 5 y = f'(x) X f(x) fonksiyonunun yerel minimum noktasının koordi- natları toplamı 2 olduğuna göre yerel maksimum nok- tasının koordinatları toplamı kaçtır? A) -8 B) -5 C) -3 D) 3 E) 7 7.

2 USYM SORUSU 2019 - AYT c pozitif bir gerçel sayı olmak üzere; dik koordinat düzlemin- de, y = c doğrusu ile y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. | 2 8 8 6c-m= 26-m Şekildeki mavi bölgenin alanı, sarı bölgenin alanından 2 birim- kare fazladır. 4 f(2x)dx = 28 olduğuna göre, c değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 COZUM 8 1/f(u)du f(u) du = 2 C +y +Y 0 0 2 = 28 f(u)du = 28 2 A A+21 C+ y = f(x) f(u)du = 56'dir. O hâlde, y = f(x) 8 [ f(2x)dx = 28 ⇒ u = 2x dönüşümü yapalım. 1 du = 2dx, x = 1 için u = 2, x = 2 için u = 8 olur. 8 Mavi bölge + C bölgesi = 56'dır. A+2+C=56A + C = 54'tür. X D) 11 2 X 8 23/f(x) = 28 8 A + C bölgesi aslında bir dikdörtgendir. Bu dikdörtgenin alanı 54'e eşit olmalıdır. 54= 6-c⇒c= 9 bulunur. f(x) dx = 28 E) 12 8 Cevap: B Yuka rust DUBLEK Bur

Ov 9. Katsayıları pozitif tam sayılar olan 1, g ve h doğrusal fonk siyonları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. f'(x) < g'(x) < h'(x) f(0) > g(0) > h(0) Buna göre, 1100 [f(x) + g(x) +h(x)]dx integralinin en küçük değeri kaçtır? A) 8 B) 12 C) 14 D) 16 2 E24

AYT/MATEMATİK 23. Pozitif gerçek sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir bir f fonksiyonu için, St STI√x) a X A) 14 f(1) = 2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, f(3) ifadesinin değeri kaçtır? dx = 3x+1 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

2. a, b ER ve uygun koşullarda tanımlı, bire bir ve örten olan f fonksiyonu için, A) C) X = y = f(a) 3f(a) + 2f(b) eşitlikleri veriliyor. f(a). f(b) #0 olmak üzere, [(fof)(x) dx integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? x-1 3 f(b) 3f(b) + 2f(a) x-x² 3 + C + C + C 2 1-X B)- + C 3 D) x²-x³ 3 + C

-] Dk 5nuos 10. 4 $1 y=f(x) Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun gra- fiği ile bu grafiğe x = -2 teğet olan d doğrusu verilmiştir. Buna göre, √x.p -2 A)-4 x.f" (x) dx integralinin değeri kaçtır? C) O N B)-2 D) 2 E) 4 3. (n

5. f, g ve h integrallenebilir birer fonksiyondur. g²(x) + h²(x) = 2 VxER için g(2-x) = h(x) ve f(2-x) = f(x), A) 2 ● 2 [g²(x). f(x)dx = 4 2 0 olduğuna göre, f(x)dx integralinin değeri kaçtır? B) 3 0 C) 4 D) 6 E) 8

AYT/ Matematik 25. -2 5 A) 0 [f(x).f" (x) + f (x)]dx integralinin değeri kaçtır? 3 5 2 2 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x) fonksiyonunun x = 5 noktasındaki teğeti x ekseni ile 45° lik açı yapmaktadır. Buna göre, B) C) 45° 3 5 y = f(x) 5 53 X E) Mutlak Değer Yayınları

0<x<2 12, Pozitif gerçel sayılarda tanımlanan ve pozitif değerli f fonksi- yonuna tanım kümesindeki her noktadan çizilen teğetin eğimi o noktanın ordinatının 2 katının, çarpma işlemine göre tersine eşittir. f(1) = 5 olduğuna göre, f(12) değeri kaçtır? C) 6 A) 4 B) 5 D) 7 E) 8

4. Herhangi bir noktasındaki teğetinin eğimi, o noktadaki ordina- tının karesinin 4 katına eşit olan bir y = f(x) fonksiyonu +(-1,-1) noktasından geçmektedir. Buna göre, f(2) değeri kaçtır? A) 2 B)-1 01-²/2 C)- D) - -1/3 8 E) 1 - 10

26. √12x integralinin değeri kaçtır? B) 18 A) 7 A) 15 25- X+ 5 2 B) 8 C) 20 s dx 8(x)= X+2 S(x) = x+5 4 Dik koordinat düzleminde f ve g fonksiyonlarının türevlerinin grafikleri verilmiştir. f(0) = g(0) = 1 olduğuna göre, f(4) + g(4) toplamı kaçtır? C) 20 X10 22-4 D) 21 g'(x) f'(x) -1 E) 24 D) 29 E) 30 Diğer Sayfaya Geçiniz.